Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Вінницький національний технічний університет

Інститут радіотехніки, зв’язку та приладобудування

Факультет медико-біологічного та електронного приладобудування

Кафедра проектування комп’ютерної та телекомунікаційної апаратури

«Затверджено»

на засіданні кафедри ПКТА

Протокол № __ від «__»______201__р.

Зав. кафедри___________М.А.Філинюк

Опорний конспект лекцій

з дисципліни «Системотехніка»

Напрям підготовки 6.050902 – Радіоелектронні апарати Освітньо-кваліфікаційний рівень - бакалавр 6.050902

Розробив: к.т.н. доцент О.І. Нікольський

Вінниця ВНТУ 2012

ЗМІСТ

Змістовий модуль 1.

Тема 1. Складні системи і принципи системотехніки.

Тема 2. Методологічні питання системного моделювання.

Тема 3. . Моделі нейроних мереж. Навчання нейроподібної мережі. Фізичне та математичне моделювання на універсальних ЕОМ.

Тема 4. Мережі з симетричними зв'язками. Ансамблеві нейроні мережі. Багатошарові мережі їх переваги. Моделювання функцій мозку за Хеббом.

Тема 5. Мережа Хопфілда.

Тема 6. Машина Больцмана.

Тема 7. Нейроний класифікатор Хеммінга.

Змістовий модуль 2.

Тема 8. Карти ознак Кохонена. Мережі з латеральним гальмуванням.

Тема 9. Нейронна мережа ART. Теорія адаптивного резонансу.

Тема 10. Теорія нечітких множин. Нечітка інформація. Нечіткі множини.

Тема 11. Нейрокомп'ютери і додатки. Реалізація нейрокомп’ютерів.

Тема 12. Перспективні технології нейрокомп’ютерів. Оптичні нейрокомп'ютери. Нейрокомп'ютери на пластині.

Тема 13. Молекулярні комп'ютери.

Тема14. Нанонейрокомп'ютери.

Тема 1. Складні системи і принципи системотехніки.

