Лекция-17 Интерференция света. Дифракция света.

Для нас привычно представление о том, что свет распространяется прямолинейно, это подтверждается целым рядом явлений (отражение света, тень, затмение Луны и Солнца и т.д.). Но при определенных условиях свет может огибать препятствия, что можно объяснить только с позиции рассмотрения света как волны.

Дифракция и интерференция света – самые веские экспериментальные доказательства волновой природы света.

1. Интерференция света – сложение двух или нескольких световых волн, в результате которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления интенсивности света в различных точках пространства. Интерференционная картина получится устойчивой только в том случае, если волны когерентны, то есть их частоты одинаковы, и разность фаз не изменяется с течением времени. Когерентными называются источники волн, частоты колебаний которых одинаковы, а разность фаз постоянна.

S₁

S

S₂

Рис. 1. Метод Юнга.

Например, две волны создают поле, напряженность которого в данной точке согласно принципу суперпозиции складываются:

(1)

Если волны приходят в данную точку в одной фазе, то векторы будут со-направлены, а результирующая напряженность возрастет. Интенсивность света возрастет в точке, где мы наблюдаем максимум освещенности. Если же волны приходят в данную точку в противофазе, то векторы будут направлены в противоположные стороны, а результирующая напряженность из-за уменьшения интенсивности света, уменьшается и в этой точке будет минимум освещенности.

Для вывода формул максимума и минимума: пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О. а в точке М наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n₁ прошла путь s₁, вторая – n₂ и s₂. В точке О фаза колебаний равна ( t), то в точке М первая волна возбудит колебания A₁ Cos(t–s₁/₁), вторая волна возбудит колебание A₂ Cos(t–s₂/₂), где и соответственно фазовая скорость первой и второй волны. ₁ = с/n₁ и ₂ = с/n₂. Разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке М, равна:

где: /с = 2/с = 2/₀, где ₀ – длина волны в вакууме. Здесь: произведение (s₁ n₁)= L₁ называется оптической длиной пути, а разность оптических длин проходимых волнами путей называется оптической разностью хода.

Условия интерференционных max и min: Если

(max)

то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Если

(min)

то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе.

Методы наблюдения интерференции света: Для получения интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные методы.

1) Метод Юнга: получение когерентных источников света, разделив луч света, испускаемый источником и пропущенную через узкую щель, на две части и с помощью двух щелей заставив обе части налагаться друг на друга после того как они пройдут пути разной длины (Рис. 1.).

2) Зеркала Френеля: используются два плоских зеркала, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180⁰. (Рис. 2).

Экран

S

А₁ r

S₁

2 O A₂



S₂

Рис. 2. Зеркала Френеля.

3. Бипризма Френеля: Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников света S₁ и S₂, являющимися когерентными. Т.о. образом на экране происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция (Рис. 3).

Экран

S₁

S

S₂

Рис. 3. Бипризма Френеля.

Расчет интерференционной картины: Две узкие щели находятся друг от друга на расстоянии d и являются когерентными. Через точку О проходит максимумы интенсивности будут наблюдаться

s₁ s₂ x

d О

l

Рис. 19. Расчет интерференционной картины от двух источников.

Дифракцией света называют огибание световыми волнами непрозрачных препятствий. Дифракционная картина (как и интерференционная) – это чередование максимумов и минимумов освещенности. Сходство интерференционных и дифракционных картин объясняется на основе принципа Гюйгенса – Френеля:

Каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных световых волн, а интенсивность света в любой точке пространства – результатом интерференции вторичных волн. Именно вторичные волны, интерферируя, освещают область, где по законам геометрической оптики должна быть тень. Дифракция отчетливо наблюдается, когда препятствие очень мало: его размеры должны быть сравнимы с длиной волны.

Дифракционная решетка: Совокупность параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Период решетки: d=a+b; a – ширина каждой щели; b – ширина непрозрачных промежутков. Условие максимумов: ; (k=0,1,2,…);  – угол дифракции (определяет положение максимумов на экране). Число максимумов, даваемое дифракционной решеткой: , поскольку: .

Положение максимумов зависит от , поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (k=0), разложатся в спектр, фиолетовая область будет обращена к центру дифракционной картины, красная – наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света: определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов. Дифракционная решетка служит спектральным прибором.

Дисперсия – зависимость скорости света в среде от его длины волны  (частоты) или зависимость показателя преломления вещества от частоты  света. С точки зрения электронной теории дисперсия объясняется взаимодействием световой волны с электронами, входящими в состав молекулы и атомов вещества: под действием волн разных частот электроны начинают совершать вынужденные колебания разными амплитудами:

 = А (n – 1) (2)

Из этого выражения вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины (n – 1), а n – функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдал И.Ньютон. Т.о. с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Это приводит к тому, что для волн разных частот их скорости в данной среде будут разными.

Абсолютный показатель преломления n вычисляется по формуле:

n = c/v. (3)

Это явление мы рассматривали при разложении пучка света на спектр.

Наблюдаются дифракционный и призматический спектры.

1. Дифракционный спектр: дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн, поэтому по измеренным углам  можно вычислить длину волны.

2. Призматический спектр: здесь составные цвета располагаются различно, например, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны монотонно уменьшается. Следовательно, красные лучи, имеющие меньший показатель преломления, чем фиолетовые, отклоняются призмой слабее. Величина

(24)

называется дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны.

4. Поляризация света – явление выделения плоско-поляризованного света из естественного света свободных колебаний с определенным направлением вектора напряженности электрического поля.