5 Задачи оптимизации в подсистемах итап эа
5 типов задач оптимизации (по этапам проектирования):
1. Оптимизация физической структуры и геометрических размеров компонентов ИМС.
Данная задача решается для основного типа транзистора (в ИМС).
Цель оптимизации – наилучшим образом обеспечить выполнение условий работоспособности.
Оптимизация решается как задача нелинейного программирования на основе частного критерия оптимальности.
2. Оптимизация электронных схем.
Параметры оптимизации – выходные параметры схемы.
Управляемы параметры – параметры пассивных элементов.
При такой оптимизации получается задача нелинейного программирования с непрерывными управляемыми параметрами.
3. Оптимизация на функционально-логическом уровне проектирования.
К данному классу относят задачи минимизации логических функций числа внутренних состояний конечного автомата, числа наборов в знакодиагностических тестах. Все эти задачи входят в специальное МО САПР.
4. Оптимизация систем массового обслуживания.
Способ оптимизации техпроцессов.
Формулируется в виде задачи нелинейного программирования.
В качестве исходных данных выступают требования к выходным параметрам техпроцессов, управляющие параметры – параметры оборудования и способы их обслуживания.
Задача частично-дискретного нелинейного программирования.
5. Оптимизация конструкторского уровня проектирования.
Задачи связаны со структурной оптимизацией. Относится к задачам коммутации, монтажа, проектирования.
Особенность – комбинаторный характер задач, т.к. оптимальный вариант ищется в конечном множестве.
Большинство задач сводится к задачам целочисленного линейного программирования.
6 Основные критерии оптимальности
1. Частный критерий – когда в качестве целевой функции выбирается наиболее важный выходной параметр.
2. Максиминный критерий – обобщенный критерий. При этом критерии вводят оценки степени выполнения каждого из условий работоспособности.
3. Статистический критерий оптимизации.
Целевая функция – вероятность выполнения всех заданных условий работоспособности.
Предполагают проведение статистических испытаний методами Монте-Карло, граничных испытаний или исследования образца по методу наихудшего случая.
7 Способы поиска оптимальных решений:
На основе перебора путей на дереве решений.
Некая подзадача Q0 разбивается на ряд подзадач Q1, Q2, … Qn. После разбиения подзадачи легче решаются, либо имеют меньшую размерность.
И так далее…
Оптимальное решение находится на основе перебора путей на дереве решений. Задачи такого типа называются поисковыми.
Процесс поиска связан с исследованием графовых структур.
Существует три основных вида поиска:
Поиск с возвращением
Поиск в глубину
Поиск в ширину
Поиск с возвращением
Заключается в расширении частного решения на каждом шаге поиска.
Если расширение частичного текущего решения невозможно – происходит возврат к предыдущему частичному решению и предпринимаются попытки снова его продолжить. Процесс идет до тех пор, пока это возможно.
По времени решения данный алгоритм относят к классу экспоненциальных.
Поиск в глубину
Идея метода – необходимо в каждой исследуемой вершине дерева выбрать один из возможных путей и исследовать его до конца. Другие существующие пути решений при этом не рассматриваются до тех пор, пока имеется возможность получить конечный результат, исследуя выбранное направление.
Пример.
Алгоритм просмотра графа G на основе поиска в глубину:
Выбираем произвольно начальную вершину Xi.
Выбираем ребро (XiXj), которое инцидентно вершине Xi и просматривает вершину Xj.
Если в вершине Xj нет решения, то выбираем следующую вершину графа, инцидентную текущей вершине.
Просматриваем все пути, начинающиеся в вершине. Если решений нет, то возвращаемся назад к вершине Xj и рассматриваем очередное ребро. Если решение найдено – вычисления прекращаются.
Если ни на одном пути из вершины Xj нет решения, то выбирается новая вершина Xj инцидентная Xi и далее с п. 2.
Недостаток: при исследовании дерева решений с большой вероятностью можно пройти мимо той ветви, на которой раньше всего появляется окончательное решение.
Пример:
Рис. 5.2
Поиск в ширину
При этом методе вначале исследуются задачи уровня 1. Затем задачи уровня 2 …
Пример:
Рис. 5.3