4. Электрическая схема замещения индукционного нагревателя

Рис. 4. Индукционное нагревательное устройство (а) и схемы его замещения (б и в):

1 — индуктор; 2 — нагреваемый металлический цилиндр; / — сила тока; U₁ R₁ и Х₁ — на­пряжение, активное и индуктивное сопротивления индуктора; R_М' = R₁' и X_м'— активное и индуктивное сопротивления металла, приведенные к индуктору; х_В — индуктивное со­противление воздушного зазора, приведенное к цилиндру; R и X — общее активное и индуктивное сопротивления индукционного нагревателя

Система индуктор — деталь представляет собой воздушный трансформатор, у которого первичной обмоткой является индук­тор, а вторичной обмоткой и одновременно нагрузкой — нагре­ваемый металл.

Напряжение на индукторе, В,

I₁ — ток в индукторе, A; R₁ и X₁ — активное и индуктивное сопротив­ления первичной цепи (индуктора), Ом; R'₂ и х'₂ — активное и индуктивное сопротивление вторичной цепи, Ом, приведенные к току индуктора.

Сопротивления R'₂ и X'₂

R'₂ = R₂ W ²

x'₂=x₂W²

R₂ и х₂ — активное и индуктивное сопротивления вторичной цепи, Ом; w — число витков индуктора.

Мощность, передаваемая в деталь,

Р₂ = / ²₁  R₂.

Активное сопротивление, Ом, металлического цилиндра диа­метром D₂ м, и длиной L, м,

R₂ = ₂    D₂ / ( L  z₀₂ )

₂ — удельное электрическое сопротивление нагреваемого металла, Омм; D₂ — диаметр цилиндра, м; L — длина цилиндра, м; z₀₂ — эквивалентная глу­бина проникновения электромагнитного поля в нагреваемом металле, м,

Активное сопротивление, Ом, нагреваемого металла, приве­денное к току индуктора в соответствии с формулой

R'₂=R₂ w =₂    D₂  W₂ / ( L  z₀₂ )

Мощность, Вт, подаваемая на индуктор,

P = / ²₁  (R₁ + R₂)

Полагая, что витки индуктора намотаны без зазора, с неко­торым приближением можно считать, что

R₁ = ₁    D₁ / ( L  z₀₁ )

₁ — удельное электрическое сопротивление проводника индуктора, Омм; D₁— диаметр индуктора, м; L — длина индуктора, м; z₀₁ - эквивалентная глубина проникновения электрического тока в проводнике индуктора, м.

Электрический КПД системы индуктор — деталь по выра­жению с учетом мощностей и сопротивлений

Принимая во внимание уравнения выражения для сопротивлений,

В большинстве случаев индуктор выполняют из медного про­водникового материала, для которого ₁ = 1

Таким образом, КПД системы индуктор — деталь зависит от соотношения диаметров индуктора и детали, а также удель­ного электрического сопротивления их материалов. Чем меньше отношение ₁ / (₂   ₂) , тем выше КПД. Чтобы получить максималь­ное его значение, индукторы изготавливают из электролитиче­ской меди, имеющей низкое удельное сопротивление. Индукци­онный нагрев ферромагнитных материалов ( ₂>1) с большим удельным сопротивлением более экономичен, чем нагрев цвет­ных металлов. Например, при нагреве медного цилиндра в мед­ном индукторе при идеальных условиях (D₁/D₂ = 1)

В реальных условиях при D₁ / D₂ КПД будет меньше 0,5 в на­чале нагрева и лишь по мере разогрева металла, когда ₂ зна­чительно возрастает, КПД достигнет максимального значения.

При расчете коэффициента мощности индукционной уста­новки учитывают активные и реактивные сопротивления в на­греваемом металле, индукторе и воздушном зазоре.

Для схемы замещения системы «индуктор — деталь» общее активное сопротивление

общее индуктивное сопротивление

полное сопротивление

R'_м и X'_M — активное и индуктивное сопротивления нагреваемого метал­ла, приведенные к току индуктора, Ом;X_В — индуктивное сопротивление воздушного зазора, приведенное к току индуктора, Ом.