2.2 Паралельне з’єднання і резонанс струму.
Розрахункові формули і методика розрахунку паралельного ланцюга
Комплексні напруга і струм у паралельному ланцюгу зв’язані співвідношенням:
,
,
де
,
,
.
Резонансна
частота паралельного ланцюга -
,
характеристичний опір -
,
добротність -
або
(у залежності від місця розташування
активного опору); тут
-
індуктивність, ємність і активний опір
елементів контуру.
Методика розв’язання:
1. Визначаємо
комплексну провідність ланцюга
,
її модуль і аргумент за відповідними
формулами.
2. Визначаємо коефіцієнт потужності (cos φ).
3. Визначаємо
струм у спільній вітці
.
4. Визначаємо
комплексну, повну, активну і реактивну
потужності:
;
;
;
.
5. Визначаємо резонансну частоту, характеристичний опір і добротність ланцюга при резонансі.
5. Визначаємо
струм індуктивності при резонансі як
добуток струму, що протікає в загальній
віті при резонансі, на добротність:
.
6. Побудову векторної діаграми ланцюга починаємо з побудови горизонтального вектора вхідної напруги.
Задача №4
Топологія схеми для всіх варіантів контрольної роботи однакова і приведена на рис 7. Ланцюг складається з включених паралельно активного опору, індуктивності і ємності, параметри яких приведені у таблиці 4 по варіантах. На вхід ланцюга подано синусоїдальну напругу частотою 50 Гц з діючим значенням напруги 220 В.
Розрахувати:
Струм у спільній вітці ланцюга (I).
Коефіцієнт потужності (cosφ).
Повну, активну і реактивну потужність (S,P,Q) джерела.
Резонансну частоту ланцюга
.Характеристичний опір ланцюга
.Добротність ланцюга .
Визначити струм індуктивності при резонансі.
Побудувати векторну діаграму ланцюга.
Рис. 7 Схема паралельного з’єднання r,L,C
Таблиця 4 Вихідні дані для розрахунку паралельного з’єднання r,L,C.
№ варіанту |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
r(кОм) |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
L (Гн) |
0,064 |
0,064 |
0,064 |
0,064 |
0,064 |
0,001 |
0,005 |
0,01 |
0,05 |
0,1 |
С (мкФ) |
1 |
5 |
10 |
50 |
100 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
-
10
11
12
13
14
15
16
17
18
5
5
5
5
5
5
5
5
5
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Задачу завершити таблицею отриманих результатів наступної форми:
Таблиця. Результати розрахунку паралельного з’єднання R,L,C
I (A) |
S (ВА) |
P (Вт) |
Q (ВАр) |
сos φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
