Питання до колоквіуму

1. Методи науково-педагогічного дослідження.

2. Метод педагогічного спостереження.

3. Метод бесіди.

4. Метод анкетування.

5. Метод педагогічного експерименту.

6. Сутність і види педагогічного експерименту.

7. Вимірювання навчальних досягнень учнів.

8. Способи відбору експериментальних груп.

9. Планування окремих фаз педагогічного експерименту.

10. Зменшення впливу додаткових фактів на результати педагогічного експерименту.

11. Метод вивчення шкільної документації та учнівських робіт.

12. Метод рейтингу.

13. Метод узагальнення незалежних характеристик.

14. Метод психолого-педагогічного тестування.

15. Метод соціометрії.

16. Метод аналізу результатів діяльності учня.

17. Метод реєстрування.

18. Метод ранжування.

19. Метод моделювання.

20. Теоретичні методи.

21. Методи вимірювання.

22. Метод експертних оцінок.

23. Метод комісії.

24. Метод мозкового штурму.

25. Метод Делфі.

26. Метод узагальнення незалежних характеристик.

27. Метод евристичного прогнозування.

28. Частково наукові методи в педагогічних дослідженнях.

29. Метод вивчення документів.

30. Опитувальні методи.

31. Метод шкалування.

32. Соціометричний метод.

Тематика рефератів.

1. Сутність і класифікація методів науково-педагогічного дослідження.

2. Загальнонаукові методи в педагогічних дослідженнях.

3. Частково наукові методи в педагогічних дослідженнях.

4. Опитувальні методи в педагогічних дослідженнях.

5. Теоретичний аналіз і синтез педагогічних явищ.

6. Метод психолого-педагогічного тестування в педагогічних дослідженнях.

7. Метод узагальнення незалежних характеристик в педагогічному дослідженні.

8. Метод спостереження в педагогічному дослідженні.

9. Метод вивчення шкільної документації та учнівських робіт в педагогічному дослідженні.

10. Методи моделювання в педагогічному дослідженні.

11. Метод аналізу результатів діяльності учня в педагогічному дослідженні.

12. Метод соціометрії в педагогічному дослідженні.

13. Метод реєстрування в педагогічному дослідженні.

14. Метод вимірювання в педагогічному дослідженні.

15. Метод бесіди в педагогічному дослідженні.

16. Метод інтерв’ю в педагогічному дослідженні.

17. Метод анкетування в педагогічному дослідженні.

18. Метод рейтингу в педагогічному дослідженні.

19. Метод ранжування в педагогічному дослідженні.

20. Метод шкалування в педагогічному дослідженні.

Модуль ІІІ.

СТАТИСТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ПЕДАГОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ

Тема 1. Основні типи вимірювань і статистичні гіпотези в педагогічних дослідженнях.

Література

1. Воловик П.М. Теорія ймовірностей і математична статистика в педагогіці. – К.: Рад. школа, 1969. – 223 с.

2. Гласс Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М.: Прогресс, 1976. – 495 с.

3. Гнеденко Б.В. Хингин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. – М.: Наука, 1970. – 168 с.

4. Грабарь М.И. Исследование факторов, влияющих на результаты педагогических экспериментов. // Советская педагогика. №2. – 1987. – С. 34 – 40.

5. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. – М.: Педагогика, 1977. – 135 с.

6. Жалдак М.І., Кузьміна Н.М., Берлінська С.Ю. Теорія ймовірностей і математична статистика з елементами інформаційної технології. Навчальний посібник. – К.: Вища школа, 1995. – 351 с.

7. Кыверялг А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике. – Таллин: Валгус, 1980. – 333 с.

8. Підласий І.П. Діагностика та експертиза педагогічних проектів. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. – К.: Україна, 1998. – 344 с.

9. Розенберг Н.М. Проблемы измерений в дидактике. – К.: Вища школа, 1979. – 175 с.

10. Цехмістрова Г.С. Основи наукових досліджень. – К.: «Слово», 2003. – 240 с.

