Заключение

В работе приведены и численные методы нахождения экстремума. Необходимость в них возникает, когда система из частных производных не имеет аналитического решения или содержит сложную нелинейность. Аналитически решается лишь малая часть задач оптимизации, поэтому рассматриваются и некоторые численные алгоритмы. Численные алгоритмы запрограммированы, как правило, в математических компьютерных пакетах, которые обеспечивают высокую точность и скорость нахождения экстремума, но, к сожалению, не всегда находят глобальный экстремум. Среди таких пакетов следует отметить математические программы Maple, MatLab, Mathematica. Но это не означает, что для нахождения экстремумов следует пользоваться ими, не имея понятия о математических алгоритмах.

В работе в виду ограниченного объема не рассматривались задачи оптимизации функций с ограничениями, и задачи многокритериальной оптимизации. Тем не менее, они составляют важный класс задач поиска экстремума, которые часто появляются в научной и практической деятельности.

Литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986.

2. Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптими­зации. - М.: Наука, 1984.

3. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. - М.: Радио и связь, 1988.

4. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1980.

5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. - М.: Мир, 1985.

6. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. - М.: Наука, 1982.

7. Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.: Наука, 1975.

8. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. - М.: Изд-во МАИ, 1995.

9. Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах. M.: Изд-во МАИ, 1998.

10. Пшеничный Б.И., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. - М.: Наука, 1975.

11. Федоров В.В. Численные методы максимина. - М.: Наука, 1979.

13