Содержание

Пояснительная записка…….………………………………………………………………..3

Исходные данные……………………………………………………………………………4

Расчетная часть………………………………………………………………………………5

Общий потенциал сети………………………………………………………………..…...13

Выводы и рекомендации……………………………………………………………..……14

Список использованной литературы………………………………………………..…….22

Пояснительная записка

Под моделью транспортной сети понимается ориентированный граф, в котором выделены две вершины: s –исток и t –сток, а дугам присвоен вес, означающий пропускную способность или расстояние в километрах, и заданы минимальные безопасные интервалы.

Поток ВС - это совокупность ВС, следующих по сети из s в t , причем эти объекты могут быть распределены по дугам сети различным образом.

Понятие оптимизации связано с поиском наилучших решений, наиболее полно удовлетворяющих определенным потребностям.

Критерий оптимизации – “мерило оценки эффективности” - отражает цели оптимизации. Таким образом, под критерием оптимизации понимаем некоторый показатель функционирования системы, который выбирается главным при постановке задачи оптимизации.

Рассматривая задачу планирования потока в транспортной сети, можно выделить не один критерий оптимизации. В данной работе критерием оптимизации является пропускная способность – или предельно допустимая интенсивность воздушного движения. Для соблюдения важнейшего критерия – безопасность - необходимо выполнение условия: λ μ.

Также существуют другие ограничения, которым должно удовлетворять искомое решение. Например, допустимая загруженность диспетчера. Эта загруженность выражается в виде коэффициента загруженности диспетчера, является тем ограничением, которому должно удовлетворять оптимальное решение.

Другим примером ограничений может служить ограничение безопасности полетов, выражаемое в виде установленных норм эшелонирования между ВС.

На практике не удается применить бесконечное увеличение показателей функционирования системы, так как существуют некоторые ограничения. Например, невозможно увеличение показателей пропускной способности, основываясь на ограничениях загруженности диспетчера.

Таким образом, можно выделить два основных элемента задачи оптимизации – критерий оптимизации и ограничения.

Исходные данные

1. Модель транспортной сети

2. Матрица смежности

	1	2	3	4	5	6	7	8
1							8
2	10			5
3		4		6
4
5	9	3		7
6			2	2			11
7					12
8							13
Начальный поток = 2 S=1, t=6

Цикл № 1

Ш аг 1.Рассмотрим сеть воздушных трасс.

Выберем путь [s,2,3,t]

Ш аг 2.Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины.

1-2 λ˂μ; 2-3 λ˂μ; 3-6 λ=μ;

Путь [s,2,3,t] не является путем нулевой длины.

Конец работы алгоритма.

Переходим к следующему циклу работы алгоритма.

Цикл № 2

Ш аг 1.Рассмотрим сеть воздушных трасс.

В ыберем путь [s,2,4,3,t]

Шаг 2.Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины.

1-2 λ˂μ; 2-4 λ˂μ; 4-3 λ<μ; 3-6 λ=μ;

Путь [s,2,4,3,t] не является путем нулевой длины.

Конец работы алгоритма.

Переходим к следующему циклу работы алгоритма.

Цикл № 3

Ш аг 1.Рассмотрим сеть воздушных трасс.

Выберем путь [s,2,4,t]

Ш аг 2.Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины.

1-2 λ˂μ; 2-4 λ˂μ; 4-6 λ=μ;

Путь [s,2,4,t] не является путем нулевой длины.

Конец работы алгоритма.

Переходим к следующему циклу работы алгоритма.

Цикл № 4

Ш аг 1.Рассмотрим сеть воздушных трасс.

В ыберем путь [s,5,2,4,t]

Шаг 2.Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины.

1-5 λ˂μ; 5-2 λ˂μ; 2-4 λ<μ; 4-6 λ=μ;

Путь [s,5,2,4,t] не является путем нулевой длины.

Конец работы алгоритма.

Переходим к следующему циклу работы алгоритма.

Цикл № 5

Ш аг 1.Рассмотрим сеть воздушных трасс.

Выберем путь [s,5,4,t]

Ш аг 2.Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины.

1-5 λ˂μ; 5-4 λ˂μ; 4-6 λ=μ;

Путь [s,5,4,t] не является путем нулевой длины.

Конец работы алгоритма.

Переходим к следующему циклу работы алгоритма.

Цикл № 6

Ш аг 1.Рассмотрим сеть воздушных трасс.

Выберем путь [s,5,4,3,t]

Ш аг 2.Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины.

1-5 λ˂μ; 5-4 λ˂μ; 4-3 λ<μ; 3-6 λ=μ;

Путь [s,5,4,3,t]не является путем нулевой длины.

Конец работы алгоритма.

Переходим к следующему циклу работы алгоритма.

Цикл № 7

Ш аг 1. Рассмотрим сеть воздушных трасс.

Выберем путь [s,7,t]

Ш аг 2. Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины

1-7 λ˂μ; 7-6 λ˂μ. Нулевой путь найден.

Шаг 4. Находим приращение

d[P(s,7,t)] = min[6,9] = 6

Шаг 5.Находим новый поток

Цикл № 8

Ш аг 1. Рассмотрим сеть воздушных трасс.

Выберем путь [s,5,7,t]

Шаг 2. Строим орграф приращения.

Шаг 3. Находим путь нулевой длины

1-5 λ˂μ; 5-7 λ˂μ; 7-6 λ˂μ. Нулевой путь найден.

Шаг 4. Находим приращение

d[P(s,5,7,t)] = min[7,10,3] = 3

Шаг 5.Находим новый поток

Цикл № 9

Н айдем общий потенциал сети:

Учитывая пропускные способности на входе (μ =27) в сеть и выходе из сети (μ=15), максимальный возможный поток – 15 ВС.

Распределим поток ВС по маршрутам:

[s,2,3,t] =2 BC

[s,5,4,t] = 2 ВС

[s,7,t] = 8 ВС

[s,5,7,t] = 3 ВС

P = + + + = 2 + 2 + 8 + 3 = 15

Полученный поток 15 ВС является максимальным допустимым потоком. Таким образом, общий потенциал сети равен 15 – максимальный поток ВС, который может быть обслужен транспортной сетью в соответствии с установленным регламентом.