Вариант 3

1 Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равен .

2 Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которого лежат на оси ординат, расстояние между вершинами равно 48, уравнения асимптот .

3 Найти расстояние от центра окружности до асимптот гиперболы .

4 Составить уравнение эллипса, фокусами которого служат точки а эксцентриситет равен . Выполнить построение эллипса.

5 Через фокус параболы проведена прямая, составляющая угол с осью ОХ. Написать уравнение этой прямой и найти точку пересечения её с директрисой параболы.

6* В эллипс вписан прямоугольник, две стороны которого проходят через фокусы . Найти площадь прямоугольника

Вариант 4

1 Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат, расстояние между фокусами равно 24, а эксцентриситет равен .

2 Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которого лежат на оси абсцисс, расстояние между директрисами равно , а эксцентриситет равен .

3 Составить уравнение прямой походящей через правую вершину гиперболы , перпендикулярно одной из асимптот гиперболы .

4 Даны вершины гиперболы А(-6;3), С(2;3), и ее эксцентриситет равен .

Составить уравнение гиперболы, найти её фокусы и уравнения асимптот. Выполнить построение.

5 Через фокус параболы проведена прямая, составляющая с осью ОХ угол равный . Составить уравнение прямой, найти точку пересечения с директрисой.

6* Составить уравнение окружности с центром в фокусе параболы и проходящей через фокусы гиперболы

Вариант 5

1 Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, малая ось равна 10, а эксцентриситет равен .

2 Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которого лежат на оси ординат, расстояние между фокусами равно 10, а эксцентриситет равен .

3 Составить уравнение прямой походящей через левую вершину гиперболы , параллельно одной из асимптот гиперболы .

4 Малой осью эллипса служат точки В(3;2) и D (3:-6), расстояние между фокусами равно 6. Составить уравнение эллипса, найти её фокусы и уравнения директрис. Выполнить построение эллипса.

5 Через фокус параболы проведена прямая, составляющая с осью ОХ угол равный . Составить уравнение этой прямой и найти точку пересечения с директрисой.