4.2. Пространство и время в свете теории относительности а.Эйнштейна.

В специальной теории относительности (1905 г.) Эйнштейн пересмотрел идею одновременности событий, показав её относительность. Он пришёл к идее всеобщности принципа относительности, подчёркивая, что не только в отношении механических, но и электромагнитных явлений, инерциальные системы координат совершенно равноправны. Скорость света во всех инерциальных системах инвариантна и при малых скоростях движения специальная теория относительности сводится к классической механике.

Одновременность событий можно установить методом синхронизации пространственно разделённых часов с помощью светового сигнала. Эйнштейн доказывает, что никакого абсолютного времени, текущего «само по себе» не существует. Время относительно, так как в каждой из инерциальных систем осуществим свой отсчёт времени. Аналогичную логику Эйнштейн развил об относительности пространственных расстояний между физическими явлениями. В специальной теории относительности размеры тел и промежутки времени теряют абсолютный характер.

Абсолютность допускалась в классической механике. Пространство и время относительны, как относительны скорость, траектория и т.п.

Таким образом, Эйнштейн:

- изменил пространственно-временные представления в науке;

- дал релятивистское понимание сложения скоростей;

- показал, что масса тела также является относительной величиной;

- что между массой и энергией существует соотношение эквивалентности по формуле:

E = mc ²

Главное отличие заключается в том, что в описание релятивистских явлений необходимо включены особенности наблюдения и сам субъект, то есть стало ясно, что физическая теория описывает не столько процесс «сам по себе», сколько результат взаимодействия этого процесса со средствами наблюдения, по отношению к определённой системе отсчёта.

При постоянстве скорости света для инерциальных систем физические величины длины, промежутка времени, массы и т.д. для разных систем отсчёта будут различны.

Так, например, длина тела в движущейся системе будет меньше по отношению к покоящейся:

где L’ – длина в движущейся системе со скоростью v, а L – длина в покоящейся системе.

Время течёт медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижной по формуле:

где t’ – время в движущейся системе, а t – в неподвижной.

Подчёркивая относительность пространственных и временных величин, необходимо помнить, что неразрывная связь относительного и абсолютного (скорость света, например, абсолютна) диктуется законами сохранения симметрии.

В этом плане связь пространства и времени существует как абсолютная величина и выражается формулой:

то есть увеличение длины соответствует уменьшению времени и наоборот.

В любой системе отсчёта длина тела и промежуток времени будут различны, а пространственно-временной континуум (по величине) останется неизменным.

С пециальная теория относительности имеет глубокое экспериментальное подтверждение и широко используется в ядерной физике и физике элементарных частиц.

Новые подтверждения правильности релятивистской концепции пространства и времени дала общая теория относительности (1916 г.). В ней Эйнштейн распространил принцип относительности не только на скорость, но и на ускорение, то есть на неинерциальные системы. Стало возможно формулировать законы физики по отношению к любой системе. Эйнштейн исходил из факта эквивалентности инерционной и гравитационной массы, то есть из эквивалентности инерционных и гравитационных полей.

Эйнштейн распространил принцип эквивалентности сил инерции и гравитации на оптические и вообще любые физические явления. Иначе говоря, невозможно установить различие между гравитацией и ускорением. Наблюдатель, находящийся в закрытом лифте, не сможет различить, движется ли лифт с ускорением или действует гравитация. Но, более того, тяготение (силы гравитации) проникают повсюду, так что ни один физический процесс или наблюдатель не может быть «заэкранирован» от действия этих сил.

Следовательно, понятие инерциальной системы отсчёта становится, строго говоря, условным. Пространство и время в любой точке обусловлено гравитационным полем.

Эйнштейн предложил отождествить гравитацию с кривизной пространства и стал рассматривать события в неплоском, то есть искривлённом пространстве и времени.

У прощённая модель искривления пространства около Солнца. Тяжёлый шар в центре изображает Солнце, а маленький – Землю.

Обнаружилось, что геометрия Евклида применима только к плоскому пространству. Однако, возможны и другие геометрии. Ещё в XIX в. Н.И.Лобачевский (1828) и Б.Риман (1854) построили геометрии для пространств с отрицательной и положительной кривизной соответственно для псевдосферы и сферы.

В Евклидовой геометрии нулевая кривизна, что позволяет утверждать, что сумма углов треугольника равна 180 ⁰ .

В геометрии Лобачевского – отрицательная, а сумма меньше 180 ⁰ .

В геометрии Римана – положительная, что даёт сумму больше 180 ⁰ и т.д.

Эйнштейн утверждал, что «геометрическая природа мира образована массами и скоростями». Кривизна пространства непостоянна, она изменяется от точки к точке, а поле тяготения (гравитация) является не чем иным, как отклонением от Евклидова пространства.

Таким образом, движение в поле тяготения можно рассматривать как «инерционное», но происходящее в неевклидовом пространстве, то есть в пространстве с изменяющейся кривизной. Зная распределение масс в пространстве, можно определить функции координаты и времени и, следовательно, записать уравнение линии движения материальной точки.

В общей теории относительности было установлено, что геометрические свойства пространства-времени зависят от распределения в них гравитационных масс. Вблизи тяжёлых объектов геометрические свойства пространства начинают отклоняться от евклидовых, а также замедляется течение времени.

Геометрическое соотношение на седловидной и шаровой поверхностях. «Прямые», проведённые в пределах угла, образованного DE и D’E’, не пересекают «прямую» АВ – они, следовательно, параллельны ей. Треугольники, образованные «прямыми» на седловидной – соответственно шаровой – поверхности, имеют сумму углов, меньшую – соответственно большую – 180. Все «прямые», лежащие на шаровой поверхности, представляют собой части больших кругов, и всякие два больших круга пересекаются друг с другом всегда в двух точках. Круговые участки, ограниченные концентрическими окружностями с радиусами 1, 2, 3 растут по своей площади медленнее, чем круговые участки тех же радиусов на плоскости.

Э йнштейн в общей теории относительности отказался от многих понятий классической физики – таких, как «инерциальная система», «потенциальная энергия», «Евклидово пространство», «сила» и т.п. Эйнштейн пользуется «нежёсткими» телами для системы отсчёта, она может двигаться произвольным образом, может изменяться и т.д., но в его теории связаны воедино инерция, гравитация и метрика пространства-времени; допускается возможность гравитационных волн, что позволяет рассматривать вещество как чрезвычайно сильное поле. Поэтому он мог утверждать, что «вместе с вещами исчезает пространство и время», там, где нет материи, нет ничего, то есть пространство и время – это только формы соотнесения объектов и состояний, они по своей природе производны от содержания физических процессов.

Первое опытное подтверждение общей теории относительности состояло в объяснении небольшого смещения орбиты Меркурия в направлении большой оси, что носит название процессии и то, чего не мог объяснить ньютоновский закон всемирного тяготения. Эйнштейн также предсказал искривление светового луча гравитационным полем Солнца на определённую величину. Результаты наблюдений позволили подтвердить его правоту с высокой точностью.