2. Определение деформаций и усилий, вызванных действием температуры

Распределение температур в железобетонных конструкциях при установившемся потоке тепла рассчитывают методами строительной теплотехники. Температуру арматуры в сечениях железобетонных элементов принимают равной температуре бетона в месте ее расположения.

При линейном распределении температур по высоте сечения свободную температурную деформацию ε_t элемента определяют на уровне оси, проходящей через центр тяжести сечения, а кривизну оси при изгибе 1/r_t принимают равной тангенсу угла наклона на эпюре деформаций:

• в железобетонном элементе без трещин (рисунок 3, а): (8)

(9)

• в железобетонном элементе с трещинами в растянутой зоне при расположении растянутой зоны у менее нагретой грани (рисунок 3, б):

(10)

• в железобетонном элементе с трещинами в растянутой зоне и расположении растянутой зоны у более нагретой грани (рисунок 3, в) ε_t определяют по формуле:

(11)

Здесь t_b, t_b1, t_s - температура нагрева бетона и арматуры; γ_t - коэффициент перегрева, принимаемый равным 1,1 при расчете по первой группе предельных состояний и равный 1 при расчете по второй группе предельных состояний; y, y_s - расстояния от оси, проходящей через центр тяжести сечения до наименее нагретой грани и до точки приложения усилия в растянутой арматуре.

Рисунок 3. Расчетные схемы распределения температуры и температурных удлинений в сечениях

а – бетонном, б – железобетонном с растянутой зоной у менее нагретой грани; в – то же у более нагретой грани; 1 – распределение температуры; 2 - распределение температурных удлинений

Прогиб элемента, вызванный неравномерным нагревом:

f_t = s_t(1/r_t)l² (12)

Коэффициент s_t зависит от условий закрепления элемента по краям; при свободномопиранииs_t = 1/8.

Температурный момент от неравномерного нагрева в элементах, заделанных на опоре, а также в замкнутых рамах с одинаковыми сечениями:

(13), где В – жесткость элемента

3. Основные положения расчета конструкций с учетом температурных воздействий

Конструкции, находящиеся в условиях воздействия температур, рассчитывают на возможные неблагоприятные сочетания усилий от кратковременного и длительного воздействия температуры, собственного веса и внешней нагрузки.

Статически определимые конструкции рассчитывают на действие длительного нагрева, а статически неопределимые проверяют на действие первого кратковременного нагрева, когда возникают максимальные температурные усилия, и на действие длительного нагрева после снижения прочности и жесткости элементов.

Расчет по первой группе предельных состояний - по прочности - ведется на действие расчетных нагрузок, по выносливости — на действие нагрузок с коэффициентом надежности γ_t = 1. Расчет по второй группе предельных состояний ведется на действие нагрузок с коэффициентом надежности γ_t = 1. Усилия от температуры вводят в расчет с коэффициентом перегрева γ_t (см. выше).

Расчетные и нормативные сопротивления бетона и арматуры вводят в расчеты по первой и второй группам предельных состояний сниженными в зависимости от температуры и длительности нагрева конструкции.

Расчетные сопротивления бетона сжатию устанавливают в зависимости от средней температуры сжатой зоны, для тавровых сечений — в зависимости от средней температуры свесов полки.

В расчетах по образованию трещин сопротивление бетона растяжению при кратковременном нагреве R_bt,serγ_bt и при длительном нагреве R_bt,serγ_btlопределяют для температуры нагрева бетона на уровне растянутой арматуры. В этих расчетах геометрические характеристики приведенного сечения определяют с учетом влияния температуры.

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, вызванных действием температуры, собственного веса и внешней нагрузки, определяют по традиционным формулам. К этой ширине раскрытия трещин необходимо добавить ширину раскрытия трещин, вызванную разностью коэффициентов температурного расширения арматуры в бетоне и суммарной температурной деформации бетона, по формуле:

(14)

Перемещения, кривизны и жесткости B элементов, не имеющих трещин в растянутой зоне, определяют по эмпирическим формулам. При этом модуль упругости бетона E_b заменяют на E_bt, значение которого устанавливают по температуре нагрева центра тяжести сечения, коэффициент 0,85 заменяют коэффициентом 0,75, а коэффициент c при длительном нагреве принимают равным 3.

Перемещения, кривизны и жесткости B элементов, эксплуатируемых с трещинами в растянутой зоне, также определяют по формулам гл. VII[1], но по значениям сопротивлений материалов и модулей упругости материалов, соответствующим температуре нагрева. Значение коэффициента упругих деформаций v при длительном нагреве принимают при сухом и нормальном режиме равным 0,15, при влажном режиме - 0,1.