3.2.14. Рідини. Поверхневий натяг

1. Який додатковий тиск виникає всередині мильної бульбашки діаметром 8 см? Коефіцієнт поверхневого натягу мильної во- ди α=4310^–3 Н/м.

2. Коефіцієнт об’ємного розширення ртуті β=1,8210^–4 К^–1. Яку поправку на висоту ртутного стовпчика треба робити в барометрі з діаметром трубки d=4 мм при підвищенні температури на 40С, якщо об’єм ртуті при 0С дорівнює V=20 см³?

3. Яку поправку на тиск треба робити в барометрі за рахунок додаткового тиску Лапласа в трубці діаметром d=4мм ?

4. У капілярній трубці, радіус якої 0,2 мм, рідина піднялась на висоту 15 мм. Визначити густину цієї рідини, якщо коефіцієнт поверхневого натягу дорівнює α=0,022 Н/м.

5. Яку силу треба прикласти до кільця діаметром d=60 см, щоб відірвати його від поверхні води? Маса кільця 10 г, товщина кільця 0,2 мм.

6. Визначити масу краплі спирту, якщо відомо, що спирт витікає по краплинах з трубки діаметром 0,6 мм. Діаметр шийки краплі в момент відриву вважати рівним внутрішньому діаметру трубки.

7. Яку роботу проти сил поверхневого натягу треба виконати, щоб видути мильну бульбашку діаметром 3 см? Коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчину α=0,043 Н/м.

8. На яку висоту підніметься вода в капілярі діаметром 0,2 мм? Змочування вважати повним. Коефіцієнт поверхневого натягу α =0,073 Н/м.

9. Яку силу треба прикласти до поперечки квадратної рамки, в якій натягнута мильна плівка, щоб розтягнути її? Довжина поперечки l=10 мм, коефіцієнт поверхневого натягу миль- ної води α=0,043 Н/м.

10. Визначити діаметр капіляра, якщо бензол піднімається в ньому на 15 мм вище рівня посудини. Змочування вважати повним. Коефіцієнт поверхневого натягу бензолу α=0,03 Н/м.

11.* Знайти масу води, яка заповнить склянку трубки з діаметром каналу d=0,8 мм, якщо її опустити одним кінцем у воду. Змочування вважати повним.

12.* Яка енергія виділиться при злитті двох крапель ртуті діаметрами d₁=0,8 мм і d₂=1,2 мм в одну краплю?

13.* Простір між двома скляними паралельними пластинами з площею поверхні S=100 см² кожна, розташованими на відстані l=210^–5 м одна від одної, заповнено водою. Вважати меніск увігнутим з діаметром, рівним відстані між пластинами. Визначити силу притягання пластин.

14.* Визначити тиск всередині повітряної бульбашки діаметром 4 мм на глибині 2 м під водою. Атмосферний тиск дорівнює p_о=10⁵ Па.

15.* Яку роботу треба виконати при видуванні мильної бульбашки, щоб збільшити її об'єм з V₁=8 см³ до V₂=20 см³? Вважати процес ізотермічним.

3.2.15. Тверді тіла

1. Користуючись законом Дюлонга і Пті, обчислити молярну теплоємність CaCO₃.

2. Чому дорівнює об’єм одного моля кухонної солі NaCl? Густина кухонної солі ρ=610³ кг/м³.

3. Знайти густину кристала неону при температурі 20 К, якщо відомо, що гратка гранецентрована кубічної сингонії. Ребро елементарної комірки при тій же температурі дорівнює 4,5210^–10 м.

4. Користуючись законом Дюлонга і Пті, визначити масу алюмінію, якщо при нагріванні від 20С до 40С було затрачено 120 Дж теплоти.

5. Теплопровідна сталева труба завдовжки 10 м нагрівається від 0С до 100С. На скільки зміниться довжина труби? Коефіцієнт лінійного розширення сталі α=10^–5 К^-1.

6. Обчислити питому теплоємність міді, користуючись законом Дюлонга і Пті.

7. На скільки видовжиться мідна дротина діаметром 1 мм², якщо до неї підвісити вантаж масою 10 кг? Модуль Юнга для міді дорівнює 1,210¹¹ Па.

8. Зовнішня поверхня стіни має температуру –20С, а внутрішня +25С. Товщина стіни 0,4 мм. Знайти коефіцієнт теплопровідності матеріалу, якщо через кожний квадратний метр поверхні за 2 с проходить 150 Дж теплоти.

9. Користуючись законом Дюлонга і Пті, визначити, у скільки разів питома теплоємність NaCl менша за питому теплоємність алюмінію.

10. Яким повинен бути діаметр стальної дротини, щоб вона витримала навантаження 9,8 кН? Межа міцності сталі =78510⁶ Па.

11.* Чому дорівнює атомна і питома теплоємності сплаву, що складається з 65% міді та 35% срібла?

12.* Визначити міжплощинну відстань у кристалі KCl. Густина калійної солі ρ=510³ кг/м³.

13.* Алюмінієва каструля з водою кипить, і при цьому за дві хвилини утворюється 200 г водяної пари. Діаметр каструлі 10 см. Вважати, що тепло передається тільки через дно каструлі. Втратами тепла знехтувати. Визначити температуру зовнішньої поверхні дна каструлі, якщо товщина стінок дорівнює 2 мм.

14* До стальної дротини довжиною l=10 м і радіусом r=1 мм підвісили вантаж масою m=100 кг. Визначити роботу розтягнення дротини в момент підвішування вантажу.

15* Визначити температуру Дебая для вуглецю, якщо його питома теплоємність при 20С дорівнює с=1100 Дж/кгК. Чи відповідає це закону Дюлонга і Пті?