1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 220-260 м², так как его частота максимальна (f₃ = 10).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер торговой площади характеризуется средней величиной 240 м².

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В нашем случае медианным интервалом является интервал 220-260 м², так как именно в этом интервале накопленная частота S_j = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( = ).

Расчет значения медианы по формуле (4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем размер торговой площади не более 240 м², а другая половина – не менее 240 м².

1.3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ², V_σ на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( – середина j-го интервала)

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Номер группы	Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x	Середина интервала,	Число фирм, fj
1	2	3	4	5	6	7	8
1	140-180	160	2	320	-80	6400	12800
2	180-220	200	8	1600	-40	1600	12800
3	220-260	240	10	2400	0	0	0
4	260-300	280	8	2240	40	1600	12800
5	300-340	320	2	640	80	6400	12800
	Итого		30	7200			51200

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет среднего квадратического отклонения:

(6)

Расчет дисперсии:

σ² =41,31²=1706,52

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний размер торговой площади составляет 240 м², отклонение от среднего размера в ту или иную сторону составляет в среднем 41,31 м² (или 17,21%), наиболее характерные значения размера торговой площади находятся в пределах от 198,69 м² до 281,31м² (диапазон ).

Значение V_σ = 17,21% не превышает 33%, следовательно, вариация торговых площадей в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.