Понятійний апарат

Вимірювальні шкали, шкала найменувань, шкала порядку, критерій, істинність, рангові критерії, інтервальна шкала, шкала рівних одиниць, шкала відносин, статистична гіпотеза, числові параметри, стохастична залежність, закон розподілу, випадкова величина, "критерії згоди", принцип практичної неможливості, критична область, нульова гіпотеза.

Конспект основних питань

Статистичні методи педагогічного дослідження використовуються при плануванні дослідження, зборі, зведенні і обробці матеріалів, представленні отриманих результатів. Статистичні методи необхідно розглядати як засоби, що дозволяють науково обробити і представити матеріали дослідження. Коли говорять про недоліки педагогічних досліджень, то зазвичай серед них справедливо виділяють: 1) недостатню розробку критеріїв для об`єктивного вимірювання педагогічних явищ; 2) складність точного і об`єктивного визначення причин явищ через багатогранність складових факторів; 3) труднощі виявлення зв`язків між педагогічними явищами з допомогою методів, які використовуються в інших науках. В кожній науці об`єктивність отриманих результатів залежить від точності вимірювання явищ, їх аналізу і обробки. Однак в педагогіці до останнього часу домінує описовий характер явищ, який досить часто суб`єктивний, важко піддається вимірюванню і перевірці. Поряд з тим, без точних кількісних характеристик неможливо достатньо детально вивчити якісну сторону проблемного питання. В науці недопустима достатня об`єктивність, якщо відсутні чіткі критерії вимірювання і всестороннього вивчення якісних і кількісних сторін явищ. Враховуючи дану обставину, в останні роки в гуманітарних науках, в тому числі і в педагогіці, на перше місце постає проблема відшукання шляхів більш точного вимірювання кількісних сторін явищ та для вирішення питань достовірності результатів дослідницької роботи. Поряд з тим було б помилково рахувати, що за допомогою статистичних методів можна відразу ліквідувати всі “вузькі місця” в педагогічній науці, і що одне лише використання статистичних методів перетворює педагогіку в науку. Статистика не розкриває сутності явищ. Вона може фіксувати статистичні достовірні відмінності між двома розглядуваними явищами, однак пояснити причини цих відмінностей поза її можливостями. Так, наприклад, експериментатор може визначити, що використаний ним новий метод навчання дав більш високі результати в порівнянні зі старим методом. Однак на основі такого статистичного обрахунку причин даного явища він пояснити не може. Даний висновок можна зробити лише на основі глибокого аналізу навчального процесу, всестороннього спостереження за діями вчителя і учня. В науці недостатньо зафіксувати факт; необхідно теоретично пояснити його сутність, взаємозв`язок і зміни. Статистичні методи в педагогічних дослідженнях призначені для дослідження кількісної сутності явищ. Однак лише на їх основі неможливо будувати гіпотези, робити висновки і узагальнення. Практика показує, що без достатньої підготовки, спеціальної наукової ерудиції, вміння знаходити і аналізувати причинні зв`язки між явищами, визначати точний зміст і об`єм використовуваних в дослідницькій роботі понять, статистичні обрахунки досить часто призводять до неправильних висновків. Звичайно, в педагогічній дослідницькій роботі не можна впадати і в іншу крайність: боятись цифр і математичних формул. Потрібно врахувати, що статистичні методи дозволяють перш за все обробити і систематизувати результати дослідження, перевірити їх наукову достовірність.

Основні типи вимірювань в педагогічних дослідженнях

В педагогічних дослідженнях можна виділити чотири основні види вимірювальних шкал. Згідно діючої на даний час термінології, вони отримали наступні назви: шкала найменувань, шкала порядку (рангова шкала), інтервальна шкала, шкала відношень. Вимірювання, які здійснюються за допомогою перших двох шкал, вважаються якісними; вимірювання, які здійснюються за допомогою двох останніх – кількісними. Відповідно шкали, які призводять до якісних вимірювань називають дискретними; а шкали, які призводять до кількісних вимірювань – неперервними.

