29. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт професора, докт. Техн. Наук Романенка в.Д.

1. Розробка алгоритмів мінімізації дисперсій гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією.

2. Прогнозування максимальних умовних дисперсій гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією на основі моделей GARCH.

3. Розробка та дослідження математичних моделей динамічних процесів з різнотемповою дискретизацією.

4. Розробка та дослідження багатовимірних систем прогнозування і управління динамічними процесами з різнотемповою дискретизацією у приростах змінюваних координат.

5. Розробка та дослідження багатовимірних систем прогнозування і управління динамічними процесами з запізненням та різнотемповою дискретизацією при невимірюваних збуреннях.

30. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт доцента, канд.Техн. Наук Селіна о. М.

1. Програмна реалізація та експериментальне дослідження методів розв’язування спектральної задачі для матриць спеціального вигляду (значної розмірності, нещільно заповнених).

Напрям передумовлює 3 – 4 дипломних роботи.

2. Програмна реалізація та експериментальне дослідження методів розв’язування некоректно поставлених задач.

Напрям передумовлює 2 –3 дипломних роботи.

31. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт доцента, канд. Фіз-мат. Наук Спекторського і.Я.

1. Стохастичні диференціальні рівняння в просторі формальних рядів.

2. Розв’язок стохастичних диференціальних рівнянь методом степеневих рядів.

Розглядаються стохастичні диференціальні рівняння, які описують поведінку об’єктів під впливом випадкових збурень (теплопровідність, дифузія тощо).

3. Оптимальне керування (принцип максимуму Понтрягіна).

Задача пов’язана з пошуком оптимального способу переведення об’єкта в заданий стан.

4. Нечіткі множини.

Абсолютно коректна теорія, що описує множини з „частковою” належністю елементів. Розвинуті нечіткі теорії відношень, нечітка топологія тощо.

5. Замкнені класи в : опис за допомогою предикатів.

Задача пов’язана з описом замкнених класів бульових функцій за допомогою предикатів, що зберігають функціїї даного класу.

32. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт канд. Фіз-мат. Наук Стуся о.В.

1. Задача про великі відхилення для випадкових величин з просторів Орлича.

Задача про великі відхилення – оцінювання „хвостів” розподілів сум незалежних випадкових величин. Класи випадкових величин є банаховими просторами і належність до відповідного класу зв’язані з нормами цих просторів. Тому тут використовуються методи функціонального аналізу (теорія просторів Орлича).

2. Використання метричної ентропії для оцінки розподілів супремумів випадкових процесів з просторів Орлича.

3. Використання методу мажоруючих мір для оцінки розподілів супремумів випадкових процесів з просторів Орлича.

Випадковий процес можна розглядати як сімейства випадкових величин з даного класу (простору Орлича). Розглядається два різні підходи для оцінювання супремумів розподілу. В одному випадку використовується метрична ентропія, а в іншому підбирається так звана „мажоруюча міра”, за допомогою якої можна отримувати такі оцінки.

4. Оцінка для параметрів гауссових випадкових процесів (математичних сподівань, коваріаційних функцій).

Нерівності для розподілів випадкових величин і супремумів випадкових процесів з просторів Орлича можна використовувати для оцінок параметрів гауссових випадкових процесів. За допомогою цих оцінок можна будувати вірогідні множин для цих параметрів.

5. Нові результати і методи (стохастичного) Wavelet аналізу.

Wavelet ряди є узагальненням рядів Фур’є. Тут замість тригонометричної системи використовуються інші більш загальні ортогональні системи.