- •Методична розробка (конспект лекцій)
- •1.1. Інформаційні основи цифрової схемотехніки та інформаційні міри.
- •Інформатика, інформація, сигнали та їхнє представлення.
- •Інформаційні міри.
- •1.2.Системи числення і кодування чисел.
- •1.2.1. Принципи побудови систем числення.
- •1.2.2. Переведення чисел з однієї системи числення в іншу.
- •1.2.3. Спеціальні системи числення.
- •1.2.4. Кодування від’ємних чисел.
- •1.3.Арифметичні операції з числами.
- •1.3.2. Арифметичні операції множення та ділення.
- •1.4. Логічні основи цифрової схемотехніки.
- •1.4.1. Булева алгебра.
- •1.4.2. Основні булеві (перемикальні) функції.
- •1.4.3. Закони, властивості й тотожності.
- •1.4.4. Аналітичне представлення булевих функцій.
- •1.4.5. Мінімізація булевих функцій.
- •Правила мінімізації
- •1.5. Основні характеристики цифрових мікросхем.
- •1.5.1. Поняття елементів, вузлів і пристроїв.
- •1.5.2. Характеристики логічних елементів.
- •1.5.3. Маркування логічних елементів.
- •2.1. Діодні і діодно-транзисторні логічні елементи.
- •2.1.1. Загальні відомості.
- •2.1.2. Діодні логічні елементи. Діодний елемент чи.
- •Діодний елемент і
- •2.1.3. Діодно – транзисторні логічні елементи (дтл). Діодно - транзисторний елемент не.
- •Діодно – транзисторний елемент не – чи.
- •2.2. Транзисторні логічні елементи.
- •2.2.1. Транзисторна логіка (тл).
- •2.2.2. Інтегральна інжекційна логіка ( л). Елемент не – чи.
- •2.2.3. Транзисторно – транзисторні логічні елементи (ттл).
- •Елемент не – і з простим інвертором.
- •2.2.4. Принцип роботи транзисторів Шотки.
- •2.2.5. Логічні елементи емітерно – зв’язкової логіки (езл).
- •2.2.6. Логічні елементи на мон – та мен – транзисторах.
- •2.3. Імпульсна і потенціально – імпульсна системи елементів.
- •2.3.1. Імпульсна система елементів.
- •2.3.2. Потенціально – імпульсна система елементів.
- •2.4. Магнітна схемотехніка.
- •2.4.1.Магнітні схеми на кільцевих осердях.
- •2.4.2. Магнітні елементи із складним магнітопроводом.
- •2.4.3.Поняття про кріоелектронні магнітні елементи.
- •2.5. Тригери.
- •2.5.1. Загальні відомості.
- •2.5.2. Асинхронні та синхронні rs- тригери. Асинхронні rs- тригери.
- •Синхронні rs- тригери.
- •Двоступеневі rs- тригери.
- •3. Накопичувальні і комбінаційні вузли цифрової
- •3.1.Регістри.
- •3.1.1.Загальна характеристика регістрів.
- •3.1.2.Однофазний і парафазний спосіб записування інформації.
- •3.1.3.Мікрооперації в регістрах. Логічні мікрооперації.
- •Мікрооперації зсуву.
- •3.2. Лічильники.
- •3.2.1.Загальна характеристика лічильників.
- •3.2.2. Двійкові лічильники.
- •3.2.3.Двійково – десяткові лічильники.
- •3.3. Дешифратори і шифратори.
- •3.3.2.Основи побудови дешифраторів. Лінійні дешифратори на два входи і чотири виходи.
- •Пірамідальні дешифратори.
- •Прямокутні дешифратори.
- •3.3.3. Загальні відомості про шифратори.
- •3.3.4. Каскадування шифраторів.
- •3.4. Мультиплексори і демультиплексори.
- •Мультиплексори. Загальна характеристика мультиплексорів.
- •Каскадування мультиплексорів.
- •Мультиплексування шин.
- •3.4.2. Демультиплексори. Загальна характеристика демультиплексорів.
- •Каскадування демультиплексорів.
- •Демультиплексування шин.
- •3.5. Схеми порівняння і контролю.
- •3.5.1.Схеми порівняння. Загальні відомості.
- •Схеми порівняння слів з константою.
- •Схеми порівняння двійкових слів а і в.
- •3.5.2. Схеми контролю парності.
- •3.6. Перетворювачі кодів.
- •Перетворювач прямого коду в обернений.
- •Перетворювач двійково-десяткових чисел в код семисегментного індикатора.
- •3.7. Двійкові суматори.
- •3.7.1. Загальна характеристика суматорів.
- •3.7.2.Однрозрядні суматори.
- •3.7.3.Багаторозрядні суматори.
- •4. Цифро – аналогові та аналого – цифрові перетворювачі.
- •4.1. Елементи цап і ацп.
- •4.1.1. Загальні відомості про перетворювачі інформації.
- •4.2.2. Основні елементи цап і ацп. Електронні ключі.