Специфіка дослідницької роботи зумовлює такі етапи моделювання складних систем: 1. Постановка конкретної задачі в термінах, якими описують процеси в розглянутій системі. 2. Формалізація завдання - побудова математичної моделі аналізованої системи на підставі сформульованої прикладнимфахівцем постановки задачі. 3. Перевірка і коректування моделі, з'ясування ступеня адекватності моделі і реального об'єкта за допомогою порівняння фактично виміряних (або зареєстрованих раніше) вхідних або вихідних параметрів об'єктів і відповідних параметрів моделей. У разі необхідності виконується коректування моделі. 4. Знаходження оптимального рішення задачі на підставі уточненої моделі за допомогою того чи іншого чисельного методу оптимізації. Вибір відповідного методу розв'язання задачі повністю визначається видом отриманої математичної моделі. На цьому етапі складається програма для ЕОМ, що реалізує вибраний алгоритм, і проводиться обчислювальний експеримент, який багато в чому схожий на звичайний. На ЕОМ (експериментальній установці) проводять серії розрахунків (вимірювань), в результаті яких дослідник отримує сукупність даних, що описують поведінку об'єкта. 5. Практичне застосування та аналіз отриманих результатів, надання їм необхідної змістовної форми. Специфіка роботи дослідника моделей складних систем полягає в тому, що вирішуються їм завдання вельми різноманітні, оскільки моделювання об'єктів реалізується в будь-якій області людської діяльності. Наведемо кілька прикладів систем [33]: 1) Сонячна система; 2) живий організм; 3) обчислювальний центр; 4) промислове підприємство; 5) електрична схема; 6) кримінальний кодекс даної країни; 7) система лінійних рівнянь; 8) галузь промисловості ; 9) система соціального забезпечення; 10) операційна система ЕОМ. Зауважимо, що деякі з перерахованих систем допускають двоякий опис. Так, операційна система може задаватися як своїми функціями (управління процесом проходження завдань та розподілу ресурсів даної ЕОМ), так і набором програм, що реалізують ці функції. У більшості тих випадків, коли система задається по просторовим ознаками, дослідник одночасно виробляє структуризацію системи. Під структуризацією будемо розуміти виділення в системі двох типів об'єктів - безлічі елементів і безлічі зв'язків та встановлення співвідношення цих множин один з одним. Система - це сукупність взаємопов'язаних елементів, об'єднаних в одне ціле для досягнення певної мети. Під метою розуміється сукупність результатів, які визначаються призначенням системи. Наявність мети і змушує пов'язувати елементи в систему, тобто виникає поняття цілісності - найбільш важливого властивості системи. Елемент належить системі тому, що він пов'язаний з іншими її елементами, так що безліч елементів, що складають систему, неможливо розбити на два і більше незв'язаних підмножини. Видалення з системи елемента або сукупності елементів неодмінно змінює її властивості в напрямку, відмінному від мети. До характерних особливостей складних систем можна віднести : велике число взаємопов'язаних між собою елементів і підсистем; складність функцій, виконуваних системою і спрямованих на досягнення мети її функціонування; багатовимірність системи, обумовлена ​​наявністю великої кількості зв'язків між підсистемами; взаємодія з зовнішнім середовищем і функціонування в умовах впливу випадкових факторів; наявність безлічі критеріїв оцінки якості функціонування складної системи і її підсистем; різноманіття структури складної системи, обумовлене як різноманітністю структур її підсистем, так і різноманітністю структур об'єднання підсистем в єдину систему; наявність управління, часто має ієрархічну структуру, а також розгалуженої інформаційної мережі та інтенсивних інформаційних потоків; різноманіття фізичної природи підсистем, що характеризується їх різної фізичної сутністю велика розмірність і складність моделі системи, яка обумовлює необхідність застосування для її дослідження сучасних математичних методів декомпозиції, макромоделювання, імітаційного моделювання; існування інтегративних ознак, які властиві системі в цілому, але не властиві кожному її елементу окремо (наприклад, резервована система надійна, а її елементи можуть бути ненадійними; замкнута складна система, що складається із стійких елементів, може бути нестійкою); відсутність можливості отримання достовірної інформації про властивості системи в цілому в результаті вивчення властивостей її окремих елементів. Таким чином, складна система являє собою безліч взаємопов'язаних і взаємодіючих між собою елементів і підсистем різної фізичної природи, складових нероздільне ціле, що забезпечують виконання системою деякої складної функції і описуваних досить складною математичною моделлю.                