5. Математическая модель регулятора положения заслонки.

Выходной величиной регулятора положения - РП является напряжение цепи обмоток якоря и возбуждения - U(t).

Входной величиной является результирующее значение aw(t) ампер-витков обмоток w₁ и w_ОС поляризованного реле РП.

Связь между выходной U(t) и входной aw(t) величинами регулятора положения РП описывается нелинейным уравнением, характерным для релейных элементов

U(t) = F(a(t)), (2.10)

где a(t) = a₁(t) - a_ос(t); F (a(t)) — нелинейная функция, заданная харак­теристикой, приведенной на рис. 2, и математически описываемая в виде соотношений

U_max при a(t) > a_ср

F(a(t)) = 0 при | a(t) |≤ a_ср (2.11)

- U_max при a(t) < -a_ср

где a_ср – зона нечувствительности поляризованного реле, U_max – максимальное значение напряжения на выходе релейного регулятора.

6. Математическая модель устройства обратной связи.

Выходной величиной устройства обратной связи - УОС является ампер - витки обмотки обратной связи w_ОС поляризованного реле РП.

Входной величиной является угол поворота (t) регулирующего органа - заслонки.

С вязь между выходной aw(t) и входной (t) величинами УОС в приращениях описывается дифференциальным уравнением первого порядка

или передаточной функцией апериодического звена первого порядка W_УОС(р):

(2.13)

где k_УОС – коэффициент усиления УОС; Т_УОС – постоянная времени УОС.

В тех случаях, когда инерционными свойствами УОС можно пренебречь, то Т_УОС будет равна нулю и передаточная функция УОС будет описываться пропорциональным звеном с коэффициентом передачи k_УОС.

W_УОС(р) = k_УОС (2.14)

7. Математическая модель элемента сравнения температуры теплоносителя.

Выходной величиной элемента сравнения - ЭС в соответствии со структурно-функциональной схемой САУ является отклонение выходного напряжения мостовой схемы измерения U_ЭС1(t), которое прямо пропорционально с коэффициентом усиления k_МС отклонению R(t) сопротивления R_ДТ(t) датчика температуры ДТ относительно сопротивления R_ЗТ(t) задатчика температуры ЗТ, т.е.

R(t) = R_ЗТ(t) – R_ДТ(t)

U_ЭС1(t) = k_МС R(t) = k_МС(R_ЗТ(t) – R_ДТ(t)) (2.15)

Входными величинами являются сопротивления R_ЗТ(t) и R_ДТ(t).

В мостовой схеме измерения температуры резистивные сопротивления датчика температуры R_ДТ(t) и задатчика температуры R_ЗТ(t) прямо пропорционально связаны соответственно с фактическим (t) и заданным _ЗТ(t) значениями температуры. Поэтому в приращениях для малых отклонений эти зависимости можно представить в виде

 R(t) = k_ДТ (t) (2.16)

 R_ЗТ(t) = k_ЗТ _ЗТ(t) (2.17)

где коэффициенты усиления k_ДТ = k_ЗТ.

При равновесии моста  R(t) =  R_ЗТ(t) и, следовательно, (t)= _ЗТ(t). При (t) _ЗТ(t) наступит разбаланс моста из-за того, что  R(t)   R_ЗТ(t). В результате этого на выходе мостовой схемы измерения появится напряжение разбаланса моста U_ЭС1(t)

U_ЭС1(t) = k_МС R(t) = k_МС(ΔR_ЗТ(t) – ΔR_ДТ(t)) (2.18)

и ток в обмотке w₁, пропорциональные разности R_ДТ(t) и R_ЗТ(t), а, следовательно, и разности приращений фактического и заданного значений температуры, т.е. (t) и _ЗТ(t).