5. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт професора, докт. Фіз.-мат.Наук Бондаренка в.Г.

1. Супердиффузия и вероятностное представление решений квазилинейных параболических уравнений.

2. Построение решений параболических уравнений на римановых многообразиях.

3. Исследование моделей биологических процессов типа ресурс – потребитель, описываемых квазилинейными параболическими уравнениями.

Направление рассчитано на две дипломные работы.

4. Задача Коши для параболических уравнений с дробной производной по времени.

6. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт доцента, канд. Фіз-мат. Наук Бохонова ю.Є.

1. Біфуркації в математичних моделях.

2. Дослідження атракторів систем, що описуються системами звичайних диференціальних рівнянь.

Вивчаючи конкретні математичні моделі, що виникають в економіці, екології, тощо, цікаво дослідити залежність їхньої поведінки відносно зміни параметрів. В результаті таких змін виникають біфуркації, пов’язані з перебудовами фазових портретів систем диференціальних рівнянь, які описують систему.

3. Дослідження існування періодичних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

4. Дослідження існування періодичних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з запізненням.

Дослідження існування періодичних розв’язків – класична задача теорії диференціальних рівнянь. Вона пов’язана з задачами фізики, механіки, екології, деяких розділів фізичної хімії. Існують різні підходи її розв’язання, наприклад, чисельно-аналітичний метод А.М.Самойленко. Можна запропонувати інші підходи, які базуються на техніці теорії диференціальних операторів та побудові для них функції Гріна періодичної крайової задачі. Така техніка може бути застосована як в теорії звичайних диференціальних рівнянь, так і диференціальних рівнянь з запізненням.

7. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт канд.Техн. Наук Головка і.М.

1. Разработка системы поддержки принятия решений при инвестировании на рынках акционерного и заемного капитала с использованием методов фундаментального и технического анализа.

Исследуется проблема построения портфеля из акций и облигаций. Планируется использование как классического математического инструментария, так и экспертной системы, описывающей процесс принятия решений на реальных рынках ценных бумаг.

Напрям передумовлює 3 – 4 теми дипломних робіт.

2.Оцінювання функціювання системи видачі та моніторінгу кредитів комерційного банку.

8. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт професора, докт. Фіз.-мат.Наук Гончара м.С.

1. Опціон на ризиковий актив, еволюція якого має „важкі хвости” в розподілах.

Побудувати для моделей еволюції ризикових активів, які описуються випадковими процесами з незалежними приростами, формулу справедливої ціни контракту з опціоном.

2. Ймовірність банкрутства страхової компанії за умов інвестування в неризиковий актив.

Отримати інтегральне рівняння банкрутства страхової компанії за умови інвестування на депозит та дослідити його.

3. Оптимальне розміщення активів.

4. Оцінювання ризику дефолту фірм.

В рамках моделі, що описує еволюцію вартості фірми, що фінансує свою діяльність запозиченнями, встановити оцінку ризику дефолту.

5. Ймовірність банкрутсва страхової компанії за умов інвестування в ризикові активи.

Побудувати формулу для ймовірності банкрутства у випадку інвестування активів страховою компанією у ризиковий актив, еволюцію якого задано.

6. Опис можливих граничних значень справедливої ціни контракту з опціоном у випадку, коли період прямує до нескінченності.

Знайти граничну справедливу ціну контракту з опціоном та випадковий процес, що описує еволюцію ризикового активу у багатоперіодичній моделі, коли період прямує до нескінченності.