5. Риск как вероятностная категория. Количественное определение риска.

Риск — категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и количественного определения риска исполь­зуют вероятностные расчеты.

Вероятностные задачи характеризуются тем, что эффектив­ность принимаемых решений зависит не только от детерминиро­ванных факторов, но и от вероятностей их появления, т.е. извес­тен закон распределения управляемых факторов X в виде:

x	x1	…	хп
р	p1	…	pп

^{где Рi есть вероятность появления управляемого фактора хi, i = 1, п.}

Каждой паре (x_i p_i) соответствует значение функции эффек­тивности E(x_i p). В качестве показателей эффективности могут выступать математическое ожидание Е, дисперсия D, среднее квадратическое отклонение и другие вероятностные характеристики.

где Е² — среднее ожидаемое значение квадрата рассматриваемой величи­ны.

Средняя величина Е представляет собой обобщенную количе­ственную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

Среднее квадратическое отклонение а является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое от­клонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Дисперсия не дает полной картины линейных уклонений ∆Х = Х- Е , более наглядных для оценивания рисков. Тем не ме­нее, задание дисперсии позволяет установить связь между линей­ным и квадратичными отклонениями с помощью известного не­равенства Чебышева.

Вероятность Р того, что случайная величина X отклоняется от своего математического ожидания больше, чем на заданный до­пуск ε > 0, не превосходит ее дисперсии, деленной на ε², т.е.

Отсюда видно, что незначительному риску по среднеквадра-тическому отклонению соответствует малый риск и по линейным отклонениям: точки X с большой вероятностью будут распола­гаться внутри ε— окрестности ожидаемого значения Е.

Все более признанным становится оценка рискованности по­средством среднего квадратического отклонения а.

Итак, будем считать, Что риском операции называется число σ — среднее квадратическое отклонение управляемого фактора (например, дохода) x операции, которое обозначим г = ст.

Если, например, под x понимать случайный доход Q, то E_q представляет собой средний ожидаемый доход, или эффектив­ность, а среднее квадратическое отклонение _q является оценкой рискованности, риском и обозначается r_Q.

Коэффициент вариации V — безразмерная величина. С его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, вы­раженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации изменяется от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка раз­личных значений коэффициента вариации: до 10% — слабая колеблемость, 10—25% — умеренная колеблемость, свыше 25% — высокая колеблемость.

С помощью этого метода оценки риска, т.е. на основе расчета дисперсии, стандартного отклонения и коэффициента вариации можно оценить риск не только конкретной сделки, но и предпри­нимательской фирмы в целом (проанализировав динамику ее до­ходов) за некоторый промежуток времени.

Преимуществом данного метода оценки предпринимательско­го риска является несложность математических расчетов, а явным недостатком — необходимость большого числа исходных данных (чем больше массив, тем достовернее оценка риска).