Анализ полных парных связей

Матрица парных коэффициентов корреляции вычисляется в разделе Describe/ Numeric Data/ Multiple Variable Analysis, с помощью табличной процедуры Correlations. Ввести анализируемые векторы данных y, x1, x2, x1x1, x1x2, x2x2, соответствующие исследуемым переменным. Результаты анализа представлены в табл.5.

Таблица 5 – Результаты анализа полных парных связей

	y	x1	x2	X1 X1	X2 X2	X1 X2
у ( r )		0,9337	0,1089	0,9344	0,1055	0,9963
у (n)		50	50	50	50	50
у (α)		0	0,4517	0	0,4660	0

Проанализировать коэффициенты корреляции для всех возможных пар переменных, содержащих y.

Входная переменная x1: r→1 ( при выч =0 ) связь между переменными положительная (прямая, величины х1 и Y с точностью до случайных погрешностей одновременно возрастают или убывают). Для сочетаний y и x1, выч меньшие 0.05, означают возможную значимость соответствующих связей, т.е.связь положительная;

Входная переменная X1 X2: r→1 ( при выч =0 ) связь между переменными положительная (прямая, величины X1 X2 и Y с точностью до случайных погрешностей одновременно возрастают или убывают); Для сочетаний y и X1 X2, выч меньшие 0.05, означают возможную значимость соответствующих связей.

Входная переменная X1 X1: r→1 ( при выч =0 ) связь между переменными положительная (прямая, величины X1 X1 и Y с точностью до случайных погрешностей одновременно возрастают или убывают); Для сочетаний y и X1 X1, выч меньшие 0.05, означают возможную значимость соответствующих связей, т.е.связь положительная;

Входная переменная X2 X2: выч = 0.4660 > 0.05 следовательно, отвергается, возможность значимости соответствующих связей.

Входная переменная x2: выч = 0.4517 > 0.05 следовательно, отвергается, возможность значимости соответствующих связей.

Задание № 3. Многофакторный регрессионный анализ:

1. выполнить пошаговую регрессию;

2. выполнить дисперсионный анализ выбранной модели регрессии.

Выполнение пошаговой регрессии методом селекции вперед

Процедуры пошаговой регрессии выполняются в разделе Relate/ Multiple Regression. Ввести имя зависимой переменной y и имена факторов x1, x2, x1x1, x2x2, x1x2. Остальные поля ввода оставить заполненными по умолчанию. Итоговая таблица Regression Analysis:

Таблица 6 - Regression Analysis

Dependent variable: y
Parameter	Estimate	Standard Error	T Statistic	P-Value
CONSTANT	-0,280994	0,932658	-0,301283	0,7646
x1	0,0735498	0,0408822	1,79907	0,0789
x2	-0,0015074	0,00115962	-1,29991	0,2004
x1x1	0,0165736	0,0293813	0,564087	0,5756
x1x2	2,5749	1,58724	1,62225	0,1119
x2x2	-1,04868	0,683624	-1,534	0,1322

y = -0,280994 + 0,0735498*x1 - 0,0015074*X1 X1 + 0,0165736*X1 X2 +2,5749*x2 - 1,04868*X2 X2

Осуществляется повторная проверка значимости ранее выбранных факторов. Факторы, которые становятся незначащими, удаляются.

Таблица 7- Итоговая таблица Regression Analysis:

Dependent variable: y
Parameter	Estimate	Standard Error	T Statistic	P-Value
CONSTANT	1,41443	0,00758293	186,529	0,0000
x1x2	0,0580632	0,000723465	80,2571	0,0000

y = 1,41443 + 0,0580632*X1 X2