Розв 'язання
Складаємо таблицю розрахункових даних і визначаємо ставку дисконту і приведені вигоди.
-
рік
Ставка відсотка, 10%
Приведені вигоди, долл
Ставка відсотка, 20%
Приведені, вигоди долл.
Ставка відсотка, 30%
Приведені вигоди, долл.
1-й
0,909
3636000
0,833
3332000
0,769
3,76000
2-й
0,826
4956000
0,694
4164000
0,592
3552000
3-й
0,751
6008000
0,579
4632000
0,455
3640000
4-й
0,683
2049000
0,482
1446000
0,350
1050000
Первісні
Витрати
-
12000000
-
12000000
-
12000000
ЧПД
4649000
1574000
-682000
Розрахуємо множник дисконту при ставці 10%:
1-й
рік
= 0,909; 2-й рік
= 0,826;
3-й
рік
= 0,751; 4-й рік
= 0,683;
Множник дисконту при ставці 20%:
1-й
рік
= 0,833; 2-й рік
= 0,694;
3-й
рік
= 0,579; 4-й рік
= 0,482;
Множник дисконту при ставці 30%:
1-й
рік
= 0,769; 2-й рік
= 0,592;
3-й
рік
= 0,455; 4-й рік
= 0,350;
Результати розрахунку перенесемо в таблицю і визначимо величину ЧПД при заданих ставках дисконту.
При ставці дисконту 30% ЧПД є негативною величиною . Отже, значення ВИД знаходиться в діапазоні між 20 і 30%.
Наглядно це можна представити у виді графіка. Крапка перетинання лінії графіка й осі абсцис відповідає значенню ВНД
Ч
ПД
4649000
1574000
-682000
Значення ВНД можна визначити більш точно, застосувавши формулу лінійної інтерполяції:
ВНД
= А +
,
де А- величина ставки дисконту; при якій ЧПД-позитивне значення;
В -теж, при якій ЧПД - значення негативне;
а - показник ЧПД при ставці дисконту А;
в - теж, при ставці дисконту В.
ВНД
= 20% +
= 26,98%.
3.4. Визначите чистий дисконтний доход (ЧДД) і індекс прибутковості (ИД), якщо капітальні вкладення (одноразові витрати):
З1 = 1б0тис.грн., З2 = 200тис.грн., З3 = 400тис.грн., З4 = 480тис.грн.,
чистий прибуток: R1 = 0, R2=640тис.грн., R3 = 1440тис.грн., R4 = 480тис.грн.;
норма дисконту - 100% або Е=1,0.
Розв 'язання
При визначенні ефективності інвестиційного проекту майбутні витрати (3і) і результати (Rі) оцінюються в межах розрахункового періоду. При цьому різночасні показники порівнюються методом дисконтування.
1. За весь період здійснення одноразових витрат їхня приведена величина визначається по формулі:
ЗТ
=
Де, Зt - затрати в році t;
Е - норма дисконту;
t- період здійснення капітальних витрат (1=1...Т).
Зт
=
+
= 80+50+50+30=210 тис.грн.
2. Результати здійснення капітальних витрат
RT
=
де, Rt - результати в році t.
Rt
=
+
=
0+160+180+95 = 435тис.грн
3. Чистий дисконтний доход:
ЧДД = Rt - Зт = 435 - 210 = 225тис.грн.
Індекс прибутковості:
ИД=
RT
/ ЗT
=
=
2,07.
Висновок: Проект ефективний, тому що чистий дисконтний доход - величина позитивна, а розрахунковий індекс прибутковості вище нормативної величини.
3.5. Припустимо, що є наступна схема чистий потік реальних грошей (готівки) по роках:
Роки |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Млн. грн. |
-25,0 |
-15,0 |
-5,0 |
30,0 |
40,0 |
Необхідно розрахувати чисту поточну вартість при ставках дисконтування Е1 = 15%, Е2 = 17%, визначити внутрішню норму прибутковості і зробити перевірку розрахунків, шляхом визначення чистої поточної вартості, що при знову отриманій ставці дисконтування повинна дорівнювати нулеві.