
- •Глава 5 сложное движение точки
- •§ 5.1. Общие понятия и определения в теории сложного движения точки
- •5.5. Движение точки относительно неподвижной системы координат называется абсолютным движением.
- •5.6. Движение точки м вместе с подвижной системой координат по отношению к неподвижной системе координат называется переносным движением точки м.
- •§ 5.2. Теорема о геометрическом сложении векторов скоростей при сложном движении точки
- •§ 5.3. Теорема о геометрическом сложении векторов ускорений при сложном движении точки
- •5.9. Теорема. Вектор абсолютного ускорения при сложном движении точки равен геометрической сумме векторов ускорений точки в её относительном, переносном движениях и вектора ускорения Кориолиса.
- •§ 5.4. Определение вектора кориолисова ускорения точки и его свойства
- •Правило Жуковского
- •§ 5.5. Задачи с решениями на сложное движение точки
- •4. Определение величины и направления вектора ускорения Кориолиса точки м.
- •§ 5.6. Задачи для самостоятельного решения на сложное движение точки
Глава 5 сложное движение точки
Изучение кинематики мы начали с обсуждения способов задания движения. Рассмотрели векторный, координатный и естественный способы задания движения. С точки зрения обсуждаемых ниже вопросов, сейчас важно подчеркнуть, что движение точки при этом каждый раз исследовалось в одной неподвижной системе отсчета. Напомним, что под системой отсчета мы договорились, как это принято в механике, понимать тело отсчета и жестко с ним связанную систему координат. При этом в качестве тел отсчета принимались или сама Земля, или любое другое тело, жестко с ней связанное (неподвижное тело).
На практике часто встречаются задачи, когда движение точки приходится рассматривать в нескольких системах отсчета. Такое движение точки приходится изучать отдельно.
Мы
остановимся на задачах, для исследования
которых достаточно ввести две системы
координат, одна из которых связана с
неподвижным телом (неподвижная система
координат), а вторая - с подвижным
(подвижная система координат). Не уменьшая
общности последующих рассуждений, а
следовательно, не сужая область
применимости выводов, которые будут
сделаны, предположим, что точка движется
по некоторому телу, а само это тело
совершает одно из изученных ранее
движений в неподвижной системе координат.
Например, движение точки по палубе
речного теплохода в системе координат,
связанной с берегом, можно рассматривать
как два «простых» движения. Первое
движение – это движение относительно
самой палубы. Если мы находимся на палубе
(связаны с подвижной системой координат),
то все перемещения, скорости, траектории,
ускорения точки мы оцениваем по отношению
к самой палубе. Другими словами, в этом
случае движение точки рассматривается
в некоторой подвижной системе координат
,
жестко связанной с подвижным телом
(палубой). Второе движение – это
движение, которое совершает точка вместе
с палубой относительно неподвижной
системы координат
,
связанной, например, с берегом. Проблема
кинематики сложного движения точки -
научиться объединять, «складывать» эти
движения и получить кинематические
характеристики движения точки относительно
неподвижной системы координат.
§ 5.1. Общие понятия и определения в теории сложного движения точки
5.1. Если при исследовании движения точки приходится вводить две и более систем отсчета, то движение точки будем называть «сложным движением точки».
5.2. Систему координат , жестко связанную с движущимся телом, называют подвижной системой координат. Координаты всех точек тела в этой системе координат – постоянны и остаются таковыми в процессе движения.
5.3. Систему координат , связанную с Землей или любым другим телом жестко с Землей связанным, называют неподвижной системой координат. В этой системе координат исследуется движение тела и всех его точек. Поэтому координаты точек тела по отношению к неподвижной системе координат будут меняться с течением времени.
5.4. Движение точки относительно подвижной системы координат называется относительным движением.
Кинематические
характеристики относительного движения
будут в дальнейшем иметь индекс «отн».
Например, вектор скорости точки в
относительном движении (относительная
скорость) будем в дальнейшем обозначать
-
,
вектор ускорения точки в относительном
движении (относительное ускорение)
будем обозначать -
.
Линия, которую «вычерчивает» точка при
движении в подвижной системе координат,
называется траекторией относительного
движения точки. Эту траекторию часто
можно построить экспериментально.
Например, шар, вымазанный в краске,
оставит на палубе след – траекторию
движения. Аналитически траектория
относительного движения в подвижных
осях строится по известному закону
относительного движения точки, как было
рекомендовано в главе 1.