- •Глава 5 сложное движение точки
- •§ 5.1. Общие понятия и определения в теории сложного движения точки
- •5.5. Движение точки относительно неподвижной системы координат называется абсолютным движением.
- •5.6. Движение точки м вместе с подвижной системой координат по отношению к неподвижной системе координат называется переносным движением точки м.
- •§ 5.2. Теорема о геометрическом сложении векторов скоростей при сложном движении точки
- •§ 5.3. Теорема о геометрическом сложении векторов ускорений при сложном движении точки
- •5.9. Теорема. Вектор абсолютного ускорения при сложном движении точки равен геометрической сумме векторов ускорений точки в её относительном, переносном движениях и вектора ускорения Кориолиса.
- •§ 5.4. Определение вектора кориолисова ускорения точки и его свойства
- •Правило Жуковского
- •§ 5.5. Задачи с решениями на сложное движение точки
- •4. Определение величины и направления вектора ускорения Кориолиса точки м.
- •§ 5.6. Задачи для самостоятельного решения на сложное движение точки
5.5. Движение точки относительно неподвижной системы координат называется абсолютным движением.
Кинематические
характеристики абсолютного движения
будут в дальнейшем иметь индекс «абс».
Например, вектор скорости точки в
абсолютном движении (абсолютная скорость)
будем в дальнейшем обозначать -
,
вектор ускорения точки в абсолютном
движении (абсолютное ускорение) будем
обозначать -
.
Линия, которую «вычерчивает» точка при
движении в неподвижной системе координат,
называется траекторией абсолютного
движения точки. Эту линию можно наблюдать
в эксперименте, находясь в неподвижной
системе координат.
5.6. Движение точки м вместе с подвижной системой координат по отношению к неподвижной системе координат называется переносным движением точки м.
Кинематические
характеристики переносного движения
будут в дальнейшем иметь индекс «пер».
Например, вектор скорости точки в
переносном движении (переносную скорость)
будем в дальнейшем обозначать -
,
вектор ускорения точки в переносном
движении (переносное ускорение) будем
обозначать -
.
5.7. Переносными скоростью и ускорением точки М в данный момент времени относительно неподвижной системы координат называются скорость и ускорение той геометрической точки пространства, жестко связанной с подвижной системой координат (читай тела, по которому движется точка), в которой в данный момент времени находится кинематическая точка М.
Пример
5.1. Поясним
теперь, как определить скорость и
ускорение точки в переносном движении.
Как следует из определения 5.2, координаты
точек движущегося тела не меняются в
подвижной системе координат. Подвижная
система координат как бы «вморожена»
в твердое тело (например, в палубу).
Следовательно, и скорости, и ускорения
точек тела (палубы) по отношению к
подвижной системе координат
равны нулю.
Движение точки
в этой системе координат – относительное
движение. Это движение по палубе может
быть проанализировано методами главы
1, считая палубу неподвижной. Сама
подвижная система координат
(читай палуба)
и все жестко
связанные с ней геометрические точки
пространства (точки палубы) совершают
движение с определенными скоростями и
ускорениям в неподвижной системе
координат
,
которая связана, например, с берегом.
Совершая относительное движение, точка
в разные моменты времени попадает то в
одну, то в другую точки движущегося тела
(палубы). Согласно определению 5.7
переносными скоростью и ускорением
точки
в данный момент времени будут скорость
и ускорение точки палубы, в которой
находится точка
в данный момент времени.
Пример
5.2. На лобовое
стекло движущегося автомобиля упала
капля дождя. С автомобилем, например,
с самим лобовым стеклом, жестко связана
подвижная система координат
,
в которой каждая точка лобового стекла
имеет постоянные координаты. Движение
точки (капли)
в этой системе координат (движение точки
по стеклу) – это относительное движение
точки. Его можно наблюдать, находясь в
салоне автомобиля. Это движение можно
задать и исследовать, считая автомобиль
неподвижным, методами главы 1. В некоторый
момент времени движущаяся точка
достигла точки
лобового стекла. Переносными скоростью
и ускорением кинематической точки
в
этот момент времени, согласно данному
выше определению, являются скорость
и ускорение точки
лобового стекла. Но чтобы найти скорость
и ускорение точки
лобового стекла надо знать, как движется
само стекло в данный момент времени
или, что одно и то же, надо знать как
движется подвижная система координат
относительно неподвижной системы
координат
(поступательно,
вращательно или еще как). Затем по
известным формулам найти скорость и
ускорение точки
лобового стекла. Другими словами, чтобы
определить переносную скорость точки
М
в заданный момент времени, надо уметь
определять скорости точек тела при
различных изученных выше движений.
