2. Определение ошибки выборки для доли банков с торговой площадью 260 и более м2, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (12)

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (13)

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(14)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение торговой площади 260 м².

Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=10

Расчет выборочной доли по формуле (12):

Расчет по формуле (13) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (14) доверительного интервала генеральной доли:

0,163 0,503

или

16,3% 50,3%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с торговой площадью 260 и более м2 будет находиться в пределах от 16,3% до 50,3%

.

Задание 4

Инфраструктура потребительского рынка в регионе характеризуется следующими данными:

Таблица 2.1

Исходные данные

№ п/п	Показатели	Условное обозначение	Единица измерения	Периоды
				базисный	отчетный
1	Торговая площадь предприятия	S	Тыс.м2	400	420
2	Число предприятий	N	Ед.	2500	2410

Определите:

1) средний размер торговой площади предприятия за каждый период.

2) абсолютные и относительные изменения показателей, рассчитанных и приведенных в условии задания.

Расчеты представьте в таблице.

3) абсолютное изменение общей площади торговых предприятий S вследствие изменения:

- числа предприятий N

- среднего размера торговой площади предприятия .

Сделайте выводы.

Решение

1) средний размер торговой площади предприятия за каждый период находим путем деления общей площади на число предприятий, результаты расчетов – в таблице 2.2.

2) абсолютные и относительные изменения показателей, рассчитанных и приведенных в условии задания так же представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2.

Результаты расчетов

№ п/п	Показатели	Условное обозначение	Единица измерения	Периоды		Относительное изменение в отч периоде по отн. к базисному, %	Абсолютное изменение в отч периоде по отн. к базисному
				базисный	отчетный
1	Торговая площадь предприятия	S	Тыс.м2	400	420	105,00	20
2	Число предприятий	N	Ед.	2500	2410	96,40	-90
3	Средняя торговая площадь	Sср	Тыс.м2	0,160	0,174	108,92	0,014

3) абсолютное изменение общей площади торговых предприятий S вследствие изменения:

- числа предприятий N

∆S_n = 2410*0,160 – 2500*0,160 = -14 тыс.м²

- среднего размера торговой площади предприятия .

∆S = 0,174*2410-2410*0,160 = 34 тыс.м²

Абсолютное изменение общей площади торговых предприятий S:

∆S_общ = 20 тыс.м² = 34 +(-14) = 20.

Таким образом, общее изменение площади предприятий составило 20 тыс.м², в том числе, за счет снижения числа предприятий этот показатель снизился на 14 тыс.м² , а за счет увеличения средней площади – вырос на 34 тыс.м²