2.1.3. Уточнение размеров элементов рамы

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным:

М = (0,6…0,7)·М₀,

где М₀ = Р^пер·L²/8 – изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки. М₀ = 114,32·5,8²/8 =480,72 кН·м

М = 0,7·480,72 = 336,5 кН·м

Рабочая высота ригеля:

,

где ^опт ·(1-0,5^опт )= 0,3·(1-0,5·0,3) = 0,255; (^опт=0,3….0,4);

– для бетона класса В20;

_b2=0,9 – коэффициент условий работы бетона;

h_р = h₀ + a_s = 36,43 + 7 = 43,43см (a_s = 40…70 мм)

Принимаем ригель высотой 700 мм из бетона класса В20.

Определяем размеры сечения колонн.

Размеры сечения колонны нижнего этажа принимаются без учета изгибающих моментов по формуле:

,

где N – продольная сила, действующая на колонну.

Нагрузка на колонну нижнего этажа состоит из нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий и вычисляется по формуле (без учета собственной массы):

N_ср = 37,846·5,8+ 114,32·5,8·(4-1) = 2208,68 кН;

N_кр = 2208,68/2 = 1104,34кН;

Требуемая площадь сечения средней колонны нижнего этажа

А = 1,05 (2208,68 10³)/0,9·17·100 = 0,1516м² (для класса В30);

Задаемся стандартной шириной колонны .

Требуемая высота сечения колонны

h_сol = 1516 /40 = 37,9 см

Так как кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, окончательные размеры сечения средних колонн из бетона В30 в соответствии с требованиями унификации принимаем 400х400 мм.

Средние колонны верхних этажей, а также крайние колонны всех этажей принимаем сечением 400х400 мм, так как на них действуют нагрузки меньшие по значению.

Вычислим класс бетона крайних колонн:

(для класса В20);Для крайних колонн сечением 400х400 мм принимаем бетон класса В20.

Расчетные пролеты ригелей принимаются равными расстоянию между осями колонн:

– в крайних пролетах ℓ₀₁ = 5,8 – 0,4/2 = 5,6 м;

– в средних пролетах ℓ₀₂ = 5,8 м.

2.1.4. Определение жестокостей элементов рамы

Длина стоек, вводимых в расчет, принимается равной высоте этажа H _эт = 3,9 м.

Расчетная длина ригелей:

l₀ = (5,6 + 5,8)/2 = 5,7 м.

Вычисляется расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

y = S/A_p,

где A_p= 0,28 м² – площадь поперечного сечения ригеля;

S – статический момент относительно нижней грани сечения.

S =

y = 0,112/0,28 = 0,4 м.

Далее определяются жесткости ригеля и стоек, а также их соотношения:

Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести равен:

Е_b = 27∙10³ МПа = 27∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В20.

Погонная жесткость ригеля:

i_p = ·I_p / ℓ₀=27·10⁶·0,0187/5,7 = 88578,95 кН/м;

Момент инерции сечения средней стойки:

=0,00213 м⁴ – для средних стоек

Е_b = 32,5∙10³ МПа = 32,5∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В30.

Погонная жесткость средних стоек:

i_3,S = i^'_3,S = 32,5·10⁶·0,00213/3,9 = 17750 кН/м;

(17750 + 1,5·17750)/ 88578,95 = 0,501;

Момент инерции сечения крайней стойки:

м⁴;

Е_b = 27∙10³ МПа = 27∙10⁶ кН/м² – модуль упругости бетона класса В20.

Погонная жесткость крайних стоек:

i_4,S = i^'_4,S = 27·10⁶·0,00213/3,9 = 14746,2 кН/м;

(14746,2 + 1,5·14746,2)/ 88578,95 = 0,4162;