7. Расчет токов короткого замыкания.

Коротким замыканием называют замыкание между фазами, за­мыкание фаз на землю в сетях с глухо и эффективно заземленными нейтралями, а также витковые замыкания в электрических машинах.

Следствия короткого замыкания:

1. Протекание токов короткого замыкания приводит к увеличе­нию потерь электроэнергии в проводниках и контактах, что вызывает их повышенный нагрев.

2. Протекание токов короткого замыкания сопровождается зна­чительными электродинамическими усилиями между провод­никами.

3. Короткие замыкания сопровождаются понижением уровня на­пряжения в электрической сети, особенно вблизи места по­вреждения.

4. Короткое замыкание сопровождается переходным процессом, при котором значение токов и напряжений, а также характер изменения их во времени, зависит от соотношения мощностей и сопротивлений источника питания и цепи, в которой про­изошло повреждение.

Расчет токов короткого замыкания производят для выбора и проверки параметров оборудования, а также проверки уставок ре­лейной защиты.

Последовательность расчета токов при трехфазном коротком замыкании:

1. Для рассматриваемой энергосистемы составляется расчет­ная схема.

2. По расчетной схеме составляется электрическая схема за­мещения.

3. Путём постепенного преобразования приводим схему замеще­ния к наиболее простому виду, так чтобы каждый источник питания или группа источников характеризующаяся опреде­ленным значением результирующей электродвижущей силы связаны с точкой короткого замыкания одним результирую­щим сопротивлением.

4. Зная результирующую электродвижущую силу источника по закону Ома определяем начальное значение периодической со­ставляющей тока короткого замыкания, ударный ток и апе­риодическую составляющую тока короткого замыкания для заданного момента времени.

Расчетная схема.

Под расчетной схемой установки понимают упрощенную одноли­нейную схему электроустановки с указанием всех элементов и их па­раметров, которые влияют на токи короткого замыкания и поэтому должны быть учтены при выполнении расчетов.

Рис. 6.1 Пример расчетной схемы

Схема замещения.

Под схемой замещения понимают электрическую схему, соот­ветствующую по исходным данным расчетной схеме, но в которой все магнитные связи заменены электрическими.

Рис. 6.2 Пример схемы замещения

Расчет сопротивлений элементов схемы

Таблица 6.1 Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений

Элемент электрооборудования	Исходный параметр	Именованые единицы	Относительные единицы
Генератор	X"d*ном Sном
	X"d*% Sном
Энергосистема	Sк	X=U2б/ Sк	X*=Sб/ Sк
	Iном, отк
	X*c(ном) Sном
Трансформатор	Xт% Sном
Реактор	Xр
Линии электропередачи	xуд l

Примечание, S_ном^— номинальные мощности элементов (генератора, трансформа­тора, энергосистемы), МВ-А; S_б — базовая мощность, МВ-А; S_кз — мощность КЗ энерго­системы, МВ-А; I_{ном,отк} ^— номинальный ток отключения выключателя, кА; x_*с(ном) - относительное номинальное сопротивление энергосистемы; х_т — относительное сопротивление трансформатора, определяемое через и_к — напряжение КЗ трансформатора (см. табл. П.2); I_б - базовый ток, кА; U_ср — среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; x_уд - индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; l—длина линии, км.

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду (рис. 6.3). Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источ­ника питания к месту КЗ. При этом используются известные правила последовательного и параллельного сложения сопротивлений, преобра­зования звезды сопротивлений в треугольник и обратно, многоугольника в многолучевую звезду и т. п. Эти правила представлены в табл. П.2.

В процессе преобразования схемы замещения часто возникает задача разделения так называемых связанных цепей. Этот случай показан на рис. 6.4.

Токи от источников I, II, III проходят через общее сопротивление х₄. Для того чтобы определить ток, поступающий к точке КЗ от каждого источника, необходимо преобразовать схему к лучевому виду, показан­ному на рис. 6.4 г.

При расчете по схеме, полученной при таком преобразовании, токи, подтекающие в точку повреждения от отдельных источников, должны быть такими же, какими они получились бы в схеме до преобразования.

6.3

Расчет производится в следующем порядке:

1. Составляют схему замещения для данной точки КЗ и путем посте­пенного преобразования приводят ее к виду, показанному на рис. 6.4, а, причем в общем случае число ветвей источников может быть любым.

