Примеры решения задач

Пример 1. Кислые сточные воды содержат 4,7 г·л^-1 H₂SO₄ и 3,8 г·л^-1 HCl. Щелочные сточные воды содержат 3,3 г·л^-1 NaOH и 2,9 г·л^-1 Na₂CO₃.Рассчитайте отношение объемов нейтрализуемых сточных вод.

Решение:

Согласно закону эквивалентов вещества вступают во взаимодействие в эквивалентных количествах, т.е. число эквивалентов первого вещества, вступающего в реакцию, равно числу эквивалентов второго вещества.

В рассматриваемом случае ν_{экв кмсл} = ν_{экв щел}

Число эквивалентов каждого вещества можно вычислить через нормальную (эквивалентную) концентрацию

ν_{экв кмсл} = С_{н кисл} ·V_кисл; ν_{экв щел} = С_{н щел} ·V_щел.

Откуда С_{н кисл} ·V_кисл = С_{н щел} ·V_щел. и

V_кисл / V_щел. = С_{н щел} / С_{н кисл}

С_н =

где m_р.в. – масса вещества, г;

M(Э) _р.в. – молярная масса эквивалента вещества, г моль^-1;

V _р-ра – объем раствора, л.

Молярные массы эквивалентов серной кислоты, соляной кислоты, гидроксида натрия и карбоната натрия (г моль^-1) равны соответственно: 49; 36,5; 40 и 53. Заданные массовые концентрации растворов равны массам веществ, содержащихся в 1 литре раствора, поэтому V _р-ра = 1л.

С_н (H₂SO₄) = 4,7 / (49 · 1) = 0,096 моль-экв·л^-1;

С_н (HCl) = 3,8 / (36,5 · 1)= 0,104 моль-экв·л^-1;

С_{н кисл} = 0,096 + 0,104 = 0,2 моль-экв·л^-1.

С_н (NaOH) = 3,3 / (40 · 1) = 0,0825 моль-экв·л^-1;

С_н (Na₂СО₃) = 2,9 / (53 · 1) = 0,0547 моль-экв·л^-1;

С_{н щел} = 0,0825 + 0,0547 = 0,137 моль-экв·л^-1.

Тогда V_кисл / V_щел. = С_{н щел} / С_{н кисл} = 0,137 / 0,2 = 1 : 1,46

Ответ: Для взаимной нейтрализации кислых и щелочных ПСВ надо смешать 1 л кислых сточных вод с 1,46 л щелочных сточных вод.

Пример 2. Для удаления железа из воды используется его способность осаждаться в виде гидроксид железа Fe(OH)₃. ПР(Fe(OH)₃) = 4∙10^-38. Определите концентрацию железа, остающегося в растворе при рН = 8 и рН = 10.

Решение:

При рН = 8 величина рОН = 14 – 8 = 6.

Отсюда [ОН^–] = 10^-рOН = 10^-6 моль·л^-1;

ПР(Fe(OH)₃) диссоциирует по уравнению Fe(OH)₃ ↔ Fe³⁺ + 3ОН^-, поэтому

ПР(Fe(OH)₃) = [Fe³⁺] [ОН^–]³ = 4∙10^-38.

[Fe³⁺] = = 4∙10^-38∙/ (10^-6)³ = 4∙10^-20 моль·л^-1

При рН = 10 величина рОН = 14 – 10 = 4 и [ОН^–] = 10^-4

[Fe³⁺] = = 4∙10^-38∙/ (10^-4)³ = 4∙10^-26 моль·л^-1.

Ответ: Растворимость Fe(OH)₃ (содержание Fe³⁺ в растворе) при рН = 10 равна 4∙10^-26 моль·л^-1, при рН = 8 – 4∙10^-20 моль·л^-1, т.е. в 10⁶ раз меньше.

Пример3 3.Вычислите рН насыщенного раствора Cr(OH)₃ при 298К, если его ПР(Cr(OH)₃) = 6,7∙10^-31.

Решение:

Cr(OH)₃ диссоциирует по уравнению: Cr(OH)₃ ↔ Cr³⁺ + 3ОН^–.

Если концентрации частиц в насыщенном растворе выразить через раствори-мость, то [Cr³⁺] = S и [ОН^–] = 3S.

Тогда ПР(Cr(OH)₃) = [Cr³⁺] [ОН^–]³ = S∙(3S)³ = 27S⁴.

S = = = 1,25∙10^-8 моль·л^-1.

[ОН^–] = 3S = 3∙1,25∙10^-8 = 3,75∙10^-8 моль·л^-1.

рОН = – lg С(OH^-) = (3,75∙10^-8) = 7,426 ≈ 7,43

рН = 14 – 7,43 = 6,57

Ответ: Осаждение начнется при рН > 6,57

Пример 4. В процессе производства телевизионных трубок образуются отходы фторидов и свинца, т.к. для очистки и травления стеклянных колб (трубок) используется HF, а для герметизации электронного блока – припой из свинцового стекла, содержащий 70-80% (по массе) стекла. Отходы свинца и фторидов обрабатываются отдельно. Предложите схему осаждения Pb²⁺ и F^– и реагенты для их удаления.

