- •Методична розробка (конспект лекцій)
- •1.1. Інформаційні основи цифрової схемотехніки та інформаційні міри.
- •Інформатика, інформація, сигнали та їхнє представлення.
- •Інформаційні міри.
- •1.2.Системи числення і кодування чисел.
- •1.2.1. Принципи побудови систем числення.
- •1.2.2. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу.
- •1.2.3. Спеціальні системи числення.
- •1.2.4. Кодування від’ємних чисел.
- •1.3.Арифметичні операції з числами.
- •1.3.2. Арифметичні операції множення та ділення.
- •1.4. Логічні основи цифрової схемотехніки.
- •1.4.1. Булева алгебра.
- •1.4.2. Основні булеві (перемикальні) функції.
- •1.4.3. Закони, властивості й тотожності.
- •1.4.4. Аналітичне представлення булевих функцій.
- •1.4.5. Мінімізація булевих функцій.
- •Правила мінімізації
- •1.5. Основні характеристики цифрових мікросхем.
- •1.5.1. Поняття елементів, вузлів і пристроїв.
- •1.5.2. Характеристики логічних елементів.
- •1.5.3. Маркування логічних елементів.
- •2.1. Діодні і діодно-транзисторні логічні елементи.
- •2.1.1. Загальні відомості.
- •2.1.2. Діодні логічні елементи. Діодний елемент чи.
- •Діодний елемент і
- •2.1.3. Діодно – транзисторні логічні елементи (дтл). Діодно - транзисторний елемент не.
- •Діодно – транзисторний елемент не – чи.
- •2.2. Транзисторні логічні елементи.
- •2.2.1. Транзисторна логіка (тл).
- •2.2.2. Інтегральна інжекційна логіка ( л). Елемент не – чи.
- •2.2.3. Транзисторно – транзисторні логічні елементи (ттл).
- •Елемент не – і з простим інвертором.
- •2.2.4. Принцип роботи транзисторів Шотки.
- •2.2.5. Логічні елементи емітерно – зв’язкової логіки (езл).
- •2.2.6. Логічні елементи на мон – та мен – транзисторах.
- •2.3. Імпульсна і потенціально – імпульсна системи елементів.
- •2.3.1. Імпульсна система елементів.
- •2.3.2. Потенціально – імпульсна система елементів.
- •2.4. Магнітна схемотехніка.
- •2.4.1.Магнітні схеми на кільцевих осердях.
- •2.4.2. Магнітні елементи із складним магнітопроводом.
- •2.4.3.Поняття про кріоелектронні магнітні елементи.
- •2.5. Тригери.
- •2.5.1. Загальні відомості.
- •2.5.2. Асинхронні та синхронні rs- тригери. Асинхронні rs- тригери.
- •Синхронні rs- тригери.
- •Двоступеневі rs- тригери.
- •3. Накопичувальні і комбінаційні вузли цифрової
- •3.1.Регістри.
- •3.1.1.Загальна характеристика регістрів.
- •3.1.2.Однофазний і парафазний спосіб записування інформації.
- •3.1.3.Мікрооперації в регістрах. Логічні мікрооперації.
- •Мікрооперації зсуву.
- •3.2. Лічильники.
- •3.2.1.Загальна характеристика лічильників.
- •3.2.2. Двійкові лічильники.
- •3.2.3.Двійково – десяткові лічильники.
- •3.3. Дешифратори і шифратори.
- •3.3.2.Основи побудови дешифраторів. Лінійні дешифратори на два входи і чотири виходи.
- •Пірамідальні дешифратори.
- •Прямокутні дешифратори.
- •3.3.3. Загальні відомості про шифратори.
- •3.3.4. Каскадування шифраторів.
- •3.4. Мультиплексори і демультиплексори.
- •Мультиплексори. Загальна характеристика мультиплексорів.
- •Каскадування мультиплексорів.
- •Мультиплексування шин.
- •3.4.2. Демультиплексори. Загальна характеристика демультиплексорів.
- •Каскадування демультиплексорів.
- •Демультиплексування шин.
- •3.5. Схеми порівняння і контролю.
- •3.5.1.Схеми порівняння. Загальні відомості.
- •Схеми порівняння слів з константою.
- •Схеми порівняння двійкових слів а і в.
