Глава 5 сложное движение точки

Изучение кинематики мы начали с обсуждения способов задания движения. Рассмотрели векторный, координатный и естественный способы задания движения. С точки зрения обсуждаемых ниже вопросов, сейчас важно подчеркнуть, что движение точки при этом каждый раз исследовалось в одной неподвижной системе отсчета. Напомним, что под системой отсчета мы договорились, как это принято в механике, понимать тело отсчета и жестко с ним связанную систему координат. При этом в качестве тел отсчета принимались или сама Земля, или любое другое тело, жестко с ней связанное (неподвижное тело).

На практике часто встречаются задачи, когда движение точки приходится рассматривать в нескольких системах отсчета. Такое движение точки приходится изучать отдельно.

Мы остановимся на задачах, для исследования которых достаточно ввести две системы координат, одна из которых связана с неподвижным телом (неподвижная система координат), а вторая - с подвижным (подвижная система координат). Не уменьшая общности последующих рассуждений, а следовательно, не сужая область применимости выводов, которые будут сделаны, предположим, что точка движется по некоторому телу, а само это тело совершает одно из изученных ранее движений в неподвижной системе координат. Например, движение точки по палубе речного теплохода в системе координат, связанной с берегом, можно рассматривать как два «простых» движения. Первое движение – это движение относительно самой палубы. Если мы находимся на палубе (связаны с подвижной системой координат), то все перемещения, скорости, траектории, ускорения точки мы оцениваем по отношению к самой палубе. Другими словами, в этом случае движение точки рассматривается в некоторой подвижной системе координат , жестко связанной с подвижным телом (палубой). Второе движение – это движение, которое совершает точка вместе с палубой относительно неподвижной системы координат , связанной, например, с берегом. Проблема кинематики сложного движения точки - научиться объединять, «складывать» эти движения и получить кинематические характеристики движения точки относительно неподвижной системы координат.

§ 5.1. Общие понятия и определения в теории сложного движения точки

5.1. Если при исследовании движения точки приходится вводить две и более систем отсчета, то движение точки будем называть «сложным движением точки».

5.2. Систему координат , жестко связанную с движущимся телом, называют подвижной системой координат. Координаты всех точек тела в этой системе координат – постоянны и остаются таковыми в процессе движения.

5.3. Систему координат , связанную с Землей или любым другим телом жестко с Землей связанным, называют неподвижной системой координат. В этой системе координат исследуется движение тела и всех его точек. Поэтому координаты точек тела по отношению к неподвижной системе координат будут меняться с течением времени.

5.4. Движение точки относительно подвижной системы координат называется относительным движением.

Кинематические характеристики относительного движения будут в дальнейшем иметь индекс «отн». Например, вектор скорости точки в относительном движении (относительная скорость) будем в дальнейшем обозначать - , вектор ускорения точки в относительном движении (относительное ускорение) будем обозначать - . Линия, которую «вычерчивает» точка при движении в подвижной системе координат, называется траекторией относительного движения точки. Эту траекторию часто можно построить экспериментально. Например, шар, вымазанный в краске, оставит на палубе след – траекторию движения. Аналитически траектория относительного движения в подвижных осях строится по известному закону относительного движения точки, как было рекомендовано в главе 1.