Условия равновесия

При равновесии поле Е_К достигает такой величины, что уменьшившийся диффузионный ток оказывается полностью скомпенсированным встречным дрейфовым током.

В условиях динамического равновесия уровень Ферми системы п/п p- и n-типа должен быть единым. За границей запирающего слоя показаны неискажённые энергетические диаграммы. В пределах этой зоны произошло относительное смещение границ энергетических зон за счёт образованных ранее потенциалов на величину _ke = e_0P-_0N.

J_d+j_D=0

И диффузионный, и дрейфовый ток состоит из двух токов: обусловленным движением электронов и обусловленным движением дырок. Хотя движение электронов и дырок протекает в противоположных направлениях, токи, обусловленные этим перемещением, текут в одном направлении.

Направление суммарного дрейфового тока противоположно направлению суммарного диффузионного тока.

Условие равновесия:

Изменение концентрации зарядов в р-n – переходе

Для определения закона изменения концентрации электронов и дырок в запирающем слое рассмотрим уравнение условия равновесия для дырочного тока.

После преобразований получим:

P-n – переход при приложении прямого напряжения

W p n

p n X

W_с eφ_0p eφ_к ЗП

U eφ_0n

W_А u W_Ф

W_В

e = eφ_0p - eφ_0n - u ВЗ W_Д

2L ВЗ

При подключении к p-n – переходу внешнего напряжения оно будет всё падать на запирающем слое 2L, поскольку сопротивление этого слоя значительно больше, чем сопротивление объёмов п/п p- и n-типа.

За счёт внешнего напряжения уменьшается потенциальный барьер - . Равновесие нарушается и возникает диффузионное движение основных носителей. Вследствие диффузии концентрация этих частиц у границ запирающего слоя увеличивается.

Определим величины концентрации P_nu и N_pu. Для определения используется условие равновесия для дырочного тока. Концентрация избыточных электронов определяется из условия равновесия электронного тока.

Проведя преобразования, получим:

Следовательно, концентрация диффундировавших в n-п/п дырок, а в р-п/п электронов растёт на границе запирающего слоя экспоненциально с увеличением напряжения. В плоскости L образуется избыточная по сравнению с остальным объёмом n-п/п концентрация дырок и избыточная по сравнению с остальным объёмом p-п/п концентрация электронов.

Плотность диффузионного тока

Вследствие образования избыточной концентрации зарядов появляется градиент концентрации и возникает диффузионное движение дырок от плоскости L в глубь n-п/п, а для компенсации избыточного положительного заряда из объёма n-п/п притекают электроны. Аналогичные процессы происходят в p-п/п (куда притекают избыточные электроны).

Рассмотрим процессы, происходящие в п/п n-типа.

В процессе диффузии от плоскости L дырки рекомбинируют с электронами. На некотором расстоянии L_p величина P_nu уменьшится до величины P_n . Эта величина L_p называется диффузионной длиной дырок. Время, в течение которого снижается концентрация, называется временем жизни неосновных носителей _р.

По мере удаления от плоскости L в глубь n-п/п на величину L_p избыточная концентрация дырок уменьшается в e раз.

Основываясь на такой физической модели, можно составить уравнение для изменения концентрации дырок. Решая его, получим следующее выражение дырочного тока.

Если X=L, то:

В результате снижения потенциального барьера и диффузии дырок на границе запирающего слоя возникает их избыточная концентрация в n-п/п. Градиент концентрации дырок между плоскостью L и объёмом n-п/п:

Аналогично для диффузионного электронного тока: