Лекция-21 Законы внешнего фотоэффекта. Масса и импульс фотона.
В 1888 г. Г. Герц и А.Г. Столетов исследовали освещение цинковой пластинки ультрафиолетовыми лучами, которую они подключали в электрическую цепь – гальванометр Г, батарея Б (источник тока), плоский конденсатор с одной сплошной обкладкой из цинка и второй из металлической сетки А. Через сетку пропускается ультрафиолетовые лучи, которые падают на сплошную пластину С. При освещении цинковой пластины С ультрафиолетовыми лучами гальванометр Г отмечал наличие тока в цепи, если цинковая пластина С подключалась к «-» полюсу батареи Б. Если же отрицательной была сетка, а положительной – цинковая пластина С, то тока в цепи не было. Это означало, что цинковая пластина С испускала под действием отрицательно заряженные частицы – электроны. Это явление было названо фотоэлектрическим эффектом, или фотоэффектом, а электроны – фотоэлектронами.
С
И Г
А
+ –
Когда сетку и цинковую пластину меняли местами, то тока в цепи не было.
Результаты опытов Столетова:
Число электронов, освобождаемых светом за единицу времени – секунду, прямо пропорционально силе света.
Максимальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой :
(1)
Формула (1) – уравнение А. Эйнштейна или уравнение энергетического баланса:
Энергия фотона h идет на работу выхода электрона из металла Авых и сообщение электрону кинетической энергии.
Если энергия фотона меньше работы выхода электрона из металла, то электрону, поглотившему эту энергию, не удастся выйти за пределы металла. Для того, чтобы происходил фотоэффект, необходимо, чтобы свет имел частоту о, которая определяется по формуле:
hо = Авых.
Т.е.
Наименьшая частота о, при которой энергия фотона равна работе выхода электрона из металла, называется красной границей фотоэффекта.
Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света о (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
Применение фотоэффекта. При фотоэффекте происходит превращение световой энергии в электрическую, причем мгновенно. Это позволяет использовать его в технике и научных исследованиях.
Реле для автоматического размыкания и замыкания цепи постоянного электрического тока.
Звуковое кино;
Фототелеграфия;
Телевидение; телемеханика – управление работой машин на расстоянии, имеющая огромное промышленное и военное значение;
Объективная фотометрия – без участия человеческого глаза.
В аэронавигации и в военном деле – фотоэлементы, чувствительные к инфракрасным лучам.
Масса и импульс фотона. Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона e0=hn. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии (см. (40.8)):
(1)
Фотон
— элементарная частица, которая всегда
(в любой среде!) движется со скоростью
света с
и имеет массу покоя, равную нулю.
Следовательно, масса фотона отличается
от массы таких элементарных частиц, как
электрон, протон и нейтрон, которые
обладают отличной от нуля массой покоя
и могут находиться в состоянии покоя.
Импульс фотона рg
получим, если в общей формуле теории
относительности положим массу покоя
фотона
= 0:
(2)
Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Выражения (205.1), (205.2) связывают корпускулярные характеристики фотона — массу, импульс и энергию — с волновой характеристикой света — его частотой n.
Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.
Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота n), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения r света от поверхности тела rN фотонов отразится, а (1–r)N — поглотится. Каждый поглощенный фотон передаст поверхности импульс pg=hn/c, а каждый отраженный — 2pg=2hn/c (при отражении импульс фотона изменяется на –pg). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов:
Nhn=Ee есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность поверхности, a Ee/c=w — объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,
(3)
Формула (3), выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла. Таким образом, давление света одинаково успешно объясняется и волновой, и квантовой теорией. Как уже говорилось, экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. И. Лебедева, сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Максвелла. Лебедев использовал легкий подвес на тонкой нити, по краям которого прикреплены легкие крылышки, одни из которых зачернены, а поверхности других зеркальные. Для исключения конвекции и радиометрического эффекта использовалась подвижная система зеркал, позволяющая направлять свет на обе поверхности крылышек, подвес помещался в откачанный баллон, крылышки подбиралась очень тонкими (чтобы температура обеих поверхностей была одинакова). Световое давление на крылышки определялось по углу закручивания нити подвеса и совпадало с теоретически рассчитанным. В частности оказалось, что давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на зачерненную