Закон Ньютона-Рихмана [1, с.61-62]

Конвективный теплообмен может происходить только в подвижных средах – капельных жидкостях и газах. Обычно подвижную среду условно называют жидкостью независимо от агрегатного состояния вещества.

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый при конвективном теплообмене, определяется по формуле Ньютона-Рихмана:

Q=F(t_ж-t), (1.15)

где:  - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²С;

F – площадь поверхности теплообмена, м²;

t_ж и t – соответственно температуры жидкости и поверхности стенки, С.

Разность температур (t_ж-t) иногда называют температурным напором.

Коэффициент теплоотдачи характеризует количество теплоты, которое передаётся конвекцией через единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре в 1С и имеет размерность [Дж/см²С] или [Вт/м²С].

Величина коэффициента теплоотдачи зависит от множества факторов, а именно:

- характера (режима) движения жидкости (ламинарный или турбулентный);

- природы возникновения движения (естественное или вынужденное);

- физических свойств движущейся среды – коэффициента теплопроводности , плотности , теплоёмкости с, коэффициента вязкости динамического () или кинематического (=/), коэффициента объёмного расширения ;

- скорости движения жидкости w;

- температур жидкости и стенки t_ж и t;

- формы и линейных размеров омываемой стенки (Ф, l₁, l₂,...).

При движении жидкости возможны два основных режима: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме отдельные струйки не смешиваются, и каждая частичка жидкости движется параллельно стенки тела.

При турбулентном режиме каждая частица жидкости помимо поступательного движения совершает поперечное движение в виде вихрей. Чем больше вихрей, тем сильнее перемешивание жидкости и турбулентность потока. Так как процесс переноса теплоты связан с переносом самой подвижной среды, то, очевидно, что интенсивность теплообмена зависит от характера её движения.

При движении жидкости вдоль стенки частицы её, взаимодействуя с поверхностью стенки, а также вследствие шероховатости поверхности стенки, испытывают тормозящее действие со стороны стенки. Непосредственно в слое жидкости, прилегающем к стенке, скорость её изменяется от нуля до её значения в ядре потока . Этот слой называют пограничным слоем. Перенос теплоты в этом слое от жидкости к стенке (или наоборот) осуществляется в основном теплопроводностью, т.е. зависит от величины , которая для жидкостей невысокая, а для газов очень низкая (см. лекцию 1).

Толщина этого пограничного слоя тем меньше, чем выше скорость жидкости. Поэтому интенсивность теплообмена между подвижной жидкостью и стенкой существенно зависит от скорости её движения (а также от физических свойств). Очевидно, что при вынужденном движении жидкости могут быть достигнуты скорости намного более высокие, чем при движении вследствие действия сил тяжести на неравномерно нагретые объёмы среды (т.е. при естественной конвекции). Следует иметь в виду, что в реальных условиях оба механизма побуждения движения жидкости могут иметь место одновременно. При интенсивном турбулентном режиме жидкости влиянием свободной конвекции на интенсивность переноса теплоты можно пренебречь.

Методы решения задач конвективного теплообмена [1, с.62-63]

Для определения коэффициента теплоотдачи  при решении практических задач могут быть использованы два метода: аналитический и эмпирический (экспериментальный). Первый из них предполагает совместное решение системы дифференциальных уравнений, а именно: уравнений энергии, движения, сплошности, дополненные условиями однозначности, характеризующие конкретные особенности рассматриваемой задачи. Вследствие сложности аналитического решения, применение этого метода ограничено.

Практические расчёты конвективного теплообмена основаны в большой степени на использовании эмпирических соотношений между искомой величиной  и параметрами, её определяющими. Так как число параметров, которые определяют величину , очень большое, то предпочтение отдают эмпирическим соотношениям между комплексами, составленными из этих параметров и именуемых числами подобия. Базой для составления безразмерных чисел подобия является теория подобия. И теория подобия, и аналитические методы решения задач конвективного теплообмена изложены в специальной литературе.

Ниже приводятся некоторые критерии подобия, которые используются для определения  и их краткая характеристика.

