Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КОНСПЕКТ З ЦСХ 2.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
16.01.2020
Размер:
1.8 Mб
Скачать

1.3.Арифметичні операції з числами.

1.3.1. Арифметичні операції додавання та віднімання.

Числа, які беруть участь у операціях, називаються операндами. Основною арифметичною операцією у цифровій схемотехніці є операція додавання. Операція віднімання замінюється додаванням операндів в оберненому або доповняльному кодах. Операції множення і ділення зводяться до багатократних додавань і зсувів.

Правила виконання операцій додавання, віднімання, множення і додавання за модулем два у двійковій системі наведені у таблиці.

Додавання

Віднімання

Множення

Модуль 2

0+0=0

0 - 0=0

0×0=0

0+0=0

0+1=1

1 – 0=1

0×1=0

0+1=1

1+0=1

1 – 1=0

1×0=0

1+0=1

1+1=10

0 – 1=11

1×1=1

1+1=0

Перенесення

Позика

Операції додавання виконуються типовими функціональними вузлами – суматорами. В суматорах реалізуються тільки операції додавання умовно додатних машинних зображень. Машинні зображення додатних операндів у всіх кодах збігаються. Машинні зображення від’ємних операндів одержують за правилами представлення чисел в оберненому і доповняльному кодах. В операціях віднімання знак другого операнда (який віднімається) автоматично змінюється на протилежний і після цього одержують його машинне зображення. У машинних зображеннях (для оберненого і доповняльного кодів) знаковий розряд і цифрова частина числа розглядаються як єдине ціле. Вони однаково беруть участь в операції додавання. При додаванні в обернених кодах перенесення із старшого знакового розряду результату подається на вхід перенесення молодшого розряду (циклічне перенесення). При додаванні в доповняльних кодах перенесення із старшого знакового розряду результату не враховується, тому в суматорі ланцюг циклічного перенесення розривається. Знак результату при додаванні машинних зображень утворюється автоматично. Приклади.

1. Додати двійкові числа А= 1010 і В= 0011 в оберненому коді. Числа додатні і всі їх коди однакові.

[A]об = 0,1010

[В]об = 0,0011

[С]об = 0,1101 = 1310

2. Додати двійкові числа А= - 1010 і В= - 0011 в оберненому і доповняльному кодах.

[A]об = 1,0101

обернений [В]об = 1,1100

[С]об = 1,0001

+ 1 переніс одиниці зі знакового розряду

1,0010

С = - 1101 = - 1310

[A]д = 1,0110

доповняльний [В]д = 1,1101

[С]д = 1,0011

[С]д обертаємо і додаємо 1 для переходу у прямий код. С = - 1101= -1310

3. Додати в оберненому і доповняльному кодах А = 1111 і В = - 1001.

[A]об = 0,1111

обернений [В]об = 1,0110

[С]об = 0,0101

+ 1 переніс одиниці зі знакового розряду

0,0110

С = 0110 = 610.

[A]д = 0,1111

доповняльний [В]д = 1,0111

[С]д = 0,0110 число додатне.

4.Додати в оберненому та доповняльному кодах А = 0111 і В = - 1110 .

[A]об = 0,0111

обернений [В]об = 1,0001

[С]об = 1,1000

С = - 0111 = - 710

[A]д = 0,0111

доповняльний [В]д = 1,0010

[С]д = 1,1001

[С]об = 1,0110

+ 1

1,0111 С = - 0111 = - 710.