Методичні питання системного моделювання Якість функціонування, тобто ефективність складних систем, оцінюють з використанням таких понять, як ефективність, показник ефективності, критерій ефективності, оптимальна система. Ефективність - це ступінь відповідності системи своєму призначенню. З двох систем більш ефективною вважається та, яка точніше відповідає своєму призначенню. Оцінка ефективності систем - одне із завдань їх аналізу. Показник ефективності (якості) - це міра однієї властивості (характеристики) системи в чисельному вираженні, тобто є виміром деякого її властивості. Показниками ефективності можуть служити, наприклад, продуктивність, вартість, надійність, габаритні розміри системи. Критерій ефективності - це міра ефективності системи в цілому. Критерій ефективності виражається кількісно і вимірює ступінь ефективності системи, узагальнюючи все її властивості в одній інтегральній оцінці - значенні критерію ефективності. Ефективність систем, створюваних для однієї мети, оцінюється на основі одного критерію, загального для цього класу систем. Різниця в призначеннях систем припускає, що для оцінки їх ефективності використовуються різні критерії. Якщо при збільшенні ефективності значення критерію зростає, то критерій називається прямим; якщо значення критерію зменшується, то - інверсним. З двох систем більш ефективною вважається та, якій відповідає більше значення прямого критерію (менше значення інверсного). Оптимальна система - це система, якій відповідає максимальне (мінімальне) значення прямого (інверсного) критерію ефективності на безлічі реальних варіантів побудови систем. Таким чином, під показником ефективності складної системи будемо розуміти її числову характеристику, яка оцінює ступінь пристосованості системи до виконання поставленого завдання. Тільки вибір показника ефективності робить опис мети і завдань функціонування системи цілком закінченим. Показник ефективності повинний визначатися процесом функ-ціонування системи. Нехай система функціонує по-різному в залежності від конкретних умов. Уявімо процес функціонування складної системи у вигляді вектора стану системи або безліччю окремих процесів (станів) Z ⃗ (t) = {z_1 (t), z_2 (t) ...., z_n (t)}, (1.1) де z_1 (t) - процес функціонування системи при р-их умовах. Всі стану безлічі визначаються параметрами системи. Будь складової Z ⃗ (t) цієї множини можна співставити деяке число R (з безлічі дійсних чисел R = (г1, г2, .., гn}, яке є значенням показника ефективності R системи для її стану г1 (t) (i = 1 , n). Тоді безліч станів системи можна відобразити в безліч дійсних чисел на деякому інтервалі (rmin, rmax) і R буде функціоналом вектора станів (показником ефективності системи), що характеризує якість її функціонування при різних умовах. Деякі показники ефективності простих систем, наприклад напрацювання на відмову (імовірність відмови за певний період часу), не придатні для складних систем. При їх дослідженні необхідно враховувати, що відмова будь-якого елемента, як правило, не виводить систему з ладу, а тільки знижує якість її функції моделювання - це процес представлення об'єкта дослідження адекватної (подібної) йому моделлю і проведення експериментів з моделлю для одержання інформації про об'єкт дослідження . При моделюванні модель виступає і як засіб, і як об'єкт досліджень, що знаходиться в відношенні подібності до модельованого об'єкту. Іншими словами, модель - це фізична або абстрактна система, адекватно представляє собою об'єкт дослідження. Види моделей. Розрізняють фізичні та абстрактні моделі. Фізичні моделі утворюються із сукупності матеріальних об'єктів. Для їх побудови використовуються різні фізичні властивості об'єктів, причому природа застосовуваних у моделі матеріальних елементів не обов'язково та ж, що і в досліджуваному об'єкті. Прикладом фізичної моделі є макет. Абстрактна модель - це опис об'єкта досліджень на якій-небудь мові. Абстрактність моделі виявляється в тому, що її компонентами є поняття, а не фізичні елементи (наприклад, словесні описи, креслення, схеми, графіки, таблиці, алгоритми або програми, математичні описи). Серед абстрактних моделей розрізняють: гносеологічні, інформаційні (кібернетичні), сенсуального (чуттєві), концептуальні, математичні. Гносеологічні моделі спрямовані на вивчення об'єктивних законів природи (наприклад, моделі сонячної системи, біосфери, світового океану, катастрофічних явищ природи. Інформаційні моделі описують поведінку об'єкта-оригіналу, але не копіюють його. Сенсуального моделі - моделі почуттів, емоцій, або моделі, які надають вплив на почуття людини (наприклад, музика, живопис, поезія). Концептуальна модель - це абстрактна модель, що виявляє причинно-наслідкові зв'язки, властиві досліджуваного об'єкта і істотні в рамках певного дослідження [6]. Основне призначення концептуальної моделі - виявлення набору причинно-наслідкових зв'язків, облік яких необхідний для отримання необхідних результатів. Один і той самий об'єкт може представлятися різними концептуальними моделями, які будуються в залежності від мети дослідження. Так, одна концептуальна модель може відображати тимчасові аспекти функціонування системи, і вплив відмов на працездатність системи. Математична модель - абстрактна модель, представлена ​​на мові математичних відносин. Вона має форму функціональних залежностей між параметрами, що враховуються відповідної концептуальною моделлю. Ці залежності конкурують зв'язку, виявлені в концептуальній моделі, і характеризують їх кількісно. Таким чином, модель - це спеціальний об'єкт, в деяких відносинах заміщає оригінал. Принципово не існує моделі, яка була б повним еквівалентом оригіналу. Будь-яка модель відображає лише деякі сторони оригіналу. Тому з метою отримання великих знань про оригінал доводиться користуватися сукупністю моделей. У залежності від ступеня деталізації опису складних систем і їх елементів можна виділити три основних рівня моделювання. Рівень структурного або імітаційного моделювання складних систем з використанням їх алгоритмічних моделей (моделюючих алгоритмів) і застосуванням спеціалізованих