Вариант 11

1 Составить каноническое уравнение эллипса, если фокусы лежат на оси , , а расстояние между директрисами равно 32.

2 Составить уравнение гиперболы, фокус которой а, уравнение соответствующей директрисы 5х - 16 = 0.

3 Составить уравнение прямой, проходящей через нижнюю вершину эллипса и параллельно асимптоте гиперболы , образующей острый угол с осью ОХ.

4 Составить уравнение эллипса, малая ось которого равна 6, а фокусы находятся в точках Составить уравнение эллипса, найти её фокусы и уравнения директрис. Выполнить построение эллипса.

5 Вершина параболы, симметричной относительно оси , находится в точке , а на оси ординат парабола отсекает хорду, длина которой равна . Составить уравнение параболы, найти её фокус и директрису.

6* Точка делит расстояние между фокусами гиперболы в отношении . Через точку проведена прямая под углом  к оси . Найти точки пересечения этой прямой с асимптотами гиперболы.

Вариант 12

1 Составить каноническое уравнение эллипса, эксцентриситет которого равен , а одна из директрис задана уравнением .

2 Составить уравнение гиперболы, фокус которой а уравнение соответствующей директрисы .

3 Найти расстояние от фокуса параболы до асимптот гиперболы .

4 Составить уравнение гиперболы, фокусы которого находятся в точках , а расстояние между вершинами равно 8. Построить гиперболу.

5 Гипербола, фокусы которого лежат на оси ординат, расстояние между фокусами равно 10, уравнения асимптот , задана каноническим уравнением. Составить уравнение окружности с центром в верхней вершине этой гиперболы и проходящей гиперболы.

6 На параболе взяты две точки А и В, расстояние от которых до фокуса этой параболы равно 10. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.