
- •На тему: Ряды динамики
- •Ряды динамики
- •Методические указания к выполнению типового расчета по теме “ряды динамики” вопросы для самоконтроля
- •Рекомендуемая литература
- •Цель типового расчета
- •Задачи типового расчета
- •Указания к оформлению типового расчета
- •3. Расчет показателей динамики
- •4. Анализ тренда динамического ряда
- •5. Проверка значимости модели тренда
- •6. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- •Значения критерия Стьюдента при надежности прогноза 95%
- •Пример 2. Динамика производства яиц
- •1. Исходные данные
- •2. Первичный анализ исходных данных
- •3. Расчет показателей динамики преобразованных исходных данных
- •4. Расчет средних показателей динамики
- •5. Анализ сезонных колебаний динамического ряда
- •6. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- •2. Первичный анализ исходных данных
- •3. Расчет показателей динамики исходных данных
- •4. Расчет средних показателей динамики
- •5. Анализ тренда динамического ряда
- •6. Анализ сезонных колебаний динамического ряда
- •7. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- •Варианты заданий
2. Первичный анализ исходных данных
Для наглядного представления исходных данных строим график динамики товарооборота (рис. 10).
|
Рис. 10. Динамика товарооборота (продтовары) по Российской Федерации за 1996-1997 гг. (по кварталам) |
Из хода ломаных прямых, отражающих динамику товарооборота за 1996 и 1997 годы видно, что имеет место линейный тренд. Наблюдается также некоторый рост товарооборота в 4 квартале с последующим его снижением в 1 квартале, что можно объяснить повышением закупок продовольственных товаров перед новогодними праздниками.
3. Расчет показателей динамики исходных данных
Расчет показателей динамики товарооборота по кварталам проводим по формулам, приведенным ранее.
Поскольку в рассматриваемом случае данные по базовому показателю отсутствуют (не известна нормативная величина показателя), в табл. 14 приведены результаты расчетов только цепных показателей динамического ряда.
Т а б л и ц а 14
Показатели динамики товарооборота (продовольственные товары)
Показатель |
Ед. |
1996 год |
1997 год |
||||||
|
|
1 кв. |
2 кв. |
3 кв. |
4 кв. |
1 кв. |
2 кв. |
3 кв. |
4 кв. |
Номер интервала времени |
- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Товарооборот (продовольственные товары) |
трлн руб. |
80,4 |
88,8 |
93,1 |
99,6 |
96,2 |
102,7 |
107,7 |
114,1 |
Абсолютный прирост цепной |
трлн руб. |
- |
8,4 |
4,3 |
6,5 |
-3,4 |
6,5 |
5,0 |
6,4 |
Темп роста цепной |
% |
- |
110,4 |
104,8 |
107,0 |
96,6 |
106,8 |
104,9 |
105,9 |
Темп прироста цепной |
% |
- |
10,4 |
4,8 |
7,0 |
-3,4 |
6,8 |
4,9 |
5,9 |
Абсолютное значение 1% прироста |
трлн руб. |
- |
0,8 |
0,9 |
0,9 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,1 |
4. Расчет средних показателей динамики
Расчет средних показателей динамики товарооборота проводим по формулам, приведенным ранее:
Подставляя в формулы для вычисления средних показателей динамики значения из табл. 14, получаем:
средний уровень ряда
хср = (80,4+... +114,1) / 8 = 7826 / 8 = 97,825 трлн. руб. в квартал;
средний абсолютный прирост
Dцср = (8,4+... +6,4) / 7 = 33,7 / 7 = 4,81 трлн. руб. в квартал;
средний темп роста
Трцср » (110,4+... +105,9) / 7 = 736,4 / 7 = 105,2% в квартал;
средний темп прироста
Тпрцср = Трцср - 100 = 105,2 - 100 = 5,2% в квартал.
5. Анализ тренда динамического ряда
Проводим анализ возможного типа модели. Альтернативными являются:
модель равномерного развития - увеличения товарооборота - (Dцi = const);
модель сезонной волны с годичным линейным трендом.
Выбираем вторую модель как более отвечающую исходным данным.
Параметры линейного годового тренда рассчитываем по двум средним - за 1996 и 1997 гг.
Средние значения квартального товарооборота составляют:
хср1996 = (80,4+... +99,6) / 4 = 361,9 / 4 = 90,475 трлн. руб. в квартал;
хср1997 = (96,2+... +114,1) / 4 = 420,7 / 4 = 105,175 трлн. руб. в квартал.
Так как за год абсолютный прирост товарооборота достаточно велик - в среднем 105,175-90,475=14,7 трлн. руб. в квартал, в качестве модели тренда динамики товарооборота принимаем линейную модель
храсч = 90,475 + 14,7 (t - 1996).
Входящие в нее коэффициенты интерпретируются следующим образом: a0 = 90,475 трлн. руб. в квартал представляет собой расчетный средний начальный квартальный товарооборот (за 1996 г.), a1 = 14,7 трлн. руб. в квартал означает расчетный годовой средний абсолютный прирост товарооборота. Переменная t равна году прогноза.