Экспериментальное определение слагаемых уравнения д. Бернулли при установившемся движении жидкости в напорном трубопроводе
Цель работы: Определение опытным путем слагаемые уравнения Д. Бернулли
1 Общие сведения
Для двух произвольно выбранных живых сечений I-I и II-II струйки реальной жидкости (рисунок 3.1) установившегося движения уравнение Д. Бернулли имеет вид:
(3.1)
С геометрической точки зрения, слагаемые уравнения (3.1) являются высотами (напорами):
─
геометрическая
высота (напор), т.е. превышение центра
тяжести рассматриваемого поперечного
сечения струйки над плоскостью сравнения
0-0, выбираемой произвольно (рисунок
3.1);
─ пьезометрическая
высота, т.е. высота подъема жидкости в
пьезометре, подключенном к центру
тяжести рассматриваемого сечения
струйки;
─ гидростатический
(пьезометрический) напор;
─
скоростная
напор, отвечающая местной скорости
,
т.е. скорости в центре тяжести сечения;
─
полный
(гидродинамический) напор в рассматриваемом
сечении струйки;
─ потеря
полного напора, т.е. часть полного напора,
затраченная на преодоление гидравлических
сопротивлений на пути между сечениями
I-I
и II-II.
С энергетической точки зрения, слагаемые уравнения (3.1) представляют собой разновидности удельной энергии - энергия, приходящаяся на единицу веса жидкости:
─ удельная потенциальная энергия положения жидкости в рассматриваемом сечении струйки;
─ удельная потенциальная энергия давления;
─ удельная
потенциальная энергия;
─ удельная кинетическая энергия;
─ полная
удельная энергия;
─
потеря
полной удельной энергии струйки, т.е.
часть ее, затраченная на преодоление
работы сил внутреннего трения,
обусловленного вязкостью жидкости.
Опытным путем величины слагаемых уравнения (3.1) определяются следующим образом:
─ геометрическим нивелированием, или же измерением линейкой;
─ с помощью пьезометрической трубки (пьезометра);
─ по разности отметок уровней жидкости в скоростной и пьезометрической трубках, подключенных к рассматриваемой точке живого сечения струйки;
─ по разности отметок уровней воды в скоростных трубках, подключенных к сечениям I-I и II-II (рисунок 3.2).
Скоростная
трубка (рисунок 3.2) представляет собой
трубку, верхний конец которой открыт в
атмосферу, а нижний изогнут навстречу
потока жидкости трубки кинетическая
энергия частицы жидкости преобразуется
в потенциальную энергию давления столба
жидкости высотой
.
Поскольку
срез нижнего конца скоростной трубки
перпендикулярен вектору скорости, а
срез нижнего конца пьезометра параллелен
(рисунок 3.2), уровень жидкости в скоростной
трубке всегда устанавливается выше,
чем в пьезометре, на величину
.
Прибор, объединяющий конструктивно пьезометрическую (П) и скоростную (С) трубки, называется трубкой Пито и широко применяется для измерения скорости движения жидкости
.
Слагаемые уравнения (3.1) для различных живых сечениях можно изображать графически в виде диаграммы уравнения Д. Бернулли (графика напоров), дающей наглядное представление о перераспределении по пути движения жидкости потенциальной и кинетической энергии, а также о характере убывания полной энергии.
Рисунок 3.1. Диаграмма Д. Бернулли для струйки реальной жидкости
Рисунок 3.2 ─ К измерению скоростного напора