6.4

2. Определяют результирующее сопротивление схемы (рис.6.4, а-в):

x_рез=x_эк+x₄, где x_эк - эквивалентное сопротивление всех источников питания относительно точки 1 схемы:

x_эк= x_1 x_2 x₃

3. Принимают относительные значения периодической составляющей тока в месте повреждения за единицу и находят коэффициенты распределения по ветвям:

С₁=x_эк/x₁

С₂=x_эк/x₂

и т.д.

Правильность вычисления коэффициентов проверяют по выполнению условия:

С₁+ С₂=1

4. Для определения сопротивлений результирующей схемы замещения используют формулы:

x_рез1= x_рез/ С₁

x_рез2= x_рез/ С₂

и т.д.

После получения результирующей схемы переходим к определению токов К.З.

5. Определение начального значения периодической составляющей тока КЗ для полученной результирующей схемы замещения определяем по формуле:

,

где Е"_* - это ЭДС источника в относительных единицах, определяется по таблице П.4, x_рез – результирующее относительное сопротивление цепи КЗ.

I_б – базовый ток, определяемый по выражению:

Определение ударного тока КЗ

Ударный ток обычно имеет место через 0,01 с после начала КЗ. Его значение определяется по:

где I_п,о - начальное значение периодической составляющей тока КЗ; k_у -ударный коэффициент, зависящий в свою очередь от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ (приближенно определяется по таблице П1).

Определение токов для любого момента времени переходного процесса КЗ

Значения периодической и апериодической составляющих тока КЗ для времени t > 0 необходимо знать для выбора коммутационной аппара­туры.

Расчетное время, для которого требуется определять токи КЗ, вычисляется как =t_с,в+0,01 с, где t_с,в — собственное время выключателя. Для современных выключателей оно не превышает 0,2 с.

Апериодическая составляющая тока КЗ равна:

, где

значение е^-/Ta определяют по кривым рис. 6.5, Т_а определяется по таблице П.1

6.5

Периодическая составляющая тока КЗ в некоторый момент времени определяется в следующем порядке:

1. определяем номинальный ток ветви:

2. находим отношение I_n,0/I'_ном. Если это отношение больше 1, то выполняется пункт 3. Если отношение I_n,0/I'_ном меньше 1, то I_n,t= I_n,0

3. по типовым кривым рис. 3.26 определяем отношение I_n,t/I'_ном

Тепловой импульс определяется по выражению:

B_k=I²_n,0(t_отк+T_a), где t_отк определяется по расчетным зонам тока КЗ

6.7

6.8

Расчет токов КЗ в системе собственных нужд электростанции целесообразно проводить в следующем порядке

1. Составить расчетную схему (см. рис. 6.1), принимая при этом во внимание лишь те электродвигатели, которые имеют с местом КЗ прямую электрическую связь.

2. Составить схему замещения для определения тока КЗ от внешних источников (энергосистемы) и обычным способом рассчитать начальное значение периодической составляющей I_n,0,с. Считаем I_n,0,с не­затухающим (удаленная точка).

3. Определить суммарную номинальную мощность всех электродвига­телей собственных нужд, электрически связанных с местом КЗ, Р_ном и начальное значение периодической составляющей тока от электро­двигателей:

где I_n,0,д кА, Р_ном, МВт; U_ном - номинальное междуфазное напряже­ние двигателей, кВ.

4. Найти начальное значение периодической составляющей суммарного

тока КЗ:

I_п,о = I_п,о,с + I_n,0,д

5. Вычислить периодическую составляющую тока КЗ к моменту :

I_{n, } = I_п,о,с + I_n,0,д e^-/Tд' = I_п,о,с + I_n,0,д e^-/0,07,

где при определении e^-/0,07 можно использовать кривые на рис. 6.5, подставляя вместо T_a значение Т_д.

6. Определить апериодическую составляющую тока КЗ к моменту :

где Т_a,c можно определить по кривым на рис. 6.8 в зависимости от мощности питающей обмотки трансформатора собственных нужд S_ном. В расчете также целесообразно использовать кривые на рис. 6.5.

6.8

7. Найти ударный ток КЗ:

где k_y,с определяется по кривым на рис. 6.8: k_у,д =1,65 (см. выше).

При расчете токов КЗ на секции, питаемой через резервный трансфор­матор, должны учитываться электродвигатели, присоединенные непосред­ственно к шинам данной секции и к другим секциям, связанным с расчет­ной через магистрали резервного питания (например, в режиме замены рабочего трансформатора одного блока с одновременным пуском или остановом другого блока).

