§ 19. Изгибающие моменты на нерегулярном волнении

Краткая характеристика нерегулярного волнения. Нерегулярность является основным свойством реального волнения. Рассматривается развитое морское волнение, когда под действием ветра данной скорости рост волн прекращается. Такое волнение обладает наибольшими энергией и силовым воздействием на корпус судна.

Рис. 4.6. Фрагмент волнограммы для замера высоты волн нерегулярного волнения (Ti — периоды волновых колебаний, с).

Для характеристики нерегулярного волнения, определения волновых нагрузок методами теории вероятностей необходимо знать распределение высоты волн. Высоту волн определяют по волнограммам (рис. 4.6), представляющим запись во времени колебаний уровня моря в фиксированной точке с помощью волнографов. Замеренные ординаты и значения высоты волн являются случайными величинами, поскольку заранее неизвестно, чему они будут равны в следующий момент времени. Статистическая обработка замеренных данных показала, что высота волн распределяется по закону Рэлея.

В СССР для количественной характеристики интенсивности стационарного нерегулярного волнения принята высота волны 3%-ной обеспеченности (h_3%), больше которой в данном режиме волнения имеется только 3%, а меньше и равные ей — 97 % всех замеренных по высоте волн. Под обеспеченностью случайной величины понимается вероятность превышения характерного ее значения.

Волновые нагрузки с учетом нерегулярности волнения. Судно как линейная динамическая система преобразует воздействие нерегулярного волнения («входного» случайного процесса) в «выходной» процесс, т. е. в волновые нагрузки (волновые изгибающие моменты) с такими же статистическими закономерностями.

Для сопоставления прочности судов волновые изгибающие моменты принятой обеспеченности, полученные расчетом их долговременных распределений, представляют (в кН-м) в форме, подобной статической постановке судна на эквивалентную волну длиной  = L [2, 9 и др.]:

M_в(Q_i) = gk_в(, Fr, M_т.в …) BL²h_э/2, 4.14)

где k_в(, Fr, M_т.в...)—коэффициент волнового изгибающего момента, принимаемый в зависимости от параметров судна, распределения грузов и гидродинамических поправок; h_э — «эквивалентная» высота волны, не зависящая от индивидуальных особенностей судна (его скорости, осадки, распределения статической нагрузки по длине).

Волновые изгибающие моменты по Нормам прочности. Требования к определению расчетных нагрузок на нерегулярном волнении, к общей и местной прочности морских стальных судов традиционных типов включены в современные Правила Регистра СССР (см. гл. 5). Для расчета прочности основных конструкций корпусов судов новых конструктивных типов, судов с необычными соотношениями главных размерений, а также эксплуатируемых в условиях, не предусмотренных Правилами Регистра СССР, в СССР разработаны «Нормы прочности морских судов» [13]. Как в Правилах, так и в Нормах требования к прочности конструкций, т. е. конкретные нормативы, установлены в зависимости от расчетных значений внешних нагрузок и принятой методики расчета.

Современный подход к проектированию конструкций, к определению и анализу внешних нагрузок логически связан с выбором физически обоснованных критериев и соответствующих запасов прочности. Волновые нагрузки представлены для двух режимов волнения: эксплуатационного с обеспеченностью Q₁ = 10^-5 и экстремального с обеспеченностью Q₂ = 10^-8. Указанные волновые нагрузки являются стационарными эквивалентами осредненных за время эксплуатации уровней нагрузок, определяющих требования соответственно к усталостной и предельной прочности. Основное назначение критериев прочности— установление функциональных закономерностей между требованиями к соответствующей прочности конструкции (усталостной или предельной) и внешней нагрузкой с учетом особенностей архитектурно-конструктивного типа судна, материала корпуса, условий эксплуатации.

