1.4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание №2.

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер связи между признаками торговая площадь и розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади (определяется делением товарооборота на торговую площадь предприятия) методом аналитической группировки;

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

3. Оцените статистическую значимость коэффициента детерминации

Сделайте выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

Факторным является признак Торговая площадь (X), результативным – признак Товарооборот на 1 квадратный метр (Y).

1. Установление наличия и характера связи между признаками Торговая площадь Товарооборот на 1 квадратный метр методом аналитической группировки

В таблице 7 представим расчет розничного товарооборота на 1 квадратный метр площади.

Таблица 7

Расчет товарооборота на 1 квадратный метр площади

№ предприятия п/п	Торговая площадь предприятия, м2	Розничный товарооборот, млн. руб.	Розничный товарооборот, тыс. руб./м3
1	180	4,5	25,00
2	235	5,4	22,98
3	225	5,2	23,11
4	340	10	29,41
5	279	8,5	30,47
6	245	5,6	22,86
7	140	3,3	23,57
8	190	4,5	23,68
9	179	4,2	23,46
10	215	5,25	24,42
11	250	6,4	25,60
12	261	6	22,99
13	275	7,5	27,27
14	285	7,5	26,32
15	299	9	30,10
17	281	6,5	23,13
18	208	5,75	27,64
19	180	4	22,22
20	200	4	20,00
21	218	5,75	26,38
22	230	5,6	24,35
23	240	5,8	24,17
24	255	6,8	26,67
25	259	7,2	27,80
26	270	7	25,93
27	290	8	27,59
28	240	6,2	25,83
29	221	4,8	21,72
30	210	5,25	25,00

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х (торговая площадь предприятия) и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y (розничный товарооборот на 1 квадратный метр). Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Макет аналитической таблицы представлен в таблице 8.

Таблица 8

Макет зависимости товарооборота на 1 кв. метр от размера

торговой площади

Номер группы	Группы предприятий по размеру торговой площади, м2	Товарооборот предприятий всего, млн. руб.	Торговая площадь предприятий всего, м2	Товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб.
1
2
…
	Итого

Группы предприятий по размеру торговой площади были определены в Задании 1.

Среднее значение результативного признака по каждой группе (товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади) определяем по логической формуле:

Для расчета показателей строим вспомогательную таблицу 9:

Таблица 9

Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2	Номер п/п	Торговая площадь предприятия, м2	Розничный товарооборот, млн. руб.	Розничный товарооборот, тыс. руб./м2
1	2	3	4	5
140-180	7	140	3,3	23,57
	9	179	4,2	23,46
Всего	2	319	7,5	23,51
180-220	1	180	4,5	25,00
	19	180	4	22,22
	8	190	4,5	23,68
	20	200	4	20,00
	18	208	5,75	27,64
	30	210	5,25	25,00
	10	215	5,25	24,42
	21	218	5,75	26,38
Всего	8	1601	39	24,36
220-260	29	221	4,8	21,72
	3	225	5,2	23,11
	22	230	5,6	24,35
	2	235	5,4	22,98
	23	240	5,8	24,17
	28	240	6,2	25,83
	6	245	5,6	22,86
	11	250	6,4	25,60
	24	255	6,8	26,67
	25	259	7,2	27,80
Всего	10	2400	59	24,58
260-300	12	261	6	22,99
	26	270	7	25,93
	13	275	7,5	27,27
	5	279	8,5	30,47
	17	281	6,5	23,13
	14	285	7,5	26,32
	27	290	8	27,59
	15	299	9	30,10
Всего	8	2240	60	26,79
300-340	16	300	8,6	28,67
	4	340	10	29,41
Всего	2	640	18,6	29,06
Итого	30	7200	184,1	25,57

Построенную аналитическую группировку представляет табл. 10.

Таблица 10

Зависимость товарооборота на 1 кв. метр от размера

торговой площади

Номер группы	Группы предприятий по размеру торговой площади, м2	Товарооборот предприятий всего, млн. руб.	Торговая площадь предприятий всего, м2	Средний товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб.
1	2	3	4	5=3/4*1000
1	140-180	7,5	319	23,51
2	180-220	39	1601	24,36
3	220-260	59	2400	24,58
4	260-300	60	2240	26,79
5	300-340	18,6	640	29,06
ИТОГО	-	184,1	7200	= 25,57

Вывод. Анализ графы 2 и 5 табл. 10 показывает, что с увеличением торговой площади предприятий от группы к группе возрастает и розничный товарооборот на 1 кв. метр площади по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.