Решение:

1) PbCO₃, Pb(OH)₂, PbS особенно плохо растворимы при высоких значениях рН. Отходы, содержащие Pb²⁺, имеют кислый характер, следовательно, они не могут быть использованы для решения этой задачи, в противном случае пришлось бы изменить величину рН.

2) Pb₃(PO₄)₂ плохо растворим и в кислой среде. Для его осаждения можно использовать Na₃PO₄.

3) CrF₃ и CuF₂ практически нерастворимы, но поскольку даже небольшие количества Cr³⁺ и Cu²⁺ токсичны, возможность использования этих соединений в качестве реагентов полностью исключается.

4) Наиболее приемлемым является CaF₂. Са²⁺ может быть использован в виде доступной и дешевой гашеной извести:

2HF + Ca(OH)₂ = CaF₂ + 2H₂O

Реакция эффективна при высоких значениях рН.

5) В результате осаждения остаются кислые и щелочные сточные воды. Если их смешать, то получим почти нейтральный раствор.

Ответ: Схема осаждения Pb²⁺ и F^– включает 2 реактора смешения и отстйник.

Pb²⁺ осаждают Na₃PO₄;.F^– осаждают Ca(OH)₂.

Пример 5. Нейтрализуемая сточная вода содержит 7 г·л^-1 FeSO₄ и 10,3 г·л^-1 H₂SO₄. Применяемая для нейтрализации негашеная известь содержит 50% активной СаО. Расход сточных вод равен 120 м³·сут^-1. Определите количество необходимой негашеной извести и массу образовавшегося осадка.

Решение:

При нейтрализации сточной воды протекают реакции:

H₂SO₄ + CaO = CaSO₄ + Н₂О

98 г/моль 56 г/моль 136 г/моль

FeSO₄ + СаО + Н₂О = Fe(OH)₂ + CaSO₄

152 г/моль 56 г/моль 90 г/моль 136 г/моль

Массу извести рассчитываем по уравнению:

G_уд = k_з (aС₀ + b₁C₁),

где k_з – коэффициент запаса расхода реагента (коэффициент запаса принимается равным 1,5 для сухой негашеной извести);

В – массовая доля активной части в товарном продукте, %;

а – стехиометрический расходный коэффициент реагента на нейтрализацию кислоты, кг·кг^-1;

b₁– стехиометрический расходный коэффициент реагента на осаждение ионов железа, кг·кг^-1;

С₀ – массовая концентрация кислоты, г·л^-1 (или кг·м^-3);

C₁ – массовая концентрация ионов железа, г·л^-1 (или кг·м^-3).

Расход реагента на весь объем нейтрализуемой ПСВ G = G_уд · Q,

Q – объем ПСВ, подлежащих нейтрализации, л (или м³)

Согласно уравнениям реакций а = 56 / 98 = 0,57 г·г^-1; b₁ = 56 / 90 = 0,37 г·г^-1.

G_уд = 1,5 · 100 / 50 · (0,57∙10,3 + 0,37∙7,0) = 25,5 г·л^-1;

Расход реагента на весь объем нейтрализуемой ПСВ G = G_уд · Q,

G = 25,5 · 120 · 10³ = 3060 · 10³ г·сут^-1 = 3060 кг·сут^-1

Масса осадка:

G_{ос уд} = (х₀ + х₁) + у₁ + (z₀ + z₁ – 2)

x₀ – масса СаО, небходимого для нейтрализации серной кислоты, содержащейся в 1л (или 1м³) в ПСВ

х₁ – масса СаО, небходимого для осаждения ионов железа, содержащихся в 1л (или 1м³) ПСВ;

(х₀ + х₁) – масса нерастворимых примесей в СаО, выпадающих в осадок при нейтрализаци1л (или 1м³) ПСВ;

у₁ – масса гидроксида железа (II), образующегося при нейтрализации 1л (или 1м³) ПСВ,

z₀ – масса СaSO₄, образующегося при нейтрализации 1л (или 1м³) ПСВ,

z₁ – масса СaSO₄, образующегося при осаждении ионов железа из 1л (или 1м³) ПСВ,

2 – растворимость СaSO₄, г·л^-1 (или кг·м^-3).

Расчет х₀ х₁ у₁ z₁ осуществляем по уравнению реакции:

х₀ = 10,3 · 56 /98 = 5,9 г·л^-1;

х₁ = 7,0 · 56 / 152 = 2,6 г·л^-1;

у₁ = 7,0 · 90 / 152 = 4,1 г·л^-1;

z₀ = 10,3 · 136 /·98 = г·л^-1;

z₁= 7,0 · 136 / 152 = 7,8 г·л^-1.

G_{ос уд} = (100 – 50)/50 ∙ (5,9 + 2,6) + 4,1 + (14,3 + 6,3 – 2) = 31,2 г·л^-1.

М асса осадка, образующегося при нейтрализации всего объема ПСВ, G_ос равна

G_ос = G_{ос уд} · Q = 31,2 · 120 · 10³ = 3744 · 10³ г·сут^-1 = 3744 кг·сут^-1

Ответ: Масса негашеной извести, необходимой для нейтрализации серной кислоты и осаждения иона железа, равна 3060 кг·сут^-1, масса образующегося осадка равна 3744 кг·сут^-1.