- •Генератор прямокутних імпульсів.
- •Генератор пилоподібної напруги.
- •4.2 Цифро – аналогові перетворювачі.
- •4.2.1.Загальна характеристика цап.
- •4.2.2.Основні схеми цап.
- •4.2.3.Основні параметри і характеристики цап.
- •4.3. Аналого – цифрові перетворювачі інформації.
- •4.3.1. Загальна характеристика ацп.
- •4.3.2.Основні схеми ацп. Компаратор.
- •Ацп послідовної лічби.
- •Ацп паралельної дії.
- •Ацп «Напруга – код».
- •Ацп «Частота - код».
- •4.3.3. Основні параметри і характеристики ацп.
1.4.4. Аналітичне представлення булевих функцій.
Для булевих функцій розроблено універсальні (канонічні) форми їх представлення, які дають можливість одержати аналітичний запис довільної функції безпосередньо з таблиці істинності. Надалі цей аналітичний запис функції може бути спрощений (мінімізований), що є початковим етапом для синтезу логічних схем. Найбільше поширення аналітичного запису булевих функцій отримали наступні форми:
- досконала диз’юнктивна нормальна форма (ДДНФ);
- досконала кон’юнктивна нормальна форма (ДКНФ).
Для одержання таких форм запису булевих функцій вводяться поняття
мінтермів (конституєнта 1) та макстермів (конституєнта 0).
МІНТЕРМ (m) - це функція n змінних, яка дорівнює одиниці тільки на певному наборі. Мінтерм одержують як кон’юнкцію n змінних, що входять до нього у прямому виді, якщо значення даної змінної в наборі Хi = 1, та – із інверсією, якщо Хi = 0. При n змінних число мінтермів дорівнює
мінтермів m0, m1,… mR. , де R = – 1.
Мінтерми та макстерми двох змінних наведені у таблиці істинності.
-
Х2
Х1
F3
fi
Мінтерми
Макстерми
0
0
1
f0 = 1
m0 = 2 1
M0 = X2\/ X1
0
1
0
f1 = 0
m1 = 2 X1
M1 = X2\/ 1
1
0
0
f2 = 0
m2 = X2 1
M2 = 2\/ X1
1
1
1
f3 = 1
m3 = X2 X1
M3 = 2\/ 1
Значення функції F3 , які відповідають, згідно з таблицею істинності, кожному i- тому наборові , позначені через f0 , f1 , f2 , f3.
Представлення функції F3 у ДДНФ є диз’юнктивною сумою мінтермів , які відповідають наборам змінних , для яких fi =1:
F3 = f0 m0 \/ f1 m1 \/ f2 m2 \/ f3 m3 = 1 m0 \/ 0 m1 \/ 0 m2 \/ 1 m3 = m0 \/ m3 = 2 1\/
Х2 Х1.
МАКСТЕРМ (М)– це функція n змінних, яка дорівнює нулю тільки на певному наборі. Макстерм одержують як диз’юнкцію усіх змінних, що входять до нього у прямому вигляді, коли значення Хi = 0, або в інверсному вигляді, якщо значення Хi = 1. Число макстермів дорівнює
, М0, М1,… МR, де R = – 1.
Функції макстермів двох замінних наведені в таблиці істинності та записуються у вигляді:
F3 = (f0 \/ M0)( f1\/ М1)( f2 \/ М2)( f3 \/ М3) = (1\/ M0)(0\/ M0)(0\/М2)(1\/ М3) = М1 М2 =
(Х2\/ 1) ( 2\/ Х1).
Для запису ДДНФ потрібно дизюнктивно скласти ті мінтерми, для яких функція дорівнює одиниці.
Для запису ДКНФ потрібно записати кон’юкцію тих макстермів, для яких функція дорівнює нулю.
Приклад запису ДДНФ та ДКНФ для трьох змінних.
-
Х3
Х2
Х1
F
mi
Mi
0
0
0
0
m0 = 3 2 1
M0 = Х3\/ Х2\/ Х1
0
0
1
1
m1 = 3 2 Х1
M1 = Х3\/ Х2\/ 1
0
1
0
0
m2 = 3 Х2 1
M2 = Х3\/ 2\/ Х1
0
1
1
1
m3 = 3 Х2 Х1
M3 = Х3\/ 2\/ 1
1
0
0
1
m4 = Х3 2 1
M4 = 3\/ Х2\/ Х1
1
0
1
0
m5 = Х3 2 Х1
M5 = 3\/ Х2\/ 1
1
1
0
1
m6 = Х3 Х2 1
M6 = 3\/ 2\/ Х1
1
1
1
1
m7 = Х3Х2 Х1
M7 = 3\/ 2\/ 1
ДДНФ F = 3 2 Х1 \/ 3Х2 Х1 \/Х3 2 1 \/Х 3Х2 1 \/Х3Х2 Х1
ДКНФ F = ( Х3\/Х2\/Х1)(Х3\/ 2\/Х1)( 3\/Х2\/ 1)