1.2. Понятие и виды статистической группировки

Группировка – это процесс образования однород­ных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокуп­ности по существенным для них признакам.

Группировка производится с целью установления статистичес­ких связей и закономерностей, построения описания объекта, выяв­ления структуры изучаемой совокупности.

Особым видом группировки является классификация, т.е. устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемой совокупности. В первом параграфе рассмотрена классификация производства продукции по стоимостному учету. [3.16]

Метод группировок решает ряд задач:

1. выделение социально – экономических типов;

2. изучение структуры явления и изменений, происходящих в структуре.

3. Выявление связи и зависимости между явлениями.

Метод группировок позволяет разработать первичный статистический материал. На основе статистических группировок рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучение взаимосвязи между признаками.

Группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Группировки бывают первичная и вторичная. Первичная группировка – прямая группировка данных статистического наблюдения по определенному признаку.

Процесс образования новых групп на основе группировки, произведенной по первичным данным, называется вторичной группировкой. Необходимость во вторичной группировке возникает в случаях:

• когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности (в этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов);

• когда требуется свести воедино или сопоставить между собой данные, полученные в результате применения различных приемов группировки.

Вторичная группировка может быть осуществлена по признаку, положенному в основу первичной группировки, или по удельному весу групп в общей численности единиц совокупности, подвергнутой первичной группировке. При этом в обоих случаях показатели новых групп, т.е. групп, образованных при вторичной группировке, могут быть получены путем простого суммирования показателей первичной группировки или в результате специальных расчетов. [7,58]

1.3. Виды статистических группировок

Различия в целевом на­значении группировки выражаются в существующей в отечествен­ной статистике классификации группировок: типологические, струк­турные, аналитические.

Типологическая группировка - разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на классы, социально – экономические типы.

Признаки, по которым производится распределение называется основанием группировки или групповым признаком. [12, 45]

Рассмотрим последовательность действий для проведения типологической группировки:

1. называются те типы явлений, которые могут быть выделены;

2. выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

3. устанавливаются границы интервалов;

4. группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Изменение границ интервалов группировочного признака при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализацией интервалов группировочного признака.

Иногда условия формирования типов приводят к различиям в их описании, в самом круге признаков. Изменение круга группировочных признаков при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализаци­ей группировочных признаков.

Предположим, что мы располагаем данными 150 организаций, представляющих три подотрасли промышленно­сти (пример условный). Проведем их группировку с учётом подотасли, к которой относятся предприятия и уровня производительности труда (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Группировка организаций по уровню производительности труда

Подотрасль производства пищевых продуктов	Производительность труда, тыс. руб./час.	Тип компании	Число компаний
Макаронные изделия	До 5	Н	-
	5 – 10	С	10
	10 и более	В	40
Кондитерские изделия	До 10	Н	10
	10 – 20	С	20
	20 и более	В	-
Колбасные изделия	До 10	Н	20
	10 – 30	С	40
	30 и более	В	10

В данном примере выявлены три типа компаний: с низким уровнем производительности (Н), со средним уровнем (С) и с высоким уровнем (В).

Результат группировки компаний по уровню производительности представлен в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Распределение организаций по уровню производительности труда

Тип компаний	Число компаний
	абсолютное	в процентах к итогу
Н	30	20,0
С	70	46,7
В	50	33,3
Итого	150	100,0

Структурная группировка харак­теризует структуру совокупности по какому-либо одно­му признаку. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем струк­турные группировки производятся на основе образования каче­ственно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

Если для типо­логической груп­пировки чаще ис­пользуются откры­тые и неравные ин­тервалы, то для структурной груп­пировки более характерны закры­тые равные интер­валы. Структурная группировка по­зволяет изучать ин­тенсивность вариа­ции группировочного признака. [13, 96]

Структура совокупности характеризуется относительной величиной структуры, которая рассчитывается как отношение части совокупности к общему её объёму:

, где

- уровень i – й части совокупности,

- суммарный уровень совокупности.

Пример структурной группировки организаций по объему выпуска продукции представлен в Задании 1 расчётной части работы.

Последовательность действий для проведения структурной группировки:

1. выбирается группировочный признак;

2. устанавливаются границы интервалов;

3. по каждой группе рассчитываются относительные величины структуры;

4. группировка оформляется в таблицу.

