3.2.10. Адіабатний процес

1. Кисень адіабатно стискається від 5 м³ до 1 м³. При якому тиску перебував кисень, якщо кінцеве значення тиску 1,510⁵ Па.

2. При адіабатному стисканні 50 молів двоатомного газу було виконано роботу А=120 кДж. Як змінилась температура газу при стисканні?

3. Знайти зміну внутрішньої енергії U ідеального одноатомного газу під час його адіабатного розширення від об’єму V₁=10 л до V₂=320 л при P=10⁵ Па..

4. Обчислити показник адіабати =С_p/С_v, якщо в адіабатному процесі при зростанні об’єму в 2 рази тиск зменшився в 4 рази.

5. Кисень масою m=250 г, що заходився при температурі Т₁= 200 К був адіабатно стиснутий. При цьому була виконана робота А=25 кДж. Визначити кінцеву температуру газу.

6. В балоні при T₁=145 К і тиску 2010⁵ Па знаходиться кисень. Визначити тиск після того, як із балона буде дуже швидко випущена половина газу.

7. Обчислити показник адіабати  для вуглекислого газу CO₂.

8. При адіабатному розширенні 8 кг кисню, взятого при температурі 300 К, була виконана робота 200 кДж. На скільки змінилась температура кисню?

9. Показник адіабати С_p/С_v=1,67. Визначити, із скількох атомів складається молекула газу.

10. Після адіабатного стискання 7 кг азоту, що мав температуру Т₁=260 К і об’єм V₁=0,2 м³, його температура досягла Т₂= 400 К. Визначити кінцевий об’єм газу після стискання.

11.* У скільки разів зменшиться кількіть зіткнень за одиницю часу молекули двоатомного газу, якщо об’єм адіабатно збільшити у 3 рази?

12.* Один кіломоль азоту при температурі 280 К адіабатно стиснуто так, що тиск зріс у 4 рази. Знайти температуру після стискання і роботу, виконану газом.

13.* При адіабатному стисканні тиск повітря було збільшено від Р₁=10⁵ Па до Р₂=510⁵ Па. Потім при незмінному об’ємі температуру повітря було зменшено до початкової. Визначити тиск Р₃ газу в кінці процесу.

14.* Середня кінетична енергія молекул азоту, що розглядається як ідеальний газ, збільшилась у 4 рази. Як зміниться об’єм газу, якщо процес проходив адіабатно?

15.* При адіабатному розширенні внутрішня енергія кисню зменшилась на 8360 Дж, а об’єм збільшився у 10 разів. Визначити масу газу, якщо початкова температура його рівна 47С.

3.2.11. Цикл Карно. Теплові двигуни

1. Обчислити коефіцієнт корисної дії машини, яка отримує від нагрівника кількість теплоти Q₁=600 Дж і виконує роботу за цикл А=200 Дж.

2. Коефіцієнт корисної дії теплової машини 18%. Машина отримує від нагрівника кількість теплоти Q₁=720 Дж за цикл. Визначити кількість теплоти, переданої холодильнику.

3. Ідеальна теплова машина, що працює за циклом Карно, має коефіцієнт корисної дії 25% і має температуру холодильника T₂=350 К. Яка температура нагрівника?

4. Теплова машина отримує від нагрівника кількість теплоти Q₁=20 кДж і передає холодильнику Q₂=15 кДж. Визначити роботу, виконану машиною.

5. Визначити коефіцієнт корисної дії теплової машини, якщо вона отримує від нагрівника кількість теплоти Q₁=12 кДж і передає холодильнику Q₂=9 кДж.

6. Теплова машина отримує від нагрівника кількість теплоти Q₁=6,28 кДж. 80% теплоти передається холодильнику. Визначити коефіцієнт корисної дії теплової машини.

7. Ідеальна теплова машина виконує за один цикл роботу А=2,94 кДж і віддає за один цикл холодильнику кількість теплоти Q₂=13,4 кДж. Визначити коефіцієнт корисної дії машини.

8. ККД ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно, дорівнює 0,6. Температура холодильника 27ºС. Яка температура нагрівника?

9. Визначити коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно, якщо температура нагрівника 197ºС, а температура холодильника 37ºС?

10. Газ виконує цикл Карно. Робота ізотермічного розширення газу А=5 Дж. Визначити роботу ізотермічного стиску, якщо термічний коефіцієнт корисної дії циклу дорівнює 0,2.

11.* Над ідеальним двохатомним газом в кількості 100 молів виконується цикл, що складається з двох ізотерм і двох ізохор. Найменший об’єм газу 3 м³, найменший тиск Р₁=2,4610⁵ Па, найбільший тиск Р₂=4,110⁵ Па. Обчислити роботу за один цикл.

12.* Визначити роботу теплового двигуна, що працює за циклом Карно, якщо температура нагрівника 300ºС, холодильника 27ºС. Від нагрівника отримано 420 Дж енергії (теплоти).

13.* Виконуючи цикл Карно, газ віддав холодильнику теплоту Q₂=4 кДж. Робота циклу дорівнює А=1 кДж. Визначити температуру нагрівника, якщо температура холодильника T₂=300 К.

14.* Газ виконує цикл Карно. Температура нагрівника T₁=475 К, холодильника T₂=260 К. При ізотермічному розширенні газ виконав роботу А=100 Дж. Знайти термічний коефіцієнт корисної дії циклу, а також теплоту Q₂, яку газ віддає холодильнику при ізотермічному стиску.

15.* Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. Температура нагрівника T1=500 К, температура холодильника T₂=250 К. Визначити термічний коефіцієнт корисної дії циклу, а також роботу А при ізотермічному розширенні, якщо при ізотермічному стиску здійснена робота А₂=70 Дж.