6 Методические рекомендации
6.1 При выполнении ИПЗ следует использовать структурные схемы - основные уравнения кривых второго порядка (приложения А - Г)
6.2 Образцы выполнения типовых задач (приложение Д)
1
Составить уравнение эллипса, фокусы
которого лежат на оси ординат, расстояние
между фокусами равно 6, а между директрисами
.
2
Эксцентриситет гиперболы равен
,
а фокусы лежат в точках
и
.
Составить уравнение гиперболы и её
асимптот.
3
Составить уравнение параболы, вершина
которой находится в начале координат,
зная, что она расположена симметрично
оси
и проходит через точку
.
4
Составить уравнение окружности, диаметром
которой является общая хорда прямой
и параболы
.
5
Найти расстояние от правой вершины
гиперболы
до прямой проходящей через фокус параболы
и составляющей угол
с осью абсцисс.
6
Точка
является концом малой оси эллипса,
фокусы которого лежат на прямой
.
Составить уравнение эллипса, зная его
эксцентриситет
.
7 Форма отчета:
- фронтальный опрос;
- выполнение входных контролей по учебным занятиям;
- выполненное ИПЗ задания сдаются на проверку преподавателю
8 Критерии оценок
8.1 «Отлично» - правильно выполнено 81% - 100% заданий
8.2 «Хорошо» - правильно выполнено 71% - 80% заданий
8.3 «Удовлетворительно» – правильно выполнено 50% - 70% заданий
8.4 «Неудовлетворительно» - правильно выполнено менее 50% заданий. Студентом не реализованы цели данной работы.
9 Содержание ипз
Вариант 1
1 Составить каноническое уравнение
эллипса, если фокусы лежат на оси
,
малая ось равна 10, эксцентриситет равен
.
2 Составить каноническое уравнение
гиперболы, если фокусы лежат на оси
,
фокальное расстояние равно 10, а уравнения
асимптот
.
3 Составить уравнение прямой, проходящей
через левую вершину эллипса
и параллельно асимптотам гиперболы
4 Составить уравнение эллипса , длина
большой оси которого равна 10, а фокусами
служат точки
Выполнить
построение эллипса.
5 Через фокус параболы
проведена прямая, составляющая с осью
ОХ угол
.
Составить уравнение этой прямой и найти
точку пересечения с директрисой.
6* В эллипс
вписан прямоугольник, две стороны
которого проходят через фокусы . Найти
площадь прямоугольника.
Вариант 2
1
Составить коническое уравнение
эллипса, фокусы которого лежат на оси
ОУ, если расстояние между фокусами равно
,
а эксцентриситет равен
.
2 Сумма полуосей
гиперболы, фокусы которого лежат на оси
ОХ, равна 10, а эксцентриситет равен
.
Составить уравнение гиперболы, найти
координаты фокусов.
3 Найти
расстояние от центра окружности
до асимптот гиперболы
.
4 Составить уравнение гиперболы, фокусы
которого находятся в точках
,
а расстояние между вершинами равно 8.
Выполнить построение гиперболы.
5 Через фокус
параболы
проведена прямая, составляющая с осью
ОХ угол
.
Составить уравнение этой прямой и найти
точку пересечения с директрисой.
6* В эллипс вписан прямоугольник, две стороны которого проходят через фокусы. Найти площадь прямоугольника.