§ 63. Использование эвм при проектировании конструкций корпуса

С появлением ЭВМ ряд проблем строительной механики корабли получил полное разрешение. Изменился состав расчетных методов. При ручном счете основным критерием выбора метода служит трудоемкость расчета, при машинном счете более предпочтителен метод, обладающий большей универсальностью, т. е. позволяющий получить решение для более широкого класса задач.

В начале 50-х годов расчет конструкции с десятью неизвестными казался весьма трудоемким процессом и усилия инженера-исследователя тратились в основном на введение тех или иных упрощений с целью снижения числа неизвестных. При использовании ЭВМ число неизвестных достигает нескольких сотен и даже тысяч.

Современный этап в судостроении характеризуется быстрым ростом размеров судов, усложнением условий их эксплуатации, внедрением высокопрочных сталей, поэтому становится необходимым развитие уточненных и высокопроизводительных методов

расчета и проектирования судовых конструкций с использованием ЭВМ. В настоящее время численные методы с применением ЭВМ заняли прочное место в инженерных расчетах. Применение ЭВМ позволяет освободить инженерные кадры от утомительной работы, связанной с выполнением стандартных расчетов.

Основной эффект от внедрения ЭВМ в практику проектирования— повышение технико-экономических показателей проекта на основе использования системного подхода, многовариантной оптимизации принимаемых решений и более глубокого проникновения в сущность процессов, характерных для данного сооружения.

Выбор метода расчета определяет алгоритм. От рациональности полученного алгоритма зависят точность расчета, расход машинного времени, степень сложности программы.

Численных методов расчета судовых конструкций много, но исключительно широкое применение в расчетах прочности судовых конструкций получил метод конечных элементов (МКЭ). В значительной мере это объясняется наличием машинных программ, обладающих высокой степенью автоматизации трудоемких операций составления и решения систем алгебраических уравнений [16].

МКЭ дает возможность достаточно полно учесть геометрические формы и реальные условия работы конструкций, распределение в пространстве и изменение во времени внешних нагрузок, граничные условия, температурные факторы, а также физические свойства материалов конструкций. Данный метод основан на мысленном представлении сплошного тела в виде совокупности отдельных конечных элементов, взаимодействующих в конечном числе узловых точек. В этих точках прикладываются некоторые фиктивные усилия взаимодействия, характеризующие действие распределенных внутренних напряжений, приложенных вдоль реальных границ стыковки смежных элементов.

Если такая идеализация исходного упругого тела (конструкции) возможна, то проблема сводится к расчету упругой системы с конечным числом степеней свободы. Замена исходной конструкции совокупностью дискретных (раздельных) элементов подразумевает равенство энергии конструкции и энергии ее дискретной модели. Для некоторых конструкций можно получить дискретную модель, точно описывающую поведение самой конструкции. Это характерно для конструкций, которые уже состоят из элементов с дискретным их сочленением. Например, фермы, рамы, стержневые перекрытия (рис. 15.16,а).

Если элементы реальной конструкции имеют вдоль своей границы непрерывные связи со смежными элементами, то при построении дискретной модели необходимо делать некоторые предположения о

Рис. 15.16. Схемы идеализации конструкций: а — фермы; б — пластины.

характере силового или кинематического взаимодействия смежных элементов. Он должен быть выбран таким, чтобы уменьшение размеров конечных элементов привело к получению решения, стремящегося к точному. Например, плоская пластина произвольного очертания может быть представлена в виде совокупности прямоугольных и треугольных конечных элементов (рис. 15.16, б). Уменьшение размеров сторон конечного элемента и связанное с этим увеличение числа узлов приводит к повышению точности расчета. Использование очень малых по размеру конечных элементов иногда обусловливает резкое возрастание ошибок округления и, как следствие этого, увеличивает общую погрешность расчета.

В соответствии с идеализацией, приводящей исходную конструкцию к совокупности конечных элементов, взаимосвязанных лишь в узловых точках, требуется, чтобы напряженное состояние в каждом из элементов однозначно определялось через значения узловых перемещений (узловых усилий).

Система взаимосвязанных в узловых точках конечных элементов статически неопределима. При раскрытии статической неопределимости используют метод перемещений или метод сил. В случае применения метода перемещений за основные неизвестные принимают перемещения узловых точек (линейные и угловые). Для определения этих неизвестных составляют необходимое число уравнений равновесия узловых точек. Узловые усилия взаимодействия между смежными конечными элементами выражают через неизвестные перемещения. При использовании метода сил за основные неизвестные принимают узловые усилия взаимодействия между элементами в узловых точках. Для их определения составляются уравнения совместимости перемещений в узловых точках. В обоих вариантах получают систему алгебраических уравнений, с помощью которых определяют неизвестные.

Однако емкость оперативной памяти ЭВМ ограничена и часто в силу этого расчет больших пространственных конструкций становится затруднительным. Поэтому большие пространственные конструкции расчленяют на суперэлементы (СЭ). СЭ повторяют форму и размеры некоторых частей реальных конструкций (узлов, соединений набора, частей шпангоутных рам, перекрытий, бортов и т. п.)⁹.

Рис. 15.17. Соединение в конструкции суперэлементов разных уровней: первого (I), второго (II) и третьего (III). Общая конструкция (IV). i — СЭ нулевого уровня, базисный конечный элемент.

В СЭ объединяются несколько базисных конечных элементов, материал которых имеет разные характеристики. Это элементы с различными закреплениями, внутренними и внешними силами, с большим числом внутренних и внешних степеней свободы.

При сборке конструкции из СЭ последние соединяются, как в МКЭ, в узловых точках, называемых суперузлами (СУ) — рис. 15.17.

С помощью метода суперэлементов (МСЭ) по сравнению с МКЭ могут быть решены более сложные и трудоемкие задачи при значительно меньших затратах машинного времени. МСЭ применяют для расчета узлов особой сложности. Расчетная схема задается не для всей конструкции сразу, а в несколько этапов. Например, при расчете грузовой части танкера строят описания сначала простейших плоских и балочных элементов конструкции, из них последовательно собирают пространственные узлы, блоки и, наконец, полную конструкцию [20, т. 2]. Повторяющиеся части конструкции, представленные типовым описанием, в процессе расчета могут использоваться многократно. Это позволяет сократить время на подготовку исходных данных и выполнение расчета. Если требуется внести местные изменения или заменить часть конструкции, то нет необходимости пересчитывать всю задачу — достаточно внести корректировку только в описание данной конструкции.

В настоящее время с помощью ЭВМ по стандартным программам выполняют расчеты общей и местной прочности, общей и местной вибрации, расчеты прочности при постановке судна в док и др.