При составлении структурных группировок по варьирующему количественному признаку необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал – количественное значение, отделяющее одну группу от другой.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств: исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группового признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовать много групп.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, что бы были учтены особенности изучаемого явления. Количество групп должно быть оптимальным.

Количество групп можно определить по формуле Стерджесса:

Эта формула пригодна при условии, что распределение единиц совокупности приближено к нормальному и при этом равные интервалы в группах.

Аналитическая группировка используется для изучения стохастической (вероятностной) взаимосвязи между взаимодействующими признаками.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) – как фактор (факторы). Например, можно изучать зависимость объема выпуска продукции от среднесписочной численности работников (Задание 2 расчётной части работы).

В экономике встречается большое разнообра­зие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления. Из них можно выделить сле­дующие:

1. когда фактором выступает количественный признак, а результативным – качественный (объем выпуска продукции с одной стороны, и качест­вом выпущенной продукции – с другой);

2. когда в основу группировки положен качественный признак, а результативным – представлен количественный (например, ква­лификация работников и выпуск продукции);

3. когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников и их образование);

4. когда в группировке факторный и результативный показа­тели представлены количественным признаком (например, выпуск продукции и производительность труда или себестоимость продукции).

Особенность аналитической группировки заключается в том, что каждая группа характеризуется средним значением результативного признака. Это позволяет выявить наличие и направление связи между результативным и факторными признаками.

Для оценки тесноты связи между результативным и факторным признаками рассчитывают коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации определяется отношением межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:

По значению коэффициента можно судить, какая часть общей дисперсии результативного признака обусловлена вариацией признака, положенного в основу группировки. Чем больше значение этого показателя, тем теснее связь между результатом и фактором.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, которая зависит от всех условий, влияющих на совокупность. Она равна:

По правилу сложения дисперсий общая дисперсия определяется как сумма межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака вызываемую фактором, положенным в основание группировки:

Средняя дисперсия из внутригрупповых дисперсий характеризует вариацию результативного признака под воздействием факторов, не положенных в основу группировки. Расчёт средней из внутригрупповых дисперсий осуществляется по формуле:

Эмпирическое корреляционное соотношение рассчитывается как корень квадратный из коэффициента детерминации и характеризует тесноту связи между результативным и факторным признаками:

Направление связи между результативным и факторным признаками наглядно видно из таблицы, в которой представляются результаты группировки. Так, если с ростом факторного признака от группы к группе растёт значение результативного признака, то говорят, что связь прямая, если же с ростом факторного признака значение результата сокращается, то связь обратная. [15, 117]

Пример аналитической группировки и пример расчёта показателей тесноты связи представлен в Задании 2 расчётной части работы.

Сводные показатели для отдельных групп являются типичными и устойчивыми, если:

во-первых группировка проведена правиль­но,

во-вторых группы имеют достаточную численность.

Первое условие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаются случайные характеристи­ки и проявляются закономерные, типичные.

Для решения задачи группировки нужно установить правила отнесения каждой единицы к той или иной группе.

В эти правила входят определения тех характеристик (призна­ков), по которым будет проводиться группировка (так называемых группировочных признаков), и их значений, отделяющих одну груп­пу от другой (интервалов группировки).

Группировка называется простой (монотетической), если для ее построения используется один группировочный признак. Если груп­пировка проводится по нескольким признакам, она называется слож­ной (политетической). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, под­разделяются на подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этот метод выделения групп должен быть лучше простой группировки, ведь трудно ожидать, что различия между группами можно уловить лишь на основе одного признака. Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии: число групп будет равно произведению числа группировочных при­знаков на число выделенных категорий по каждому из них. Данные становятся труднообозримыми, группы вклю­чают малое число единиц, групповые показатели становятся нена­дежными.

Комбинированные группировки - образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называет­ся комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать начиная с атрибутивного, в опреде­ленной последовательности, исходя из логики взаимосвязи пока­зателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено мно­гообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. При­мер комбинированной группировки представлен в таблице 1.3. В данном случае, группировка предприятий осуществляется по двум признакам: по подотрасли, к которой принадлежит предприятие и по уровню производительности труда. [ 13, 54]