ее расчете лучше использовать интервалы, включающие три хронологических перехода.

Метод наименьших квадратов позволяет наиболее точно выравнивать тенденции изучаемого явления.

Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наименьших квадратов от других возможных ли­ний.

Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними - оди­наковыми.

5. Средние величины: порядок оценки и анализа

В медицине и здравоохранении очень часто пользуются показателями, полученными у разных единиц наблюдения. К примеру, частота пульса, величина АД, температура тела, длительность временной нетрудоспособности, длительность пребывания в стационаре могут существенно отличаться (ва­рьировать) у больных даже с одним и тем же диагнозом.

Величины изучаемого признака могут принимать либо дискретные (прерывистые), либо непрерывные числовые значения. Примеры дискретных величин, значения которых выражены целыми числами: число детей в семье, число боль­ных в палате, число койко-дней, число каких-либо медицин­ских аппаратов в учреждении, частота пульса. Примеры не­прерывно изменяющихся величин, когда значения выраже­ны дробными величинами: рост, масса тела, температура, величина АД.

Полученные при исследовании величины сначала записы­вают хаотично, то есть в том порядке, как их получает исследо­ватель. Ряд, в котором проведено упорядочение вариант (по

43

степени возрастания или убывания) и приведены соответствуй ющие им частоты, называется вариационным. Отдельные ко­личественные выражения признака называются вариантами (V), а числа, показывающие, как часто эти варианты повторя­ются, - частотами (Р).

Для обобщенной числовой характеристики изучаемого при­знака в статистической совокупности рассчитываются сред­ние величины.

Различают несколько видов средних величин: средняя ариф­метическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя прогрессивная, средняя хронологическая. Кроме ука­занных средних, в качестве обобщающих величин вариаци­онного ряда иногда используют особые средние величины относительного характера - моду и медиану.

Мода (Мо) — наиболее часто повторяющаяся варианта в вариационном ряду. Медиана (Me) - значение варианты, де­лящей вариационный ряд пополам, т.е. по обе стороны от нее находится равное число вариант.

В медико-санитарной статистике наиболее часто использу­ется расчет средней арифметической величины. Средняя ариф­метическая величина, которая рассчитана в вариационном ряду, где каждая варианта встречается только один раз, или все вари­анты встречаются с одинаковой частотой, называется средней арифметической простой. Она рассчитывается по формуле:

Ev

М= 1

п

где М—средняя арифметическая;

v - значение вариационного признака; п - общее число наблюдений.

Если в исследуемом ряду одна или несколько вариант по­вторяются, то вычисляют среднюю арифметическую взвешен­

44

ную. При этом учитывается вес каждой варианты и чем боль­шую частоту имеет данная варианта, тем больше будет ее вли­яние на среднюю арифметическую величину.

Расчет такой средней проводится по формуле:

где Evp - сумма произведений вариант на их частоты;

п - общее число наблюдений.

При большом количестве наблюдений число встречающихся значений вариант может быть очень большим; тогда рекомен­дуется варианты объединять в группы, при этом каждая груп­па должна иметь равное число значений вариант (иметь рав­ный интервал).

Расчет средней арифметической в таком сгруппированном или интервальном ряду требует предварительного определе­ния середины интервала. Середина интервала в непрерыв­ных вариационных рядах определяется как полусумма первых значений соседних групп. Середина интервала в дискретных вариационных рядах определяется как полусумма крайних зна­чений группы.

Средняя арифметическая величина находится в большой зависимости от колеблемости вариационного ряда. Чем мень­ше колеблемость ряда, то есть чем меньше амплитуда колеба­ния ряда (разность между самой большой и самой малой ва­риантой, что называется степенью рассеяния ряда), тем более точно его будет характеризовать средняя арифметическая.

Если большинство вариант сконцентрировано около сво­ей средней арифметической величины, то такой вариацион­ный ряд является довольно компактным (однородным) и мож­но говорить о малом варьировании изучаемого признака. Если же варианты значительно удалены от своей средней арифме­

М

п

45

тической - налицо большое варьирование признака, а, воз­можно, и неоднородная совокупность.

Степень варьирования вариационного ряда определяется с помощью вычисления среднего квадратического отклоне­ния (а). Для вычисления сигмы необходимо определить от­клонения (d) каждой варианты от Моды (М_о), возвести их в квадрат (d), перемножить квадрат отклонения на частоту каж­дой варианты (d²p), получить сумму этих произведений (Ed²p), а затем вычислить сигму по формуле:

При малом числе наблюдений (п < 30) расчет проводится по Следующей формуле:

Описанный способ расчета среднего квадратического отклонения требует значительной вычислительной работы.

Для оценки варьирования признака наряду со средним квадратическим отклонением может быть использован коэф­фициент вариации (Cv). Особое значение использование ко­эффициента вариации имеет при сравнении колеблемости двух или более средних величин, выраженных в разных еди­ницах измерения:

<7=±

2#²р

а

Cv= — х100%

м

46