3.4.2. Проверочный расчет.

Для проведения проверочного расчета мы вначале определим предпочтительный диаметр проволоки по исходным данным и крутящему моменту, действующему на пружину.

Диаметр стальной проволоки для пружины определяется по формуле:

d ≥

где P₃ - предельно допустимая нагрузка,

С-индекс пружины (обычно C = 6 ÷ 10),

к - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений на внутренней стороне витка при уменьшении С,

Принимаем С = 7, тогда k ≈ (4C + 2) / (4С - 3), находим

k ≈ (4C + 2) / (4С - 3) = (4·5,25 + 2) / (4·5,25 – 3) = 23/18 = 1,27 ≈ 1,3

τ-допускаемые касательные напряжения, в зависимости от класса пружины их значения находятся в пределах [τ ] = 300 ÷ 900 МПа.

По ГОСТ 13764 – 86 у нашей пружины -

[τ ] = 480 МПа .

τ_{3 = =355МПа}

Условие прочности τ_ср < [τ_с] выполняется.

Теперь вычисляем d ≥

d ≥

d ≥ 31 мм

По рассчитанному значению d , ближайшее стандартное значение диаметра = 32 мм.

3.5. Математическая модель червячной передачи

Обуславливающая работоспособность черничной передачи математическая модель состоит из нескольких условий:

- условия прочности по контактной выносливости,

- условия прочности по изгибной выносливости, ;

3.5.1 Работа с математической моделью червячной передачи.

Далее нам необходимо определится с размерами червячной передачи. Исходные данные: перемещение шестерни по циферблату – 5 см, диаметр упора шестерни для пружины – не менее 10 см. Посколько применяется миллиметровая градуировка шкалы, примем что за один оборот шестерня опускается на 2 мм. Для сжатия пружины на 5 см шестерня выполнит 25 оборотов

Выбор числа заходов червяка и числа зубьев колеса.

Число заходов червяка z₁ рекомендуется принимать в зависимости от передаточного числа, найденного при разбивке по ступеням.

При этом z_2min ³ 26, z_2max £ 125.

Число витков червяка Z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 12,5 принимаем Z₁ = 4.

Число зубьев червячного колеса

Z₂ = Z₁^.U = 4^.12,5 = 50

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10.

Определение межосевого расстояния

Расчетное значение межосевого расстояния находится по формуле:

_{где Т2} – момент на валу червячного колеса, Н´м, [s]_Н – допускаемые контактные напряжения, К' – ориентировочное значение коэффициента нагрузки,.

где К'_v – скоростной коэффициент, который для предварительных расчетов при переменной нагрузке принимается равным единице K'_v = 1, К'_b – коэффициент концентрации нагрузки:

Значения начального коэффициента концентрации нагрузки К^о1_b при постоянной нагрузке К^о1_b = 1. Значения начального коэффициента концентрации нагрузки К^о1_b при постоянной нагрузке К^о1_b = 1,1.

см

При крупносерийном и массовом производстве редукторов, а также для стандартных редукторов полученное значение а_w округляем до ближайших величин из табл. по ГОСТ 2144–76.

Принимаем а_w = 14 см.

Предварительное значение модуля

Значение модуля согласуется по рекомендации ГОСТ 2144–76 с целью уменьшения номенклатуры зуборезного инструмента (табл. 4.2.17 [1]). Принимаем m = 4,0.