1.2 Графический метод изображения производственной функции

Производственную функцию можно представить и графически, откладывая на оси абсцисс затраты одного фактора производства, например труда, а на оси ординат – затраты другого фактора, например капитала. Точки, обозначающие одинаковый объем производства продукции, образуют кривую линию, называемую изоквантой (от гр. isos – равный и лат. quantum –количество), что в переводе означает одинаковое (равное) количество (рис. 1.1).

Рис. 1.1: Изокванта

Примечание. Источник: собственная разработка

Изокванта – графическое изображение производственной функции. Она показывает все сочетания факторов производства, применение которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции. Изокванта аналогична кривой безразличия в теории потребительского выбора, однако в отличие от последней она имеет объективный характер, поскольку отражает конкретные материальные процессы в ходе реального использования факторов производства. Кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Положительный наклон изокванты означает, что для того, чтобы сохранить прежний объем выпуска продукции при увеличении использования одного фактора производства, необходимо увеличить количество другого. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение количества одного производственного фактора вызывает необходимость увеличения количества другого при определенном объеме продукции.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат. Это объясняется тем, что, хотя факторы производства могут в некоторой степени заменять друг друга, в большинстве случаев они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты указывает на эластичность замещения и отражает то, насколько легко один фактор производства может быть заменен на другой. Если изокванта имеет вид прямого угла, факторы производства, рассмотренные с ее помощью, не являются заменителями. Если имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то можно утверждать, что вероятность замены одного фактора производства другим довольно велика.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем на больший объем выпуска продукции она указывает. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции.

Чтобы графически построить производственную функцию для таких важнейших факторов производства как труд и капитал, необходимо знать различные комбинации этих двух факторов для выпуска определенного количества продукции. Численное значение этих величин определяется эмпирически в процессе производства и обычно задается с помощью «производственной сетки» (таблица 1.1).

Затраты капитала (К) Затраты труда (L)

1 2 3 4

1 30 45 55 60

2 45 60 75 80

3 55 75 85 90

4 65 80 90 105

Таблица 1.1. Количество выпускаемой продукции при различных комбинациях капитала и труда (гипотетические данные)

Примечание. Источник [4, с. 254]

Приведенная выше таблица является простейшим примером производственной функции. В ней приведены объемы выпуска продукции при различных сочетаниях факторов производства (капитала и труда). Это позволяет определить такие их комбинации, при которых достигается максимально возможный объем выпуска продукции.

Из таблицы 1.1 видно, что одинаковый объем выпуска продукции может быть достигнут при нескольких комбинациях труда и капитала. Например, объем 45 единиц продукции может быть получен при использовании двух единиц капитала и одной единицы труда, а также при двух единицах труда и одной единице капитала; объем 75 единиц продукции – соответственно при трех единицах труда и двух единицах капитала или при трех единицах капитала и двух единицах труда и т.д.

Рис. 1.2. Карта изоквант

Примечание. Источник [4, с. 255]

Набор изоквант образует карту изоквант, которая показывает альтернативы производственной функции (рис. 1.2).

Изокванты имеют следующие свойства:

1) Кривые, расположенные выше и правее относительно других, отражают больший объем продукции;

2) Изокванты имеют отрицательный наклон. Это означает, что изменения факторов производства происходят в противоположных направлениях: увеличение количества одного возможно только за счет уменьшения количества другого;

3) Кривые выпуклы к началу координат.

Используя карту изоквант, можно показать варианты организации производства из множества возможных, когда, например, капитал является постоянным фактором производства, а труд – переменным фактором.

Если уменьшать затраты труда, увеличивая соответственно использование капитала, то можно добиться выпуска такого же объема продукции, что и при увеличении затрат труда, но уменьшения капитала (на прежнем уровне развития техники). На рисунке 1.2. видно, что точки A и B соответствуют высоко механизированному производству, когда большие затраты физического капитала (машин, оборудования), а точки C и D – преобладанию ручного труда над машинами.

Так как определенный объем производства продукции может быть обеспечен за счет разного сочетания факторов производства, то, следовательно, существует определенная возможность замены одного ресурса другим

Таким образом, производственная функция показывает, что существует возможность технологической замены одного фактора производства другим фактором. Она указывает на существование альтернативных вариантов, при которых различное сочетание факторов производства обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции.