Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области

Гбоу спо нсо «Новосибирский авиационный технический колледж»

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ___________Е.В.Тышкевич «___» __________20___г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ___________Е.В.Тышкевич «___» __________20___г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 ___________Е.В.Тышкевич «___» __________20___г

Решение задач с использованием уравнений кривых второго порядка на плоскости

Методические указания к самостоятельной работе студента 15

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.01.М.05 Аналитическая геометрия на плоскости

Учебный элемент: УЭ.05.02 Кривые второго порядка на плоскости

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

Разработал:

Г.К.Болотова

2013

1 Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

- общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

ОК 7 Брать на себя ответственность, за результат выполнения заданий

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

- первичные профессиональные компетенции:

ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент

1.2 Осваивают умения:

а) анализировать условия задачи, определять условия, которые определяют кривую второго порядка;

б) по условиям, которые определяют линию второго порядка выводить её каноническое уравнение;

в) по условию задачи, устанавливать какой из осей координат принадлежат фокусы линии второго порядка, проектировать уравнение линии, определяющей конечный результат;

г) находить основные элементы кривой второго порядка;

д) по общему уравнению кривой второго порядка, определять координаты её центра, вершин, фокусов;

е) составлять уравнения линий второго порядка по условиям, которые их определяют;

ж) применять умения освоенные при изучении УЭ.02.02 при решении комбинированных задач, связывающих линии первого и второго порядков.

1.3 Усваивают знания:

а) предметной области аналитической геометрии;

б) основных задач, которые решает аналитическая геометрия;

в) общего уравнения кривых второго порядка;

г) определений линий второго порядка: окружности, эллипса, гиперболы, параболы;

д) канонических уравнений линий второго порядка (окружности, эллипса, гиперболы, параболы) с центром в начале координат и со смещенным центром;

е) условий, которые определяют линию на плоскости;

ж) основных элементов линий второго порядка, алгоритмом их вычисления;

з) формул вычисления эксцентриситета, уравнений директрис линий второго порядка в зависимости от расположения фокусов;

и) алгоритмов решения базовых задач на составление уравнений: окружности, эллипса, гиперболы, параболы