Шкала найменувань. Побудова шкали найменувань і її використання при вимірюванні деякої властивості розглядуваних об`єктів можливе за умови встановлення критерію, який дозволяє за станом вимірювальної властивості розділити ці об`єкти на декілька класів, причому кожний об`єкт повинен попасти лише в один клас. Всім об`єктам, які потрапили в один і той же клас, приписується одне і те ж число. Об`єктам іншого класу, приписується інше число. В даних умовах числа, які приписуються об`єктам, володіють лише властивістю рівності і відмінності. Так, якщо декільком об`єктам приписано одне і теж число, то ці об`єкти однакові (рівні) за станом вимірювальної властивості. Шкала найменувань допускає декілька статистичних операцій. Перш за все можна підрахувати число об`єктів у кожному класі і знайти просте або процентне відношення цього числа до загальної кількості розглядуваних об`єктів, тобто підрахувати абсолютну, відносну або процентну , частоти класу. На основі отриманих результатів можна знайти клас з найбільшим числом об`єктів (найбільшою абсолютною частотою), який прийнято називати модою.

Шкала порядку. Вимірювання за шкалою порядку, крім властивостей і можливостей вимірювань за шкалою найменувань, володіє деякими новими властивостями. Вимірювання по цій шкалі можливі, якщо існує критерій, який задає на множині об`єктів, які володіють даною властивістю, відношення рівності і порядку, що можна використати до стану даної властивості. Тобто для будь-яких двох об`єктів А і В такий критерій дозволяє встановити, по-перше істинність одного із наступних тверджень: А=В або АВ; по-друге, у випадку АВ встановити істинність твердження АВ або АВ. Крім того, для будь-яких А, В, С таких, що АВ і ВС, з умов даного критерію повинно слідувати, що АС. В педагогічних дослідженнях постійно приходиться мати справу з вимірюванням рівня знань, вмінь і навичок, здібностей, інтересів, нахилів та ін. При вимірюванні результатів навчання учнів шкала порядку може бути застосована кожний раз, коли є критерій, який дозволяє розмістити учнів за ступенем збільшення (зменшення) вимірювальної ознаки, якщо при цьому неможливо визначити на скільки рівних одиниць за станом ознаки один об`єкт більший (менший) за інший. Кількість різних чисел – балових оцінок або рангів, які приписуються об`єктам, залежить від особливості критерію, який використовується для визначення різного стану вимірювальної якості в даних об`єктах. Якщо критерій дозволяє встановити, наприклад 6 різних станів, то шкала порядку повинна бути складена із шести чисел, які представляють монотонно зростаючу (спадаючу) послідовність. Оскільки шкала порядку встановлює лише відношення рівності та порядку, то для приписування об`єктам можуть бути використані будь-які шість чисел, які можна розмістити у порядку зростання (спадання).

Особливості шкали порядку такі, що висновки, отримані на основі результатів арифметичних дій з вимірюваннями, зробленими по цій шкалі, суттєво залежить від вибору балових оцінок, тобто вони (висновки) в деяких випадках можуть відображати не об`єктивні властивості розглядуваних явищ, а випадкові подібності, які являються наслідком прийнятої системи балових оцінок. Тому основні обмеження вимірювань по шкалі порядку полягає в тому, що з числами (балами, рангами), які приписуються об`єктам, не можна виконувати арифметичні дії: обраховувати суму, знаходити середні значення, дисперсії та ін. Однак існують деякі характеристики групи об`єктів, які залишаються незмінними при будь-якій n – бальній системі оцінок стану вимірюваної властивості. Крім моди такою характеристикою також є медіанний об`єкт, який переважає за станом вимірювальної властивості 50% об`єктів розглядуваної групи і менше якого інші 50% об`єктів. Число, яке приписується даному об`єкту називається медіаною і приймається за міру центральної тенденції групи об`єктів. Дисперсія (міра розсіювання значень вимірюваної ознаки у вибірці) описується в межах вимірювань за шкалою порядку за допомогою чисел, які отримали назву процентилів. Серед яких розрізняють центилі, децилі, квартилі. Центилі – ряд з 99 чисел, які приписані 99 об`єктам вибірки таким чином, що перший об`єкт переважає за станом вимірювальної властивості 1% об`єктів вибірки, . . . , останній 99%. Квартилі – три числа які приписані трьом об`єктам вибірки таким чином, що перший об`єкт переважає за станом вимірювальної властивості 25% об`єктів вибірки, другий (медіана) – 50%, третій 75 %. Вище було відмічено, (що) з якою обережністю слід користуватися шкалами порядку, тобто баловими (ранговими) оцінками. Однак це зовсім не означає, що балові оцінки не можуть служити основою для достатньо об`єктивних і достовірних педагогічних висновків. Навпаки, в математичній статистиці розроблено кілька спеціальних критеріїв (так звані рангові критерії), які дозволяють перевірити статистичні гіпотези саме на базі балових (рангових) оцінок.

