Вариант 7

1. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ОХ, если расстояние между директрисами равно , а большая ось равна .

2 Составить уравнение гиперболы, фокусы которого лежат на оси ОУ, расстояние между вершинами равно 48 и уравнения асимптот .

3 Составить уравнение прямой походящей через нижнюю вершину эллипса , перпендикулярно одной из асимптот гиперболы .

4 Даны вершины гиперболы и и её эксцентриситет равен . Составить уравнение гиперболы, найти её фокусы и асимптоты. Выполнить построение гиперболы.

5 Через фокус параболы проведена прямая, составляющая угол с осью ОХ. Написать уравнение этой прямой и найти точку пересечения её с директрисой параболы.

6*Гипербола, фокусы которого лежат на оси абсцисс, расстояние между фокусами равно 20, уравнения асимптот , задана каноническим уравнением. Составить уравнение окружности с центром в левой вершине этой гиперболы и проходящей через начало координат.

Вариант 8

1 Составить уравнение эллипса, если прямые служат директрисами эллипса, а малая полуось равна .

2 Составить уравнение гиперболы, фокусы которого лежат на оси ОУ, расстояние между вершинами равно 6 и эксцентриситет равен .

3 Найдите расстояние от фокуса параболы до асимптот гиперболы

4 Эксцентриситет гиперболы равен , а точки и являются её вершинами. Составить уравнение гиперболы. Найти координаты фокусов, уравнения асимптот. Выполнить построение гиперболы.

5 Вершина параболы, симметричной относительно оси , находится в точке , а на оси ординат парабола отсекает хорду, длина которой равна . Составить уравнение параболы, найти её фокус и директрису.

6* Точка делит расстояние между фокусами гиперболы в отношении . Через точку проведена прямая под углом  к оси . Найти точки пересечения этой прямой с асимптотами гиперболы

Вариант 9

1 Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Ох, если его малая ось равна 6 , а расстояние между директрисами равно13.

2 Гипербола, фокусы которого лежат на оси ординат, расстояние между фокусами равно 10, уравнения асимптот , задана каноническим уравнением. Составить уравнение окружности с центром в верхней вершине этой гиперболы и проходящей центр гиперболы.

3 Найти расстояние от фокуса параболы до асимптот гиперболы

.

4 Даны вершины гиперболы и и её эксцентриситет равен . Составить уравнение гиперболы, найти её фокусы и асимптоты. Выполнить построение гиперболы.

5 Парабола, ось симметрии которой параллельна оси , проходит через начало координат; вершина параболы . Составить уравнение параболы, её оси и директрисы и найти координаты фокуса.

6* На параболе взяты две точки и , расстояние от которых до фокуса этой параболы равно 10. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок .

Вариант 10

1 Написать каноническое уравнение эллипса, если фокусы лежат на оси , , а расстояние между директрисами равно 32.

2 Фокусы гиперболы совпадают с фокусами эллипса Составить уравнение гиперболы, если эксцентриситет равен .

3 Составить уравнение прямой, проходящей через нижнюю вершину эллипса перпендикулярно асимптотам гиперболы .

4 Расстояние между вершинами гиперболы равно 6, а фокусы лежат в точках , . Составить уравнение гиперболы и найти координаты фокусов и уравнения директрис. Выполнить построение гиперболы.

5 Вершина параболы, симметричной относительно оси , находится в точке , а на оси абсцисс парабола отсекает хорду, длина которой равна . Составить уравнение параболы, найти её фокус и директрису.

6* Вершина параболы совпадает с концом одного из диаметра окружности . Составить уравнение параболы, если общая хорда параболы и окружности лежит на прямой