Критерий Нуссельта. Устанавливает соотношение интенсивности переноса теплоты конвекцией () и теплопроводностью () на границе твёрдое тело – жидкость:

Nu=l/. (1.16)

Критерий Прандтля. Характеризует механизмы переноса теплоты в жидкости (зависит от физических свойств жидкости):

Pr=/a=c/. (1.17)

Величина a=/c носит название коэффициента температуропроводности.

Критерий Рейнольдса. Устанавливает соотношение инерционных и вязких сил в жидкости и характеризует гидродинамический режим движения жидкости.

Re=wl/. (1.18)

При Re<2300 режим движения ламинарный, при Re>10⁴ - турбулентный, при 2300<Re<10⁴ режим движения переходной от ламинарного к турбулентному.

Критерий Грасгофа. Характеризует соотношение подъёмных сил, возникающих вследствие разности плотностей жидкости и сил вязкости. Разность плотностей обусловлена различием температур жидкости в её объёме:

Gr=gl³t/². (1.19)

Во всех уравнениях, приведенных выше, величина l – характерный размер, м.

Уравнения, связывающие числа подобия, называются критериальными и в общем виде записываются следующим образом:

Nu=f(Re,Gr,Pr). (1.20)

Критериальное уравнение конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости имеет вид:

Nu=cRe^mGrⁿPr^p. (1.21)

А при свободном движении среды:

Nu=dGr^kPr^r. (1.22)

В этих уравнениях коэффициенты пропорциональности c и d, а также показатели степени при критериях подобия m, n, p, k и r устанавливаются экспериментальным путём.

Теплообмен излучением [1, с.63-65]

Носителями лучистой энергии являются электромагнитные колебания с различной длиной волн. Излучать электромагнитные волны способны все тела, имеющие температуру, отличную от абсолютного нуля. Излучение – это результат внутриатомных процессов. Теплообмен излучением может происходить между телами, находящимися на больших расстояниях друг от друга. Примером может служить обмен энергией между Солнцем и Землёй и другими планетами. Твёрдые тела излучают энергию всех длин волн, а газы только в определённых интервалах длин волн.

При попадании на другие тела энергия излучения частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело. Доли энергии поглощённой, отражённой и проходящей от количества её падающей на тело обозначаются соответственно A, R и D.

Очевидно, что A+R+D=1.

Если R=D=0, то такое тело называют абсолютно чёрным.

Если отражательная способность тела R=1 и отражение подчиняется законам геометрической оптики (т.е. угол падения луча равен углу отражения), то такие тела называются зеркальными. Если же отражённая энергия рассеивается по всем возможным направлениям, то такие тела называются абсолютно белыми.

Тела, для которых D=1 называют абсолютно прозрачными (диатермичными).

Законы теплового излучения [1, с.65-68]

Закон Планка устанавливает зависимость поверхностной плотности потока монохроматического излучения абсолютно чёрного тела E_0 от длины волны  и абсолютной температуры T.

Закон Стефана-Больцмана. Экспериментально (И.Стефан в 1879 г.) и теоретически (Л.Больцман в 1881 г.) установили, что плотность потока собственного интегрального излучения абсолютно чёрного тела E₀ прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвёртой степени, т.е.:

или (1.23)

где ₀ – постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,6710^-8 Вт/м²К⁴;

С₀ – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, равный 5,67 Вт/м²К⁴.

Индекс «0» во всех приведенных уравнениях означает, что рассматривается абсолютно чёрное тело. Реальные тела всегда серые. Отношение =С/С₀ называют степенью черноты тела, оно изменяется в диапазоне от 0 до 1.

Применительно к серым телам закон Стефана-Больцмана приобретает вид:

(1.24)

Величина степени черноты  зависит главным образом от природы тела, температуры и состояния его поверхности (гладкая или шероховатая).

Закон Ламберта. Максимальное излучение единицей поверхности происходит по направлению нормали к ней. Если Q_n - количество энергии, излучаемое по нормали к поверхности, а Q_ - по направлению, образующему угол  с нормалью, то, по закону Ламберта:

Q_ =Q_ncos. (1.25)

Закон Кирхгофа. Отношение излучательной способности тела Е к его поглощательной способности А для всех тел одинаковое и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела Е₀ при той же температуре:

Е/А=Е₀=f(T). (1.26)