3.7.2.Однрозрядні суматори.

Складання двох двійкових чисел відбувається шляхом порозрядного додавання значень цих чисел за модулем два, тобто Аi Вi. У цьому разі будуть виконуватись наступні логічні операції: 0+0=0; 1+0=1; 0+1= 1; 1+1 = 0. В останній операції результат додавання дорівнює нулю, але з’являється потреба переносу 1 до старшого розряду. Операцію порозрядного додавання за модулем два здійснює напівсуматор.

Напівсуматором називається логічна схема, яка виконує операцію додавання за модулем два значень i – тих розрядів Аi, Вi двійкових чисел А і В, формує на виході результат додавання Si , а також сигнал переносу 1в старший сусідній розряд Рі. Таким чином, напівсуматор виконує дві логічні операції: «додавання за модулем два» та «І», які мають наступний аналітичний запис

Si = Ві \/ Аi = Аi Вi ; Рі = Аi Вi.

Напівсуматор додавання молодших розрядів А0 та В0 , його умовне зображення, можлива схема реалізації та таблиця істинності приведені на мал. 3.64. Напівсуматор має два входи для прийому молодших розрядів двох чисел А0 та В0. Два виходи S0 – з якого знімається результат додавання,

Р1 - з якого знімається сигнал переносу 1 до наступного старшого розряду.

Робота напівсуматора описується таблицею істинності з якої видно, що сигнал 1 з’являється на виході S0 лише тоді коли вхідні сигнали А0 та В0 мають різні значення, а коли ці сигнали рівні на виході з’являється сигнал 0. Сигнал переносу 1 до наступного старшого розряду Р1 з’являється лише тоді коли вхідні сигнали А0 та В0 одночасно набувають значення 1. Аналітичний запис роботи напівсуматора має вигляд

.

Напівсуматор може бути реалізований за допомогою двох логічних елементів «додавання за модулем два» та «І» входи яких об’єднуються, а на виходах формуються сигнали S0 і Р1.

Таким чином, напівсуматор виконує лише частину завдання підсумовування в i – тому розряді, оскільки він не враховує перенесення 1 із сусіднього молодшого розряду Zi-1. Для врахування переносу 1 із сусіднього молодшого розряду будують однорозрядні суматори.

Однорозрядним суматором називається логічна схема, яка виконує операцію додавання одного розряду двох двійкових чисел Аi, Вi з урахуванням сигналу перенесення 1 із молодшого розряду Zi-1. Однорозрядний суматор і – того розряду та його таблиця істинності приведений на мал. 3.65.

Однорозрядний суматор має три входи Аi, Вi та Zi-1. Відповідно від сполуки цих сигналів формується вихідний сигнал Si та Рі , що описується наступним аналітичним виразом

.

З даних таблиці істинності можна зробити висновок, що вихідний сигнал суми Si = 1 з’являється лише тоді коли кількість вхідних сигналів лог.1 непарна. Сигнал ознаки переносу Рі = 1 з’являється тоді коли кількість вхідних сигналів лог.1 парна або всі три сигнали одночасно набувають значення лог.1.

На основі однорозрядних суматорів на три входи та два виходи будуються багаторозрядні суматори будь-якого типу.