- •Методична розробка (конспект лекцій)
- •1.1. Інформаційні основи цифрової схемотехніки та інформаційні міри.
- •Інформатика, інформація, сигнали та їхнє представлення.
- •Інформаційні міри.
- •1.2.Системи числення і кодування чисел.
- •1.2.1. Принципи побудови систем числення.
- •1.2.2. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу.
- •1.2.3. Спеціальні системи числення.
- •1.2.4. Кодування від’ємних чисел.
- •1.3.Арифметичні операції з числами.
- •1.3.2. Арифметичні операції множення та ділення.
- •1.4. Логічні основи цифрової схемотехніки.
- •1.4.1. Булева алгебра.
- •1.4.2. Основні булеві (перемикальні) функції.
- •1.4.3. Закони, властивості й тотожності.
- •1.4.4. Аналітичне представлення булевих функцій.
- •1.4.5. Мінімізація булевих функцій.
- •Правила мінімізації
- •1.5. Основні характеристики цифрових мікросхем.
- •1.5.1. Поняття елементів, вузлів і пристроїв.
- •1.5.2. Характеристики логічних елементів.
- •1.5.3. Маркування логічних елементів.
- •2.1. Діодні і діодно-транзисторні логічні елементи.
- •2.1.1. Загальні відомості.
- •2.1.2. Діодні логічні елементи. Діодний елемент чи.
- •Діодний елемент і
- •2.1.3. Діодно – транзисторні логічні елементи (дтл). Діодно - транзисторний елемент не.
- •Діодно – транзисторний елемент не – чи.
- •2.2. Транзисторні логічні елементи.
- •2.2.1. Транзисторна логіка (тл).
- •2.2.2. Інтегральна інжекційна логіка ( л). Елемент не – чи.
- •2.2.3. Транзисторно – транзисторні логічні елементи (ттл).
- •Елемент не – і з простим інвертором.
- •2.2.4. Принцип роботи транзисторів Шотки.
- •2.2.5. Логічні елементи емітерно – зв’язкової логіки (езл).
- •2.2.6. Логічні елементи на мон – та мен – транзисторах.
- •2.3. Імпульсна і потенціально – імпульсна системи елементів.
- •2.3.1. Імпульсна система елементів.
- •2.3.2. Потенціально – імпульсна система елементів.
- •2.4. Магнітна схемотехніка.
- •2.4.1.Магнітні схеми на кільцевих осердях.
- •2.4.2. Магнітні елементи із складним магнітопроводом.
- •2.4.3.Поняття про кріоелектронні магнітні елементи.
- •2.5. Тригери.
- •2.5.1. Загальні відомості.
- •2.5.2. Асинхронні та синхронні rs- тригери. Асинхронні rs- тригери.
- •Синхронні rs- тригери.
- •Двоступеневі rs- тригери.
- •3. Накопичувальні і комбінаційні вузли цифрової
- •3.1.Регістри.
- •3.1.1.Загальна характеристика регістрів.
- •3.1.2.Однофазний і парафазний спосіб записування інформації.
- •3.1.3.Мікрооперації в регістрах. Логічні мікрооперації.
- •Мікрооперації зсуву.
- •3.2. Лічильники.
- •3.2.1.Загальна характеристика лічильників.
- •3.2.2. Двійкові лічильники.
- •3.2.3.Двійково – десяткові лічильники.
- •3.3. Дешифратори і шифратори.
- •3.3.2.Основи побудови дешифраторів. Лінійні дешифратори на два входи і чотири виходи.
- •Пірамідальні дешифратори.
- •Прямокутні дешифратори.
- •3.3.3. Загальні відомості про шифратори.
- •3.3.4. Каскадування шифраторів.
- •3.4. Мультиплексори і демультиплексори.
- •Мультиплексори. Загальна характеристика мультиплексорів.
- •Каскадування мультиплексорів.
- •Мультиплексування шин.
- •3.4.2. Демультиплексори. Загальна характеристика демультиплексорів.
- •Каскадування демультиплексорів.
- •Демультиплексування шин.
- •3.5. Схеми порівняння і контролю.
- •3.5.1.Схеми порівняння. Загальні відомості.
- •Схеми порівняння слів з константою.
- •Схеми порівняння двійкових слів а і в.
- •3.5.2. Схеми контролю парності.
- •3.6. Перетворювачі кодів.
- •Перетворювач прямого коду в обернений.