Критерий усталостной прочности ограничивает уровень переменных (волновых) напряжений, чем обеспечивает необходимый запас усталостной долговечности конструкции корпусов морских судов. Критерий предельной прочности предусматривает требования к общей прочности, исключающие опасное состояние (разрушение) конструкций, по крайней мере при одноразовом действии возможной наиболее неблагоприятной (экстремальной) совокупности нагрузок. Наименьшие запасы по критерию усталостной прочности имеют суда длиной 80—130 м, а по критерию предельной прочности — суда длиной более 250 м.

Указанные критерии являются необходимыми, но еще недостаточными, чтобы полностью исключить появление опасных состояний конструкции (повреждений или даже разрушений). Поэтому в нормативных материалах по проектированию и проверке прочности судовых конструкций предусмотрены дополнительные требования к качеству и свойствам материала, конструктивному оформлению и качеству изготовления узлов корпуса и др.

Расчет волновых изгибающих моментов, действующих в вертикальной плоскости, производится (в кН-м) по формуле (4.14),

Рис. 4.7. Значения высоты эквивалентных волн для расчета по критерию усталостной h1 = = k1Cw и по критерию предельной прочности h2 = k2h1 k1 = 1,05-2425/(L2 + 8530)  1; cw = 10,75- - (3 - 0,01L)3/2, м; k2 = l +0,12 (2 + 0,01L).

записанной в виде

M_вi = 0,5h_ik_i()₀₁ВL²_м(х), (4.15)

где h_i — высота расчетных эквива-лентных волн, м (рис. 4.7); i = 1 для нагрузки с обеспеченностью Q₁ =10^-5 и i = 2 для нагрузки с обеспе-ченностью Q₂=10^-8; k_i – коэффициент момента соответствующий стати-ческой постановке судна на расчетную волну, для i=1 k₁() = 0,60 – 0,17; для i = 2 k_2в() = 0,68 – 0,25 при перегибе судна на вершине и k_2п() = –(0,52а – 0,09) при прогибе судна на подошве расчетной волны;  – коэффициент полноты расчетной ватерлинии на тихой воде [на ранней стадии проектирования можно принять равным (2c_B + 1)/3]; ₀ — гидродинамический поправочный коэффициент (рис. 4.8); ₁ — коэффициент, учитывающий влияние скорости судна на волнении; _м(x) 1,0 —коэффициент, учитывающий изменение волнового изгибающего момента по длине судна (в средней части между 8-м и 13-м теоретическими шпангоутами _м= 1,0, а по концам длины корпуса _м = 0).

Необходимая для расчета волновых изгибающих моментов максимальная относительная скорость судна на волнении в первом приближении по Нормам определяется формулами: при проверке усталостной прочности Fr_1в = 0,125Fr₀[2,5 + 1,5(L/100)^2/3], при проверке

Рис 4 8 Поправочные коэффициенты к расчетной высоте волны: а — гидродинамический ₀; б – учитывающий влияние скорости судна на волнении ₁.

_ =(1,30 – 2В(L)(0,65 – 2,1d/L); _ = 1,2 – 0,33 - (3 + 20 Fr_B)М_т.в/10 + (4,2 – 4)Fr_в ;  —водоизмещение судна, кН,

предельной прочности по формуле Fr_2B = 0,125Fr₀ [1 + 1,5(L/100)²/³], где число Фруда Fr_в = 0,5148v₀/ , v₀—максимальная спецификационная скорость судна на тихой воде, уз.

Во время интенсивной продольной качки на волнении у судов с относительно малыми осадками, в частности, при ходе с балластом, когда d < (0,040  0,45)L, днище корпуса в поднявшейся оконечности может оголиться. Последующее погружение оконечности корпуса в воду сопровождается ударным действием набежавшей волны. Ударные нагрузки, приходящиеся на днище судна, называют днищевым слемингом, а ударные нагрузки в развал бортов — бортовым слемингом. Под действием днищевых и бортовых гидродинамических ударных нагрузок появляются динамические изгибающие моменты. Для проверки предельной прочности корпуса судна по Нормам [13] изгибающие моменты на тихой воде и волнении суммируются с изгибающим моментом от слеминга.