Питання до перевірки знань

1. У чому значення рядів динаміки у статистичному дослідженні?

2. Яки принципі та правила побудови рядів динаміки?

3. Які види рядів динаміки?

4. Як розраховується середній рівень інтервального та моментного рядів?

Методичні вказівки до вивчення теми: Індексний метод

Індекс у статистиці – узагальнюючий відносний показник, який характеризує співвідношення в часі чи просторі соціально-економічних явищ і процесів.

Індекси використовуються для порівняльної характеристики сукупності в часі, для порівняння фактичного випуску з планом, для порівняння рівнів виробництва продукції, цін, продуктивності праці в різних регіонах, на різних підприємствах, для різних товарів.

Розраховуючи індекси, будемо використовувати такі стандартні позначення:

0 – індекс базового періоду;

1 - індекс звітного періоду;

q – кількість виробництва (реалізації, продажу) продукції;

p – ціна одиниці продукції;

z – собівартість одиниці продукції;

t – витрати часу (трудомісткість) на виробництво (продаж) одиниці продукції;

w –виробіток в грошових одиницях на одного працівника (на одиницю затраченого часу);

v – виробіток в натуральних одиницях на одного працівника (на одиницю затраченого часу);

Q – обсяг виробництва (реалізації, продажу) продукції, Q = p q ;

Z – загальні витрати на виробництво і реалізацію продукції в грошових одиницях, Z = z q ;

T – загальні витрати часу на виробництво (продаж) продукції, T = t q

N – середньоспискова чисельність персоналу підприємства;

i – індивідуальний індекс;

I – зведений індекс.

До найбільш уживаних в економічному аналізі належать такі індекси:

• індекс цін;

• індекс товарообігу;

• індекс продуктивності праці;

• індекс фізичного обсягу;

• індекс собівартості

Індивідуальний індекс – це відносна величина, яка характеризує зміну в часі окремих елементів складного явища без урахування його структури.

Індивідуальний індекс
Назва	Розрахункова формула
1. індекс ціни
2. індекс кількості продажу (виробництва) продукції
3. індекс товарообігу
4. індекс собівартості продукції
5. індекс продуктивності праці

Історично індекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупність неоднорідних товарів. Для розрахунку зведених індексів використовують зважену середню.

Зведені індекси
Вид індексу	Форма зображення
	Агрегатна	Середня зважена
1. індекс цін, Ір
2. індекс фізичного обсягу, Іq
3. індекс собівартості , Iz
4. індекс продуктивності праці, Iv
5. індекс продуктивності праці, Iw
6. індекс продуктивності праці, It

Приклад 1: За даними таблиці дослідити зміну цін, кількості виробництва та собівартості одиниці продукції, зведені індекси цін, фізичного обсягу продукції та собівартості.

Вид продукції	Базовий період			Звітний період
	Ціна, грн.	Кількість виробництва шт.	Собівартість один.прод., грн.	Ціна, грн.	Кількість виробництва, шт.	Собівартість один.прод., грн.
1. АК1	65,0	120	57,0	69,0	112	59,4
2. АС2	72,0	85	64,6	78,0	96	66,2
3. АМ1	69,5	44	58,2	66,0	57	56,1
Разом	х	249	х	х	265	х

Індивідуальні індекси цін для кожного виду продукції дорівнюватимуть:

Ціна продукції АК1 у звітному періоді збільшилася на 6,2%, продукції АС2 – збільшилася на 8,3%, продукції АМ1 – зменшилася на 5%.

Індивідуальні індекси кількості виробництва продукції становитимуть:

Кількість виробництва продукції АК1 у звітному періоді порівняно з базовим зменшилася на 6,7%, продукції АС2 – збільшилася на 12,9%, продукції АМ1 – збільшилася на 29,5%.

Індивідуальні індекси собівартості продукції будуть дорівнювати:

Це означає, що собівартість одиниці продукції АК1 у звітному періоді зросла на 4,2%, продукції АС2 - зросла на 2,5% продукції АМ1 – зменшилася на 3,6%.

Індивідуальні індекси обсягу виробництва продукції розрахуємо за допомогою індексу ціни та індексу кількості:

Це означає, що обсяг виробництва продукції АК1 у звітному періоді зменшився на 0,9%, продукції АС2 – зріс на 22,3%, продукції АМ1 – зріс на 23,0%.

Аналогічно можна обчислити індивідуальні індекси загальних витрат на виробництво продукції:

Отже, загальні витрати на виробництво продукції АК1 у звітному періоді зменшилося на 2,8%, продукції АС2 – збільшилися на 15,7%, продукції АМ1 – збільшилися на 24,8%.

Зведені індекси цін, фізичного обсягу продукції та собівартості дорівнюватимуть:

Ціни на продукцію трьох видів збільшилися у середньому на (1,045-1)100%=4,5%

Загальна кількість продукції збільшилися у середньому на (1,069-1)100%=6,9%

Собівартість одиниці продукції в середньому збільшилася на 1,9% = (1,019-1)100%.

Обсяг виробництва продукції у звітному періоді збільшився на 11,78%

Додаткова література:

1. Теорія статистики, О.І.Кулинич. – Київ, «Вища школа», 1992р., с. 95-105

2. Статистика: Навчальний посібник /Р.В.Фещур, А.Ф.Барківський, В.П. Кічор. 2-е вид. оновлене і доповнене. –Львів: «Інтелект-Захід», 2003р., с. 151-170

3. Теория статистики, под ред. Р.А.Шмойловой. – Москва, «Финансы и статистика», 1998р., с. 344-399