Інтервальна шкала. Інтервальну шкалу, або шкалу рівних одиниць, можна отримати, якщо з допомогою деякого критерію вдається виміряти інтервал між об`єктами в стані розглядуваної властивості. Тобто встановити, на скільки одиниць один об`єкт більше (менше) за інший. В такій шкалі можливі арифметичні операції над числами, які приписані об`єктам. Обмеженість інтервальної шкали полягає в довільному виборі нульової точки (початку відліку), тому ми не можемо визначити, у скільки разів один об`єкт більший за інший. Тут доречна аналогія з вимірюванням температури по шкалі Цельсія. Наприклад, покази термометра 20⁰ не означає вдвічі більшу температуру в порівнянні з показами 10⁰. З аналогічною ситуацією ми зустрічаємось у соціальних науках. Абсолютний нуль (повна відсутність розглядуваної якості при вимірюванні знань, розумового розвитку, соціальних установок і т. ін. невідомий, і взагалі не має змісту). Тому в залежності від характеру розглядуваної соціальною наукою проблеми приходиться приймати той чи інший умовний нульовий рівень. Наприклад, коли ми оцінюємо виконання учнями якогось завдання за числом вірних відповідей на питання даного завдання, то нуль вірних відповідей не означає повної відсутності знань з даної проблематики. Інтервальна шкала дозволяє використовувати до результатів вимірювань майже всі статистичні операції. Виняток складає, наприклад, обрахунок коефіцієнта варіації, який визначається за формулою , - середнє значення вибірки, - дисперсія вибірки. При вираз для V втрачає зміст.

Шкала відносин. Шкала відносин дозволяє визначити не лише на скільки більше (менше) один об`єкт від іншого у відношенні вимірювальної якості, але і у скільки разів. Прикладами шкал відносин є шкала довжини, шкала температур Кельвіна і ін. Будь-яка інтервальна шкала перетворюється у шкалу відносин, якщо строго фіксується початок відліку. У шкалі відносин застосовні всі поняття і методи математичної статистики.

Статистичні гіпотези в педагогічних дослідженнях. Загальні принципи перевірки статистичних гіпотез

Під статистичною гіпотезою розуміється будь-яке речення про властивість випадкових величин чи подій. Не претендуючи на повну класифікацію гіпотез, які виникають в педагогічних дослідженнях, зупинимось на деяких їх основних типах.

1. Гіпотези про типи імовірнісних законів розподілу випадкових величин, які характеризують розглядувану властивість явища чи процесу. Для педагогічних досліджень прикладами гіпотез даного типу є наступні: а). Оцінка учнів по деякому тесту, який перевіряє стан вимірювальних навичок має нормальний розподіл в сукупності учнів п`ятих класів м. Рівне. б). Відсоток вірних відповідей учнів при розв`язуванні 10 логічних задач має експоненціальний розподіл в сукупності учнів шостих класів експериментальних шкіл. В загальному випадку зміст гіпотез першого типу, які виникають в педагогічних дослідженнях можна формулювати так: “Деяка властивість педагогічного явища має певний закон розподілу (нормальний, експоненціальний, Пуассона та ін.)”.