мов моделювання, теорій множин, алгоритмів, формальних граматик, графів, масового обслуговування, статистичного моделювання. Рівень логічного моделювання функціональних схем елементів і вузлів складних систем, моделі яких представляются у вигляді рівнянь безпосередніх зв'язків (логічних рівнянь) і будуються із застосуванням апарату двохзначної або багатозначної алгебри логіки. Рівень кількісного моделювання (аналізу) принципових схем елементів складних систем, моделі яких представляються у вигляді систем нелінійних алгебраїчних, або інтегрально-диференціальних рівнянь і досліджуються із застосуванням методів функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, математичної статистики. Аналітичні методи полягають у перетворенні символьної інформації, записаної на мові математичного аналізу. При використанні аналітичних методів будується математична модель об'єкта, що описує його фізичні властивості за допомогою математичних співвідношень, наприклад у вигляді диференціальних або інтегральних рівнянь. Моделі такого типу називають аналітичними. Аналітична модель будується на основі понять, символіки та методів деякої теорії, наприклад, теорії масового обслуговування, визначальною клас математичних аналогій, тобто основоположних математичних моделей. При аналітичному підході необхідні залежності виводяться з математичної моделі послідовним застосуванням математичних правил. Перешкодою при цьому може бути нерозв'язність рівнянь в аналітичній формі, відсутність первісних для підінтегральних функцій, з чим доводиться стикатися досить часто. Тому лише за певних властивостях моделі можна отримати рішення в явній аналітичній формі. Незважаючи на обмежені можливості аналітичного підходу, результати, отримані в явній аналітичній формі, мають велику пізнавальну цінність і знаходять результативне застосування при вирішенні широкого класу теоретичних і прикладних завдань. Чисельні методи грунтуються на побудові кінцевої послідовності дій над числами, що приводить до отримання необхідних результатів. При наявності математичної моделі досліджуваного об'єкта застосування чисельних методів зводиться до заміни математичних операцій і стосунків відповідними операціями над числами: заміні інтегралів сумами, похідних - різницевими стосунками, нескінченних сум - кінцевими. В результаті цього будується алгоритм, що дозволяє точно або з допустимою похибкою обчислити значення необхідних величин на ЕОМ. Результат застосування чисельних методів - таблиці (графіки), залежно, що розкривають властивості об'єкта. Чисельні методи в порівнянні з аналітичними дозволяють вирішувати значно ширше коло завдань, але при цьому отримані рішення носять приватний характер. При дослідженні таких систем з використанням методів імітаційного моделювання широке застосування знаходять моделі, що представляють собою змістовний опис об'єктів дослідження у формі алгоритмів. В описах відображаються як структура досліджуваних систем, що досягається ототожненням елементів систем з відповідними елементами алгоритмів, так і процеси функціонування систем в часі, що подаються в логіко-математичної формі. При цьому опису об'єктів дослідження мають алгоритмічний характер, а самі моделі представляють собою програми для ЕОМ. Моделі такого типу називають імітаційними, або алгоритмічними. Особливість даного підходу до моделювання полягає в тому, що використовувані для побудови моделі алгоритмічні мови - набагато більш гнучке і доступне засіб опису складних систем, ніж мову математичних функціональних співвідношень. Завдяки цьому в імітаційних моделях складних систем знаходять відображення багато деталей їх структури і функцій, які вимушено опускаються або втрачаються . У теорії складних систем із властивим їй імовірнісним підходом до моделювання систем широко використовується наближений чисельний метод аналізу імітаційних моделей - метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло) [67]. Процес побудови та аналізу імітаційних моделей із застосуванням методу статистичних випробувань називається статистичним моделюванням. Натурним моделюванням називають проведення досліджень на реальному об'єкті з наступною обробкою результатів експерименту на основі теорії подібності. При функціонуванні об'єкта відповідно до поставленої метою вдається виявити закономірності протікання реального процесу. Слід зазначити, що такі різновиди натурного експерименту, як виробничий експеримент і комплексні випробування, володіють високим ступенем достовірності. Методи натурного моделювання базуються на вимірюванні характеристик процесів, що відбуваються в реальних системах, і обробці результатів вимірювання з метою виявлення представляють інтерес залежностей. Експериментальні дослідження є джерелом найбільш достовірної інформації, проте одержувані при цьому результати носять приватний характер. Ці методи - поки єдине джерело відомостей про характеристики завдань, що вирішуються, наприклад, в обчислюваних центрах, процесах взаємодії користувачів з ЕОМ. Такі відомості використовуються в якості вихідних даних при проектуванні нових інформаційновичислених систем. Напівнатурного моделювання складних об'єктів здійснюють з використанням їх комбінованих моделей. У структуру таких моделей включають математичні співвідношення, що описують функціонування ряду елементів (підсистем) об'єкта, а також реальні елементи (підсистеми), що є його невід'ємними складовими.