Если точный состав электродвигателей собственных нужд неизвестен, то для приближенных оценок тока КЗ принимают при питании от рабочего трансформатора

Р_ном = S_{ном,тсн}, а при питании от резервного трансформатора

Р_ном = 1,25S_{ном,пртсн}

где S_{ном,тсн} - номинальная мощность рабочего трансформатора собствен­ных нужд; S_{ном,пртсн} - номинальная мощность пускорезервного трансфор­матора собственных нужд. Если трансформаторы имеют расщепленную обмотку низшего напряжения, то мощности, полученные из предыдущих выражений, необходимо уменьшить в 2 раза, т. е. учитывать электро­двигатели, подключенные к данной обмотке НН.

Примечание: При оформлении пояснительной записки для первой точки КЗ приводят полное описание и расшифровку последовательности расчета тока КЗ.

Для расчета токов КЗ в других точках используются по возможности преобразования, выполненные для первой точки и схемы преобразуются в простейший вид. Дальнейший расчет сводится в таблицу.

Таблица 6.2

Таблица расчетов токов К.З. в точке К2.

Источники	Ветви
	Ветвь 1	Ветвь 2	Ветвь 3
X*рез
; кA
Е"* (табл. П.4)
; кA
; кА
Iп.о/I'ном
=0,01+tс.в
(рис. 5.10,а )
Iп.=п.t Iп.0; кА
Ку (табл. П.1)
Та, с (табл. П.1)
; кА
; (рис. 5.9)
; кА

Таблица 6.3

Сводная таблица результатов расчета токов К.З.

Точка К.З.	Uср.к, кВ	Источник	Iп.0, кA	Iп., кA	iy, кA	Iа., кA
К1
	Суммарное значение
К2
	Суммарное значение
КЗ
	Суммарное значение

8. Выбор электрических аппаратов.

При выборе аппаратов, шин, кабелей и других элементов РУ очень важна проверка соответствия их параметров длительным рабочим и кратковременным аварийным режимам, которые могут возникать в эксплуатации.

Кроме этого, следует учитывать внешние условия работы РУ (влажность, загрязненность воздуха, окружающую температуру, высоту над уровнем моря и т.д.), так как эти условия могут потребовать установки оборудования специального исполнения, обладающего повышенной надежностью.

Основными параметрами оборудования, которые должны соответствовать условиям рабочего (длительного) режима, являются номинальные ток и напряжение.

Номинальное напряжение аппаратов, шин, кабелей определяет уровень их изоляции, который должен соответствовать напряжению установки.

Сечение токоведущих частей аппаратов и других элементов РУ выбирается по экономической плотности тока j_э и по нагреву в рабочем режиме.

При проверке аппаратов и токоведущих частей РУ на термическую и динамическую стойкость за расчетный вид короткого замыкания принимают трехфазное к.з.

Выбор коммутационной аппаратуры.

При выбора выключателей необходимо учесть 12 параметров, но так как заводам –изготовителями гарантируется определение зависимости параметров, например I_вклном I_oткном , допустимо производить выбор выключателей по важнейшим параметрам:

• по напряжению установки U_уст  U_ном

• по длительному току I_норм  I_ном ; I_max  I_ном

• по отключающей способности.

В первую очередь производится проверка на симметричный ток отключения по условию I_nt  I_откном .

Затем проверяется возможность отключения апериодической составляющей тока короткого замыкания i_a  i_аном = , где i_аном – номинальное допускаемое значение апериодической составляющей в отключаемом токе для времени ; _н – нормированное содержание апериодической составляющей в отключаемом токе, %; i_a - апериодическая составляющая тока короткого замыкания в момент расхождения контактов ;  - наименьшее время от начала короткого замыкания до момента расхождения дугогасительных контактов:  = t_рзmin + t_св , где t_рзmin = 0,01 с – минимальное время действия релейной защиты; t_св – собственное время отключения выключателя.

Если условие I_nt  I_откном соблюдается, а i_a  i_аном , то допускается проверку по отключающей способности производить по полному току короткого замыкания:

По включающей способности проверка производится согласно условию: i_уд  i_вкл; I_по  I_вкл, где i_yд, - ударный ток короткого замыкания в цепи выключателя; I_пo - начальное значение периодической состав­ляющей тока короткого замыкания в цепи выключателя; I_вкл - номи­нальный ток включения; i_вкл - наибольший пик тока включения. Заво­дами изготовителями соблюдается условие i_вкл = 1,8 • • I_вкл , где 1,8 - ударный коэффициент, нормированный для выключателей. Проверка по двум условиям необходима потому, что для конкретной системы ударный коэффициент может быть более 1,8.