2. Гіпотези про властивості тих чи інших числових параметрів (середніх значень, медіан, дисперсій і ін.), які характеризують розглядувану випадкову величину. Прикладами гіпотез даного типу в педагогічних дослідженнях можуть бути наступні: а). Середнє число правильних відповідей на 12 контрольних завдань, які перевіряють засвоєння поняття “сила Архімеда” у сьомих експериментальних класах, не менше 9. б). Відсоток позитивних оцінок за виконання контрольної роботи, яка перевіряє навички вимірювання сили струму в електричному колі не менше 75% в сукупності учнів восьмих класів шкіл України. В загальному випадку застосовні до педагогічних досліджень гіпотези даного типу можна сформулювати так: “Значення параметру, який характеризує деяку властивість розглядуваного педагогічного явища, не менше (не більше) деякого заданого значення або міститься в заданих межах”.

3. Гіпотези про стохастичну (імовірнісну) залежність двох чи більше ознак (факторів), які характеризують різноманітні сторони розглядуваного явища чи процесу. В педагогічних дослідженнях гіпотезами даного типу можуть бути наступні: а). Успішність класу стохастично залежить від рівня навченості учнів. б). Засвоєння розділів курсу алгебри восьмого класу, викладена на сучасній математичній основі, стохастично залежить від кваліфікації вчителя. В загальному випадку зміст гіпотез даного типу, які використовуються в педагогіці можна сформулювати так: а). Дві або більше властивостей розглядуваного педагогічного явища стохастично залежні, і ця залежність підпорядковується певному закону (наприклад, лінійному). б). Деякий фактор або фактори вказують вплив на розглядувану властивість педагогічного явища і ця стохастична залежність підпорядковується певному закону.

4. Гіпотези про рівність або відмінність законів розподілу випадкових величин, які характеризують розглядувану властивість в двох чи більше сукупностях розглядуваних явищ. Прикладами такого типу гіпотез можуть служити: а) засвоєння початкових фізичних знань в курсі природознавства не має суттєвих відмінностей в учнів, які почали навчання з 6 чи 7 років; б) проблемне навчання в 1 класі ефективне у відношенні загального розвитку учнів у порівнянні з традиційною методикою. Застосовно до ситуацій, які мають місце в педагогічних дослідженнях, у загальному випадку зміст гіпотез четвертого типу можна сформулювати так: стан однієї і тієї ж властивості має однаковий чи різний розподіл в кожній з двох чи більше сукупностей учнів, які відрізняються змістом, методом чи організацією навчання.

Перевірка гіпотез першого типу проводиться з допомогою методів математичної статистики, які отримали назву “критерії згоди”. Використання цих критеріїв можливе лише на основі кількісних вимірювань розглядуваної властивості педагогічного явища у виборці. Перевірка гіпотез другого типу в основному здійснюється з допомогою методів, які отримали назву параметричних (критерій Стьюдента, критерій Снедекора-Фішера і ін.), які спираються лише на кількісні закономірності. Встановлення факту наявності чи відсутності зв`язку двох чи більше ознак (гіпотези третього типу) можливе навіть при якісних вимірюваннях з допомогою визначення коефіцієнтів Юла, Кендалла, Спірмена і ін. Перевірка гіпотез четвертого типу проводиться з допомогою методів, які отримали назву критерію значимості. Частина з них застосовна лише при кількісних вимірюваннях розглядуваного явища, останні можна використовувати також і при якісних вимірюваннях. В подальшому ми ставили собі за мету більш детально розглянути непараметричні методи для перевірки гіпотез двох останніх типів, а особливо – четвертого.

Розглянемо будь-яку підлягаючу перевірці статистичну гіпотезу, яку часто називають нульовою гіпотезою і позначимо її Н₀. Загальна теорія перевірки статистичних гіпотез складає достатньо складний розділ математичної статистики, викладення якого виходить за рамки даної роботи. Тому ми обмежимось деякими загальними положеннями, необхідними для розуміння наступних практичних рекомендацій. Зокрема, в якості нульової гіпотези Н₀ ми розглянемо гіпотезу, яка стверджує, що відмінності в результатах виконання двома групами учнів однієї і тієї ж контрольної роботи викликано випадковими причинами, а на справді, рівень виконання цієї роботи для обох груп учнів однаковий. Перевірка нульової гіпотези зазвичай здійснюється шляхом порівняння її з іншою гіпотезою Н₁, яку називають альтернативною. Так для наведеного вище прикладу гіпотези Н₀ в педагогічному дослідженні одна із альтернативних гіпотез Н₁ відмічає, що рівні виконання роботи в двох групах учнів різні і ця відмінність визначається впливом невипадкових факторів, наприклад певних методів навчання.