Види моделей. Розрізняють фізичні та абстрактні моделі. Фізичні моделі утворюються із сукупності матеріальних об'єктів. Для їх побудови використовуються різні фізичні властивості об'єктів, причому природа застосовуваних в моделі материальних елементів не обов'язково та ж, що і в досліджуваному об'єкті. Прикладом фізичної моделі є макет. Абстрактна модель - це опис об'єкта досліджень на якій-небудь мові. Абстрактність моделі виявляється в тому, що її компонентами є поняття, а не фізичні елементи (наприклад, словесні описи, креслення, схеми, графіки, таблиці, алгоритми або програми, математичні описи). Серед абстрактних моделей розрізняють: гносеологічні, інформаційні (кібернетичні), сенсуального (чуттєві), концептуальні, математичні. Гносеологічні моделі спрямовані на вивчення об'єктивних законів природи (наприклад, моделі сонячної системи, біосфери, світового океану, катастрофічних явищ природи [21). Інформаційні моделі описують поведінку об'єкта-оригіналу, але не копіюють його. Сенсуальні моделі - моделі якихось почуттів, емоцій, або моделі, які надають вплив на почуття людини (наприклад, музика, живопис, поезія). Концептуальна модель - це абстрактна модель, виявляються причинно-наслідкові зв'язки, властиві досліджуваному об'єктівту та істотні в рамках певного дослідження [6]. Основне призначення концептуальної моделі - виявлення набору причинно-наслідкових зв'язків, облік яких необхідний для необхідних результатів. Один і той самий об'єкт може передставлятися різними концептуальними моделями, які будуються в залежності від мети дослідження. Так, одна концептуальна модель може відображати тимчасові аспекти функціонування системи, інша - вплив відмов на працездатність системи. Математична модель - абстрактна модель, представлена на мові математичних відносин. Вона має форму функцінальних залежностей між параметрами, що враховуються відповідною концептуальною моделлю. Ці залежності конкурують причинно-наслідкові зв'язки, виявлені в концептуальній моделі, і характеризують їх кількісно. Таким чином, модель - це спеціальний об'єкт, в деяких відносинах заміщає оригінал. Принципово не існують моделі, яка була б повним еквівалентом оригіналу. Будь-яка модель відображає лише деякі сторони оригіналу. Тому з метою отримання великих зняній про оригінал приходиться користуватися сукупністю моделей. У залежності від ступеня деталізації опису складних систем і їх елементів можна виділити три основних рівня моделювання. 1. Рівень структурного або імітаційного моделювання складних систем з використанням їх алгоритмічних моделей (моделюючих алгоритмів) і застосуванням спеціалізованих мов моделювання, теорій множин, алгоритмів, формальних граматик, графів, масового обслуговування, статистичного моделювання. 2. Рівень логічного моделювання функціональних схем елементів і вузлів складних систем, моделі яких представляються у вигляді рівнянь безпосередніх зв'язків (логічних рівнянь) і будуються із застосуванням апарату двохзначної або багатозначної алгебри логіки. 3. Рівень кількісного моделювання (аналізу) принци пових схем елементів складних систем, моделі яких представляє у вигляді систем нелінійних алгебраїчних, або інтегродиференційних рівнянь і досліджуються із застосуванням методів функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, математичної статистики. Аналітичні методи полягають у перетворенні символьної інформації, записаної на мові математичного аналізу. При використанні аналітичних методів будується математична модель об'єкта, що описує його фізичні властивості за допомогою математичних співвідношень, наприклад у вигляді диференційних або інтегральних рівнянь. Моделі такого типу називають аналітичними. Аналітична модель будується на основі понять, символіки та методів деякої теорії, наприклад, теорії масового обслуговування, визначальною клас математичних аналогій, тобто основоположних математичних моделей. При аналітичному підході необхідні залежності виводяться з математематичної моделі послідовним застосуванням математичних