- •Перетворювач двійково-десяткових чисел в код семисегментного індикатора.
- •3.7. Двійкові суматори.
- •3.7.1. Загальна характеристика суматорів.
- •3.7.2.Однрозрядні суматори.
- •3.7.3.Багаторозрядні суматори.
- •4. Цифро – аналогові та аналого – цифрові перетворювачі.
- •4.1. Елементи цап і ацп.
- •4.1.1. Загальні відомості про перетворювачі інформації.
- •4.2.2. Основні елементи цап і ацп. Електронні ключі.
- •Генератор прямокутних імпульсів.
- •Генератор пилоподібної напруги.
- •4.2 Цифро – аналогові перетворювачі.
- •4.2.1.Загальна характеристика цап.
- •4.2.2.Основні схеми цап.
- •4.2.3.Основні параметри і характеристики цап.
- •4.3. Аналого – цифрові перетворювачі інформації.
- •4.3.1. Загальна характеристика ацп.
- •4.3.2.Основні схеми ацп. Компаратор.
- •Ацп послідовної лічби.
- •Ацп паралельної дії.
- •Ацп «Напруга – код».
- •Ацп «Частота - код».
- •4.3.3. Основні параметри і характеристики ацп.
Правила мінімізації
1. Зображають карту Карно для n змінних і роблять розмітку її рядків і стовпчиків. У клітинки таблиці, які відповідають мінтермам (одиничним наборам) функції, що мінімізується, записують одиницю.
2. Склеюванню підлягають прямокутні конфігурації, які заповнені одиницями і містять 2, 4 або 8 клітинок. Образно склеюються верхні й нижні рядки карти ніби, створюючи поверхню циліндра. Також образно склеюються крайні ліві і праві стовпчики карти ніби, створюючи поверхню циліндра.
3. Множина прямокутників, які покривають усі одиниці, називається покриттям. Чим менше прямокутників і чим більше клітинок ввійшло у ці прямокутники, тим краще покриття. З декількох варіантів вибирають той , у якого менший коефіцієнт покриття
Z = r / s , де r – загальне число прямокутників,
s – їхня сумарна площа у клітинках.
Для наведеного прикладу (Мал. 1.6г) маємо Z = 3/5.
4. Формули, отримані в результаті мінімізації, містять r елементарних кон’юнкцій (за числом прямокутників у покритті). Кожна кон’юнкція містить тільки ті змінні, які не змінюють свого значення в наборах, що склеюються у відповідному прямокутнику. Число змінних у кон’юнкції називається її рангом. При склеюванні двох сусідніх клітинок одержують ранг кон’юнкції n – 1, чотирьох клітинок ранг становить n – 2, восьми клітинок ранг становить n – 3 і так далі.
Розмітка карт Карно для функцій чотирьох змінних наведена у таблицях.
Х2 Х1
Х4 Х3 00 01 11 10
0000 |
0001 |
0011 |
0010 |
0100 |
0101 |
0111 |
0110 |
1100 |
1101 |
1111 |
1110 |
1000 |
1001 |
1011 |
1010 |
|
|||
01
11
10 Двійкове значення мінтермів.
Х2 Х1
Х4 Х3 00 01 11 10
00 01 11 10 |
0 |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
7 |
6 |
|
12 |
13 |
15 |
14 |
|
8 |
9 |
11 |
10 |
Десяткове значення мінтермів.
Приклади.
Мінімізувати булеві функції L1, L2, L3 чотирьох змінних. Функція L1 задана двома способами – в ДДНФ і з десятковими еквівалентами мінтермів:
L1 = 4 3 2 1\/ 4 3 2 Х1\/ 4 3 Х2 1\/ 4 3 Х2 Х1\/ 4 Х3 2 1\/
Х4 3 2 1\/ Х4 Х3 2 1\/ Х4 Х3 Х2 Х1 = 0\/ 1\/ 2\/ 3\/ 4\/ 8\/ 12\/ 15
Відповідь: L1 = 2 1\/ 4 3\/ Х4 Х3 Х2 Х1 Z = 3/8
L2 = 2 \/ 3 \/ 6 \/ 7 \/ 8 \/ 9 \/ 12 \/ 13
Відповідь: L2 = 3 Х1 \/ Х3 1 Z = 2/8
L3 = 1\/ 3\/ 5\/ 7\/ 9\/ 11\/ 13\/ 15
Відповідь: L3 = Х1 Z = 1/8