На электродинамическую стойкость выключатель проверяется предельным сквозным током короткого замыкания: I_по  I_дин; i_уд  i_дин , rде i_дин - наибольший пик тока электродинамической стойкости; I_дин - действующее значение периодической составляющей предель­ного сквозного тока короткого замыкания.

На термическую стойкость выключатель проверяется по теп­ловому импульсу тока короткого замыкания: В _к  I²_тер • t_тер, где В_к — тепловой импульс тока короткого замыкания; I_mep - среднеквадра­тичное значение тока термической стойкости за время его проте­кания; t_тep - длительность протекания тока термической стойко­сти.

Выбор разъединителей значительно проще, чем выбор выключа­телей, так как разъединители не предназначены для отключения ни нормальных, ни тем более аварийных токов. В связи с этим их выбор ограничивается оп­ределением необходимых рабочих параметров — но­минального напряжения U_н и длительного номиналь­ного тока I_дл.н, а также проверкой их на термиче­скую и динамическую стой­кость при сквозных токах к.з.

Таблица 7.1

Условия выбора выключателя

Параметры выключателя	Условия выбора
Номинальное напряжение	Uуст  Uнъ
Длительный номинальный ток	Iраб.форс Iдл.н
Номинальный ток динамической стойкости: Симметричный (эффективное значение) Асимметричный (максимальное значение)	I"  Iдин.с Iм у  1,8 • • Iдин.с
Номинальный ток отключения: Симметричный Асимметричный	Iп Iотл.н • I п+ I а  • Iотл (1+н)
Номинальный тепловой импульс (термическая стойкость)	В к  I.н • т.н

Таблица 7.2

Условия выбора разъединителя

Параметры выключателя	Условия выбора
Номинальное напряжение	Uуст  Uнъ
Длительный номинальный ток	Iраб.форс Iдл.н
Номинальный ток динамической стойкости: Симметричный (эффективное значение) Асимметричный (максимальное значение)	Imy  Imдин.с I у  Iдин.н
Номинальный тепловой импульс (термическая стойкость)	В к  I2т.н • т.н

Порядок выбора выключателя и разъединителя.

1. Определяют рабочий максимальный ток:

2. По рабочему максимальному току и напряжению установки по табл. 5.1; 5.2; 5.3; 5.5 [3] определяют ток выключателя и разъединителя и сравнивают каталожные данные с расчетными.

3. Сравнение данных целесообразно проводить в виде следующей таблицы:

Таблица 7.3

Расчетные и каталожные данные.

Расчетные данные	Каталожные данные
	Выключателя	Разъединителя
Uуст	Uном=	Uном=
Imax	Iоткл=	Iном=
Int	Iоткл.ном=
Ia	I2ном= =
	=
Ino	Iдин=
Iуд	iдин=	iдин=
Bк	I2терtтер=	I2терtтер=

9. Выбор трансформаторов тока.

Измерительным трансформатором тока называет­ся трансформатор, предназначенный для преобразования тока до значения удобного для измерения.

Применение трансформаторов тока обеспечивает безопасность при работе с измерительными приборами и реле.

Трансформаторы тока выбирают:

1. по напряжению установки

2. по рабочему максимальному току

Номинальный ток должен быть как можно ближе к рабочему току установки, так как недогрузка первичной обмотки приводит к увеличению погрешностей;

3. по конструкции и классу точности:

4. по электродинамической стойкости:

где i_уд- ударный ток КЗ по расчету; k_эд - кратность электродинамической стойкости по каталогу; I_1ном - номинальный первичный ток трансформа­тора тока; i_дин — ток электродинамической стойкости.

Электродинамическая стойкость шинных трансформаторов тока опре­деляется устойчивостью самих шин распределительного устройства, вслед­ствие этого такие трансформаторы по этому условию не проверяются;

5. по термической стойкости

где В_к- тепловой импульс по расчету; k_т — кратность термической стойко­сти по каталогу; t_тер - время термической стойкости по каталогу; I_тер - ток термической стойкости;

6. по вторичной нагрузке

где Z₂— вторичная нагрузка трансформатора тока; Z_2ном—номинальная допустимая нагрузка трансформатора тока в выбранном классе точности.

7. по схеме соединения обмоток.

8.1

Для сравнения каталожные данные берут из таблицы 5.9 [3]

Таблица 8.1

Таблица сравнения расчетных и каталожных данных.