правил. Перешкодою при цьому може бути нерозв'язність рівнянь в аналітичній формі, відсутність первісних для подинтегральних функцій, з чим доводиться стикатися досить часто. Тому лише за певних властивостях моделі можна отримати рішення в явній аналітичній формі. Незважаючи на обмежені можливості аналітичного підходу, результати, отримані в явній аналітичній формі, мають велику пізнавальну цінність і знаходять результативне застосування при вирішенні широкого класу теоретичних і прикладних завдань. Чисельні методи грунтуються на побудові кінцевої послідовності дій над числами, що приводить до отримання необхідних результатів. При наявності математичної моделі досліджуваного об'єкта застосування чисельних методів зводиться до заміни математичних операцій і стосунків відповідними операціями над числами: заміні інтегралів сумами, виробничих - різницевими стосунками, нескінченних сум - кінцевіими. В результаті цього будується алгоритм, що дозволяє точно або з допустимою похибкою обчислити значення необхідних величин на ЕОМ. Результат застосування чисельних методів таблиці (графіки), залежно, що розкривають властивості об'єкта. Чисельні методи у порівнянні з аналітичними дозволяють вирішувати значно ширше коло завдань, але при цьому отримані рішення носять приватний характер. При дослідженні таких систем з використанням методів імітаційного моделювання широке застосування знаходять моделі, що представляють собою змістовний опис об'єктів дослідження у формі алгоритмів. В описах відображаються як структура досліджуваних систем, що досягається ототожненням елементів систем з відповідними елементами алгоритмів, так і процеси функціонування систем в часі, що подаються в логіко-математичної формі. При цьому опису об'єктів спрямування мають алгоритмічний характер, а самі моделі передставляють собою програми для ЕОМ. Моделі такого типу називаються імітаційними, або алгоритмічними. Особливість даного підходу до моделювання полягає в тому, що використовувані для побудови моделі алгоритмічні мови - більш гнучке і доступне засіб опису складних систем, ніж мову математичних функціональних відповідностей. Завдяки цьому в імітаційних моделях складних систем знаходять відображення багато деталей їх структури і функцій, які вимушено опускаються або втрачаються в математематиці У теорії складних систем із властивим їй імовірнісним підходом до моделювання систем широко використовується наближений чисельний метод аналізу імітаційних моделей - метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло) [67]. Процес побудови та аналізу імітаційних моделей із застосуванням методу статистичних випробувань називається статистичним моделюванням. Натурним моделюванням називають проведення досліджень на реальному об'єкті з наступною обробкою результатів експеріминту на основі теорії подібності. При функціонуванні об'єкта відповідно до поставленої метою вдається виявити закономірності протікання реального процесу. Слід зазначити, що такі різновиди натурного експерименту, як виробничий експеримент і комплексні випробування, мають високу міру достовірності. Методи натурного моделювання базуруются на вимірюванні характеристик процесів, що відбуваються в реальних системах, і обробці результатів вимірювання з метою виявлення представляють інтерес залежностей. Експериментальне дослідження є джерелом найбільш достовірної інформації, однак отримувані при цьому результати носять приватний характер. Ці методи - поки єдине джерело відомостей про характеристики завдань, що вирішуються, наприклад, в обчислювальних центрах, процесах взаємодії користувачів з ЕОМ. Такі відомості використовуються в якості вихідних даних при проектуванні нових інформаційно-обчислювальних систем. Напівнатурного моделювання складних об'єктів здійснюють з використанням їх комбінованих моделей. В структуру таких моделей включають математичні співвідношення, що описують функціонування ряду елементів (підсистем) об'єкта, а також реальні елементи (підсистеми), що є його невід'ємними складовими.