В математичній статистиці перевірка тих чи інших гіпотез про випадкові величини і події ґрунтується на принципі практичної неможливості. Полягає даний принцип у наступному. Задається раніше деяка, зазвичай достатньо мала ймовірність  (наприклад,  = 0,1;  = 0,05;  = 0,01 і ін.), яка носить назву рівень значимості. При цьому випадкові події, імовірність яких менша або рівна , рахуються практично неможливими. Відповідно, якщо деяка подія з імовірністю, меншою або рівною , все таки відбулася, то настання такої події не може викликатися лише випадковими причинами. Цю подію слід розглядати як “невипадкову”. Для того, щоб наочніше представити роль рівня значимості в оцінці не випадковості події, можна рахувати, що рівень значимості, виражений у відсотках (  100%), показує, скільки разів в середньому на 100 випадків ми ризикуємо помилитись, оголосивши розглядувану подію не випадковою. Так рівень значимості  = 0,05, тобто 5%-й рівень значимості, допускає похибку в середньому у 5 випадках із ста.

Розглянемо величину  = 1 - . Очевидно, що   100% показує, скільки разів в середньому в 100 випадках буде справедливий висновок про не випадковість події, тому величина  називається рівнем достовірності. Всяке правило, на основі якого нульова гіпотеза відхиляється або приймається, називається критерієм для перевірки цієї гіпотези. Розглянемо спрощену схему побудови критерію для перевірки вказаної вище нульової гіпотези.

Нехай розглядаються дві або більше вибірки будь-яких об`ємів. В тій чи іншій математичній формі визначається величина, яка відображує відмінність результатів цих вибірок. Позначимо таку величину через S Припустимо, що припущення про справедливість нульової гіпотези Н<sub>0</sub> дозволяє встановити такий теоретичний закон розподілу величини S, який залежить від об`ємів вибірок, однак не залежить від самих результатів цих вибірок. Тоді величина S може бути використана для побудови критерію перевірки Н₀ і називається в цьому випадку статистикою критерію. Будується критерій наступним чином. Якщо закон розподілу статистики S відомо, то можна вибрати таку частину множини всіх можливих значень S, що імовірність потрапляння конкретного значення S в цю частину не перевищує прийнятого рівня значимості. Така частина множини всіх можливих значень статистики називається критичною областю критерію, який відповідає даному рівню значимості. Із попереднього слідує, що вибір критичної області не залежить від результатів розглядуваних вибірок. Нехай критична область для прийнятого рівня значимості вибрана. За результатами конкретних вибірок знаходимо числове значення статистики S і розглядаємо два випадки.

1. Знайдене значення S попало в критичну область. Якщо припустити, що нульова гіпотеза Н₀ справедлива, то звідси, згідно сказаному вище, слідує, що здійснилась подія, ймовірність якої не перевищує рівня значимості, тобто здійснилась малоймовірна подія, яку на прийнятому рівні значимості ми повинні рахувати невипадковою. Поряд з тим справедливість Н₀ означає, що спостережувані відмінності результатів вибірок визначається чисто випадковими причинами. Таким чином Н₀ вступає в протиріччя з даними спостереження, і тому Н₀ відхиляється на прийнятому рівні значимості. Тим самим ми приймаємо альтернативу Н₁, яка означає, що розглядувана відмінність результатів вибірок не випадкова.

2. Значення S не попало в критичну область. В цьому випадку нема підстав для відхилення Н₀ (нульова гіпотеза не суперечить даним спостереження), і вона приймається на даному рівні значимості.

Слід мати на увазі, що оскільки прийняття того чи іншого рішення при перевірці статистичних гіпотез ґрунтується на імовірнісних судженнях, інакшими словами, будь-який висновок справедливий лише з визначеною імовірністю, рішення про відхилення або прийняття нульової гіпотези може виявитись помилковим.