Краткая теория

Количественно деформацию сжатия или растяжения можно характеризовать величиной абсолютного удлинения∆l, равной разности длин образца до растяжения и после него: ∆l= l –l_о.

Абсолютное удлинение ∆l при растяжении положительно, при сжатии оно отрицательно. Отношение абсолютного удлинения ∆l к длине образцов при этом оказывается одинаковым для всех образцов. Его называют относительным удлинением ε:

ε = ∆l / l_о=( l –l_о.) / l_о.

Относительное удлинение – величина безразмерная.

Механическое напряжение равно отношению деформирующей силы к сечению образца: σ = F/ S

Если после снятия напряжения форма тела восстанавливается, деформация называется упругой, если же форма тела не восстанавливается, деформация называется пластической. Для всех видов упругих деформаций справедлив закон Гука, согласно которому удлинение и укорочение, прогибы и сдвиги в различных телах пропорциональны деформирующим силам:

F=-kх, где k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом жесткости деформируемого тела, х – величина деформации, равная абсолютному удлинению ∆l при растяжении и сжатии, углу поворота ∆ φ при деформации кручения и т.д.

В технических расчетах обычно пользуются величиной, обратной коэффициенту упругости α, называемым модулем упругости или модулем Юнга:

Е = 1/α = σ / ε

Преобразовав это выражение, получим:

F/ S Fl_о

Е = σ / ε = ------- , или Е = --------

∆l / l_о S∆l

Порядок выполнения работы:

1. Подвесьте один из резиновых шнуров за конец на штативе.

2. Нанесите на среднем участке шнура карандашом или чернилами две точки – метки на расстоянии приблизительно 20 см друг от друга.

3. Измерить начальное расстояние между метками l.

4. Измерить диаметр шнура между метками (не сжимая резины) и рассчитать площадь его поперечного сечения S.

5. Подвесить к шнуру грузы, записать их вес F, и выждав, пока не закончится растяжение шнура, измерить расстояние между метками l.

6. Проделать то же, постепенно увеличивая нагрузку до максимальной, а затем уменьшая ее. Для каждой нагрузки определить абсолютное удлинение резины ∆l= l–l_о .

7. Результаты измерений занести в таблицу.

Отчетная таблица

№ п/п	m, кг	F,H	l,м	lо,м	∆l, м	α, м	S,м2	Е, Н/м2
1
2

8. Вычислить по формуле модуль упругости резины Е:

Е = l_оF/∆l S Е₁ + Е₂

9. Посчитать среднее значение модуля упругости: Е_ср = -----------

2

10. Сделать вывод.

По полученным данным построить график растяжения резины, откладывая модуль силы F по вертикальной оси, а абсолютное удлинение ∆l – по горизонтальной оси.

Сделать вывод о зависимости между этими величинами.