- •3.5.2. Схеми контролю парності.
- •3.6. Перетворювачі кодів.
- •Перетворювач прямого коду в обернений.
- •Перетворювач двійково-десяткових чисел в код семисегментного індикатора.
- •3.7. Двійкові суматори.
- •3.7.1. Загальна характеристика суматорів.
- •3.7.2.Однрозрядні суматори.
- •3.7.3.Багаторозрядні суматори.
- •4. Цифро – аналогові та аналого – цифрові перетворювачі.
- •4.1. Елементи цап і ацп.
- •4.1.1. Загальні відомості про перетворювачі інформації.
- •4.2.2. Основні елементи цап і ацп. Електронні ключі.
- •Генератор прямокутних імпульсів.
- •Генератор пилоподібної напруги.
- •4.2 Цифро – аналогові перетворювачі.
- •4.2.1.Загальна характеристика цап.
- •4.2.2.Основні схеми цап.
- •4.2.3.Основні параметри і характеристики цап.
- •4.3. Аналого – цифрові перетворювачі інформації.
- •4.3.1. Загальна характеристика ацп.
- •4.3.2.Основні схеми ацп. Компаратор.
- •Ацп послідовної лічби.
- •Ацп паралельної дії.
- •Ацп «Напруга – код».
- •Ацп «Частота - код».
- •4.3.3. Основні параметри і характеристики ацп.
1.4.5. Мінімізація булевих функцій.
Важливим етапом проектування в цифровій схемотехніці є мінімізація булевих функцій, тобто знаходження їхніх виражень з мінімальним числом букв. Для мінімізації функцій із числом букв шість і менше застосовують карти Карно. Їх будують у вигляді таблиць з
клітинок з розміткою рядків і стовпчиків змінними. Карти Карно для трьох змінних F (X3, X2 , X1) мають рядки позначені значеннями змінної X3, а стовпчики – значеннями змінних X2 , X1 (Мал. 1.6а). Кожна клітинка карти Карно однозначно відповідає одному наборові таблиці істинності для функції трьох змінних або мінтермам цієї функції (Мал. 1.6б). Клітинки карти Карно часто нумерують десятковими цифрами – номерами наборів (Мал. 1.6в).
X2 , X1 X2 , X1
00 01 11 10 00 01 11 10
X3 0
1 |
000 |
001 |
011 |
010 |
X3 0
1 |
3 2 1 |
3 2Х1 |
3Х2Х1 |
3Х2 1 |
100 |
101 |
111 |
110 |
Х3 2 1 |
Х3 2Х1 |
Х3Х2Х1 |
Х3Х2 1 |
а б
Х2 ,Х1 Х2 ,Х1
00 01 11 10 00 01 11 10
Х3 0 1 |
0 |
1 |
3 |
2 |
Х3 0 1 |
|
1 |
1 |
|
4 |
5 |
7 |
6 |
1 |
|
1 |
1 |
в г
Мал.. 1.6 Карти Карно для функції трьох змінних.
При мінімізації для кожного мінтерму, який входить у ДДНФ функції, ставиться одиниця, а інші клітинки не заповнюються (Мал. 1.6г). Приклад наведений для функції записаної ДДНФ
F = 3 2 Х1\/ 3Х2 Х1\/Х 3 2 1 \/Х 3Х2 1 \/Х 3Х2 Х1 , що була розглянута раніше.
Мінтерми в сусідніх клітинках карти Карно в рядку (з врахуванням верхніх і нижніх) або стовпчику (з врахуванням крайніх) розрізняються значенням однієї змінної, що дозволяє виконувати операцію склеювання по цій змінній.
Наприклад, (Мал. 1.6г) мінтерми 3 2 Х1 та 3Х2 Х1 (клітинки з номерами 1 і 3) відрізняються значеннями змінної Х2 , тому вони склеюються по ній і представляються кон’юнкцією двох змінних 3 Х1 . Аналогічно для мінтермів
Х3 2 1 та Х3 Х2 1 (номери клітинок 4 і 6) склеювання відбувається по змінній 2 і одержують кон’юнкцію Х3 1 . У результаті мінімізації функції
F (X3, X2 , X1) одержують її мінімальне вираження
F = 3 Х2\/ Х2 Х1\/ Х3 1 (порівняйте з попереднім записом).