Пример расчёта

Построить эпюры N, Q и М в раме.

• W = 3Д – 2Ш – С_оп = 3 ·3 - 2· 2 – 5 = 0; Диски ВLЕ и ЕС соединены между собой и с основанием при помощи трёх стержней, не лежащих на одной прямой, следовательно, ВLЕС - диск. К нему присоединён диск АD по тому же признаку. Вся рама – диск.

• Определяем опорные реакции. Затем делаем сечение в местах установки шарниров и определяем усилия в этих сечениях.

Диск АD: ∑М_D = 0; -4∙4 + А_x ∙2 = 0; А_x = 8 кН;

∑X = 0; D _x - А_x =0 ; D_x = 8 кН;

∑Y = 0; D_у - 4 = 0; D_у = 4 кН;

Диск ЕС: ∑М_E = 0; 10∙1∙0.5 - C_x ∙4 = 0; C_x = 1.25 кН;

∑X = 0; С_х – Е_х = 0; Е_х = 1.25 кН;

Диск ВЕ: ∑М_В = 0; 10∙4∙2 - 8∙2 + 1.25∙ 4 – Е_у∙4 = 0; Е_у = 17.25 кН;

∑X = 0; 1.25 – 8 + В_х = 0; В_х = 6.75 кН;

∑Y = 0; В_у + 17.75 – 4 - 10∙ 4 = 0; В_у =26.75 кН;

Диск ЕС: ∑Y = 0; C _у - 17.75 - 10 ∙1 = 0; C_у = 27.75 кН;

Проверка всей системы: ∑X = 6.75 + 1.25 - 8 = 0;

∑Y = 26.75 + 27.25 – 4 – 10 ∙5 = 0.

• Строим эпюры N, Q и М:

• Определяем М_ех на эпюре М: Q_х = -17.25 + 10 ∙ х = 0; х = 1.725 м.

М_ех = 14.4 кНм ( растянуты нижние волокна).

• Рассмотрим равновесие узлов:

• Проверяем правильность построения эпюр по дифференциальным зависимостям Q = , Q = Q^б - :

Q_АК = = + 8; Q_ДК = - = - 4;

Q_ВD = - = - 6.75; Q_СЕ = - = - 1.25; Q_DL = = 1.25;

Q_LЕ^лев. = - = 22.75; Q_LЕ^пр. = - - = -17.25;

РГПафическихчных00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Р. № 2. Расчёт статически определимой

фермы

Задача 2.1. Определение усилий в заданных стержнях

фермы.

Задание: Способом сечений, а при необходимости, способом вырезания узлов, определить усилия в стержнях заданной панели, а также в стойках слева и справа от этой панели.

Исходные данные к задаче определить по таблице № 2. и схемам, представленным на рис.2.

Таблица 2.

Исходные данные к задаче РГР № 2

Первая цифра шифра	F кН	№ панели	Вторая цифра шифра	а м	Третья цифра шифра (№ схемы)	h м
0	20	5	0	4	0	4
1	30	3	1	5	1	6
2	40	4	2	6	2	4
3	50	5	3	4	3	4
4	60	4	4	5	4	5
5	70	3	5	6	5	3
6	80	4	6	4	6	3
7	100	5	7	5	7	2
8	40	3	8	6	8	4
9	50	4	9	4	9	3