Расчетные данные	Каталожные данные
Uуст	Uном
Imax	Iном
iуд	-
Вк	Вк

Расчет сечения соединительных проводов.

1. Определяют общее сопротивление приборов

;

где S_приб – мощность потребляемая приборами, количество приборов определяется по таблице 4.9 [Р] и рисункам 8.2 – 8.4, I₂ – вторичный ток трансформатора тока (или вторичный номинальный ток прибора).

2. Определяют сопротивление проводов:

r_пров= Z₂ – r_приб – r_к,

где Z₂ – номинальная допускаемая нагрузка ТА в выбранном классе точности (определяется по каталожным данным), r_к – сопротивление контактов, принимается 0,05 ом при 2-3-х приборах и 0,1 при большем числе приборов.

3. Сечение соединительного провода (кабеля)

;

где  - удельное сопротивление материала провода.

Провода с медными жилами ( = 0,0175 омм) применяются во вторичных цепях основного и вспомогательного оборудования мощных электростанций с агрегатами 100 МВт и более, в остальных случаях во вторичных цепях применяются провода с алюминиевыми жилами (=0,0283 омм).

l – расчетная длина, зависящая от схемы соединения трансформатора тока рис.8.5 [Р].длину соединительных см. рис. 8.1

Выбор трансформаторов напряжения.

Измерительным трансформатором напряжения называет­ся трансформатор предназначенный для преобразования напря­жения до значения удобного для измерения.

Трансформаторы напряжения выбираются:

по напряжению установки

U_уст U_ном;

по конструкции и схеме соединения обмоток;

по классу точности;

по вторичной нагрузке

S_2  S_ном

где S_ном - номинальная мощность в выбранном классе точности, при этом следует иметь в виду, что для однофазных трансформаторов, соединенных в звезду, следует взять суммарную мощность всех трех фаз, а для соеди­ненных по схеме открытого треугольника — удвоенную мощность одного трансформатора; S_2 — нагрузка всех измерительных приборов и реле, присоединенных к трансформатору напряжения, ВА.

Для упрощения расчетов нагрузку приборов можно не разделять по фа­зам, тогда

Если вторичная нагрузка превышает номинальную мощность в выбран­ном классе точности, то устанавливают второй трансформатор напряже­ния и часть приборов присоединяют к нему.

Сечение проводов в цепях трансформаторов напряжения определяется по допустимой потере напряжения. Согласно ПУЭ потеря напряжения от трансформаторов напряжения до расчетных счетчиков должна быть не бо­лее 0,5%, а до щитовых измерительных приборов—не более 1,5% при нормальной нагрузке.

Для упрощения расчетов при учебном проектировании можно прини­мать сечение проводов по условию механической прочности 1,5 мм² для медных жил и 2,5 мм² для алюминиевых жил.

Расчетная мощность для трансформаторов напряжения определяется согласно таблице П.7 и рисункам 8.2-8.4

Тип трансформатора напряжения определяют по таблице 5.13 [3].

Технические параметры трансформатора напряжения сводятся в таблицу:

Таблица 8.2

Тип	Класс напряжения, кВ	Номинальное напряжение обмоток, В		Номинальная мощность, ВА, в классе точности	Схема соединения
		Первичной	Вторичной

8.2

8.3

8.4

Выбор изоляторов.

В распределительных устройствах шины крепятся на опорных, проходных и подвесных изоляторах. Жесткие шины крепятся на опор­ных изоляторах, выбор которых производится по следующим условиям:

1. по номинальному напряжению U_уст U_ном;

2. по допустимой нагрузке F_расч  F_доп ;

где F_расч - сила, действующая на изолятор;

F_доп - допустимая сила действующая на головку изолятора

F_доп =0,6F_разр

F_разр — разрушающая нагрузка на изгиб. При горизонтальном и вер­тикальном расположении изоляторов всех фаз.

где i_у— ударный ток короткого замыкания

а —расстояние между изоляторами, равна высоте изолятора

l - длина между двумя проводами

К_h - поправочный коэффициент на высоту шин

l = 1 — 3 метра.

Проходные изоляторы выбираются:

1. по напряжению U_уст  U_ном;

2. по номинальному току I_mах  I_ном

3. по расчетной нагрузке.

Количество изоляторов определяется:

где к_р – кратность внутренней перегрузки напряжения (для расчетов принимается к_р =2,8)

Е_кр.к – средний микроразрядный коэффициент (для расчетов Е_кр.к = 2,6 кВ/м)